In the theory of algebraic groups, a Borel subgroup of an algebraic group G is a maximal Zariski closed and connected solvable algebraic subgroup. For example, in the general linear group GLn (n x n invertible matrices), the subgroup of invertible upper triangular matrices is a Borel subgroup. For groups realized over algebraically closed fields, there is a single conjugacy class of Borel subgroups. The notion was introduced by Armand Borel, who played a leading role in the development of the theory of algebraic groups.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Borel subgroup (en)
- Parabolische Untergruppe (de)
- 보렐 부분군 (ko)
- Подгруппа Бореля (ru)
|
| rdfs:comment
| - 대수군 이론에서, 보렐 부분군(Borel部分群, 영어: Borel subgroup)은 대수군의 극대 가해 부분군이다. 보렐 부분군을 포함하는 부분군을 포물형 부분군(抛物型部分群, 영어: parabolic subgroup)이라고 한다. (ko)
- In der Mathematik ist der Begriff der parabolischen Untergruppen ein wichtiger Begriff aus der Theorie der Algebraischen Gruppen und allgemeiner der Theorie der Lie-Gruppen. Minimale parabolische Gruppen heißen Borel-Gruppen. Klassisches Beispiel einer (minimalen) parabolischen Gruppe ist die Gruppe der invertierbaren oberen Dreiecksmatrizen als Untergruppe der allgemeinen linearen Gruppe. (de)
- In the theory of algebraic groups, a Borel subgroup of an algebraic group G is a maximal Zariski closed and connected solvable algebraic subgroup. For example, in the general linear group GLn (n x n invertible matrices), the subgroup of invertible upper triangular matrices is a Borel subgroup. For groups realized over algebraically closed fields, there is a single conjugacy class of Borel subgroups. The notion was introduced by Armand Borel, who played a leading role in the development of the theory of algebraic groups. (en)
- Подгруппа Бореля (или борелевская подгруппа) алгебраической группы G — это максимальная замкнутая и связная (по Зарисскому) разрешимая алгебраическая подгруппа. Например, в группе GLn (обратимых n x n матриц), подгруппа обратимых верхнетреугольных матриц является подгуппой Бореля. Для групп над алгебраически замкнутыми полями имеется единственный класс сопряжённости борелевских подгрупп. Обозначение предложил Арман Борель, игравший лидирующую роль в развитии теории алгебраических групп. (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| authorlink
| |
| first
| |
| id
| - Borel_subgroup (en)
- Parabolic_subgroup (en)
|
| last
| |
| title
| - Borel subgroup (en)
- Parabolic subgroup (en)
|
| has abstract
| - In the theory of algebraic groups, a Borel subgroup of an algebraic group G is a maximal Zariski closed and connected solvable algebraic subgroup. For example, in the general linear group GLn (n x n invertible matrices), the subgroup of invertible upper triangular matrices is a Borel subgroup. For groups realized over algebraically closed fields, there is a single conjugacy class of Borel subgroups. Borel subgroups are one of the two key ingredients in understanding the structure of simple (more generally, reductive) algebraic groups, in Jacques Tits' theory of groups with a (B,N) pair. Here the group B is a Borel subgroup and N is the normalizer of a maximal torus contained in B. The notion was introduced by Armand Borel, who played a leading role in the development of the theory of algebraic groups. (en)
- In der Mathematik ist der Begriff der parabolischen Untergruppen ein wichtiger Begriff aus der Theorie der Algebraischen Gruppen und allgemeiner der Theorie der Lie-Gruppen. Minimale parabolische Gruppen heißen Borel-Gruppen. Klassisches Beispiel einer (minimalen) parabolischen Gruppe ist die Gruppe der invertierbaren oberen Dreiecksmatrizen als Untergruppe der allgemeinen linearen Gruppe. Eine andere, nicht äquivalente, Verwendung des Begriffs "parabolische Untergruppe" findet sich in der Theorie der Kleinschen Gruppen oder der Theorie der Konvergenzgruppen: hier ist eine parabolische Untergruppe eine Gruppe, deren Elemente parabolische Isometrien mit demselben Fixpunkt sind. (de)
- 대수군 이론에서, 보렐 부분군(Borel部分群, 영어: Borel subgroup)은 대수군의 극대 가해 부분군이다. 보렐 부분군을 포함하는 부분군을 포물형 부분군(抛物型部分群, 영어: parabolic subgroup)이라고 한다. (ko)
- Подгруппа Бореля (или борелевская подгруппа) алгебраической группы G — это максимальная замкнутая и связная (по Зарисскому) разрешимая алгебраическая подгруппа. Например, в группе GLn (обратимых n x n матриц), подгруппа обратимых верхнетреугольных матриц является подгуппой Бореля. Для групп над алгебраически замкнутыми полями имеется единственный класс сопряжённости борелевских подгрупп. Борелевские подгруппы являются одним из двух ключевых ингредиентов для понимания структуры простых (в более общих случаях, редуктивных) алгебраических групп в теории групп Жака Титса с парой (B,N). Здесь группа B — борелевская подгруппа, а N — нормализатор максимального тора, содержащегося в B. Обозначение предложил Арман Борель, игравший лидирующую роль в развитии теории алгебраических групп. (ru)
|
| oldid
| |
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)