| rdfs:comment
| - 베르트랑의 상자 역설(Bertrand's box paradox)은 확률론 역설로서, 의 1889년 작품 Calcul des probabilités에 처음 게시되었다. 세 상자에 각각 금화 2개, 은화 2개, 금화 1개와 은화 1개가 들어있는 상자가 있다. 상자에서 동전 하나를 거냈더니 그게 금화였다. 한번더 동전을 꺼냈을 때 "그 동전이 금화일 확률은?"이라는 문제다. (ko)
- Bertrand's box paradox is a veridical paradox in elementary probability theory. It was first posed by Joseph Bertrand in his 1889 work Calcul des Probabilités. There are three boxes: 1.
* a box containing two gold coins, 2.
* a box containing two silver coins, 3.
* a box containing one gold coin and one silver coin. The question is to calculate the probability, after choosing a box at random and withdrawing one coin at random, if that happens to be a gold coin, of the next coin drawn from the same box also being a gold coin. (en)
- Viene detto paradosso delle tre carte un classico problema del calcolo delle probabilità che pur nella sua semplicità ha una soluzione abbastanza controintuitiva: ci sono tre carte, delle quali la prima (A) è rossa su entrambi i lati, la seconda (B) su un lato è rossa e sull'altro è bianca e la terza (C) è bianca su entrambi i lati. Ponendo su un tavolo una delle tre carte, scelta a caso, ottengo che il lato visibile è di colore rosso. Qual è la probabilità che anche il lato non visibile sia di colore rosso? (it)
- De doosparadox van Bertrand is een klassieke paradox van de kansrekening. Hij is geïntroduceerd door Joseph Bertrand in zijn werk Calcul des probabilités (1889). Er zijn drie doosjes met elk twee munten. Eén doosje bevat twee gouden munten, een ander twee zilveren munten en een derde een gouden en een zilveren munt. Kies willekeurig een doosje, en pak daaruit zonder te kijken, dus geheel willekeurig, een munt. Deze blijkt van goud te zijn. Wat is nu dan de kans dat de andere munt ook van goud is? Gevoelsmatig wordt vaak gedacht dat die kans 1/2 is. Er zijn immers twee mogelijkheden voor de tweede munt en die zijn op het eerste gezicht even waarschijnlijk. Maar in feite is de kans 2/3. (nl)
- Парадокс коробок Бертрана (задача карточек Бертрана) — парадокс теории вероятности, впервые описанный Жозефом Бертраном в его работе «Вычисление вероятностей» в 1889 году. Есть три коробки:
* первая содержит две золотых монеты.
* вторая содержит две серебряные монеты.
* третья содержит одну золотую и одну серебряную монету. Парадокс заключается в следующем: после выбора случайной коробки и случайной монеты из нее, выбранная монета оказалась золотой. Какова вероятность того, что вторая монета в выбранной коробке также золотая? Полная аналогия с подбрасыванием монетки. (ru)
|
| has abstract
| - Bertrand's box paradox is a veridical paradox in elementary probability theory. It was first posed by Joseph Bertrand in his 1889 work Calcul des Probabilités. There are three boxes: 1.
* a box containing two gold coins, 2.
* a box containing two silver coins, 3.
* a box containing one gold coin and one silver coin. The question is to calculate the probability, after choosing a box at random and withdrawing one coin at random, if that happens to be a gold coin, of the next coin drawn from the same box also being a gold coin. A veridical paradox is when the correct solution to a puzzle appears to be counterintuitive. It may seem intuitive that the probability that the remaining coin is gold should be 1/2, but the probability is actually 2/3. However, this is not the paradox Bertrand referred to. He showed that if 1/2 were correct, it would lead to a contradiction, so 1/2 cannot be correct. This simple but counterintuitive puzzle is used as a standard example in teaching probability theory. The solution illustrates some basic principles, including the Kolmogorov axioms. (en)
- Viene detto paradosso delle tre carte un classico problema del calcolo delle probabilità che pur nella sua semplicità ha una soluzione abbastanza controintuitiva: ci sono tre carte, delle quali la prima (A) è rossa su entrambi i lati, la seconda (B) su un lato è rossa e sull'altro è bianca e la terza (C) è bianca su entrambi i lati. Ponendo su un tavolo una delle tre carte, scelta a caso, ottengo che il lato visibile è di colore rosso. Qual è la probabilità che anche il lato non visibile sia di colore rosso? La risposta intuitiva porta solitamente a rispondere che la probabilità ricercata sia pari al 50%, in quanto solo due carte (la A e la B) possono mostrare il colore rosso e solo una di queste (la A) può mostrare anche sull'altro lato il colore rosso; tuttavia si dimostra che la risposta giusta è 2/3. Risulta controintuitivo, anche perché, spesso il soggetto tenuto a rispondere si immedesima nell'esperimento, simulando mentalmente l'azione di mescolare le carte ed estrarne una, difficilmente si considera che nell'atto di mescolare le carte possano essere capovolte condizione che viene assunta dall'esaminato ma non imposta dal problema. (it)
- 베르트랑의 상자 역설(Bertrand's box paradox)은 확률론 역설로서, 의 1889년 작품 Calcul des probabilités에 처음 게시되었다. 세 상자에 각각 금화 2개, 은화 2개, 금화 1개와 은화 1개가 들어있는 상자가 있다. 상자에서 동전 하나를 거냈더니 그게 금화였다. 한번더 동전을 꺼냈을 때 "그 동전이 금화일 확률은?"이라는 문제다. (ko)
- De doosparadox van Bertrand is een klassieke paradox van de kansrekening. Hij is geïntroduceerd door Joseph Bertrand in zijn werk Calcul des probabilités (1889). Er zijn drie doosjes met elk twee munten. Eén doosje bevat twee gouden munten, een ander twee zilveren munten en een derde een gouden en een zilveren munt. Kies willekeurig een doosje, en pak daaruit zonder te kijken, dus geheel willekeurig, een munt. Deze blijkt van goud te zijn. Wat is nu dan de kans dat de andere munt ook van goud is? Gevoelsmatig wordt vaak gedacht dat die kans 1/2 is. Er zijn immers twee mogelijkheden voor de tweede munt en die zijn op het eerste gezicht even waarschijnlijk. Maar in feite is de kans 2/3. Dit is als op verschillende manieren in te zien. (nl)
- Парадокс коробок Бертрана (задача карточек Бертрана) — парадокс теории вероятности, впервые описанный Жозефом Бертраном в его работе «Вычисление вероятностей» в 1889 году. Есть три коробки:
* первая содержит две золотых монеты.
* вторая содержит две серебряные монеты.
* третья содержит одну золотую и одну серебряную монету. Парадокс заключается в следующем: после выбора случайной коробки и случайной монеты из нее, выбранная монета оказалась золотой. Какова вероятность того, что вторая монета в выбранной коробке также золотая? Может показаться, что такая вероятность равна 1/2, но на самом деле ответ — 2/3. Дело в том, что если выбрана золотая монета, то вероятность того, что она в коробке номер 1 — 2/3, так как в ней 2 золотых монеты, а всего золотых — три. Эту задачу используют в качестве примера для обучения теории вероятности. Также она иллюстрирует такие базовые принципы, как, например, аксиомы Колмогорова. Статья скопирована с сомнительного источника в виде домашней странички. Ей требуется значительное уточнение в условии и детальное объяснение. Ответ 1/3 является сомнительным, т.к. решение противоречит условию задачи. По условию требуется определить вероятность события на последнем шаге. Все предыдущие действия уже сделаны, причём не случайным образом, а искусственной выборкой, и, как правило, не должны относиться и приниматься во внимание к решению. По сути нам дают два заранее отобранных ящика, выигрышный из которых только один. По классическому определению вероятность события равна отношению удовлетворяющих нас событий ко всем возможным событиям. В задаче у нас два возможных события и только одно является успешным. Следовательно вероятность выпадения золотой монетки на последнем шаге равна ½. Полная аналогия с подбрасыванием монетки. Например задача: Какова вероятность выпадения решки? "Правильный" ответ ¼. Что естественно неверно, т.к. в процессе решения всплывёт аргумент «до этого уже выпадала решка, значит вероятность второй подряд решки уменьшена». Именно таким ухищрением объясняется вероятность монетки 1/3. Другой пример аналогичен парадоксу Монти-Холла : У игрока на выбор одна из трёх дверей, за одной из которых приз. Игрок выбирает дверь с вероятностью выигрыша 1/3. Далее ведущий открывает пустую из двух оставшихся и предлагает игроку сменить выбор. Очевидно смена выбора увеличивает шанс победы до 2/3. Т.к. он «образно» открывает не одну, а две двери из трёх. Но в случае если ведущий изначально откроет пустышку и только после этого даст выбор игроку, то у игрока будет только ½ шанса на победу. Ровно то же и в коробках Бертона, игроку предлагают сделать только последний ход в котором успешный выбор только один из двух возможных. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
