In differential geometry, Bernstein's problem is as follows: if the graph of a function on Rn−1 is a minimal surface in Rn, does this imply that the function is linear? This is true in dimensions n at most 8, but false in dimensions n at least 9. The problem is named for Sergei Natanovich Bernstein who solved the case n = 3 in 1914.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Bernstein's problem (en)
- Problème de Bernstein (fr)
- Задача Бернштейна (ru)
- Задача Бернштейна (uk)
- 伯恩施坦問題 (zh)
|
| rdfs:comment
| - In differential geometry, Bernstein's problem is as follows: if the graph of a function on Rn−1 is a minimal surface in Rn, does this imply that the function is linear? This is true in dimensions n at most 8, but false in dimensions n at least 9. The problem is named for Sergei Natanovich Bernstein who solved the case n = 3 in 1914. (en)
- En géométrie différentielle, le problème de Bernstein s'énonce de la façon suivante : si le graphe d'une fonction dans Rn−1 est une surface minimale dans Rn, est-ce que cela implique que la fonction en question est linéaire ? Cette assertion est vraie pour n au plus égal à 8, mais est fausse pour n au moins égal à 9. Ce problème doit son nom à Sergeï Natanovitch Bernstein qui a prouvé le cas n = 3 en 1914. (fr)
- Задача Бернштейна — задача о графике функции, являющимся минимальной поверхностью.Названа в честь Сергея Натановича Бернштейна, решившего 2-мерный случай этой задачи в 1914 году. Задача Бернштейна оказалась тесно связанной с вопросом существования негладких минимальных гиперповерхностей в соответственной размерности. (ru)
- Задача Бернштейна — задача про графік функції, що є мінімальною поверхнею. Названа на честь Сергія Натановича Бернштейна, який вирішив 2-вимірний випадок цієї задачі в 1914 році. Задача Бернштейна виявилася тісно пов'язаною з питанням існування негладких мінімальних гіперповерхонь у відповідній розмірності. (uk)
- 微分幾何中，伯恩施坦問題如下：如果在Rn−1上的函數圖象是Rn中的極小曲面，那麼函數是否必然是線性函數？這個結果在維數n不大於8時成立，但n不小於9時不成立。這條問題是以俄羅斯數學家謝爾蓋·納塔諾維奇·伯恩施坦命名，他在1914年解出了n = 3的情形。 (zh)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| first
| |
| id
| - b/b015750 (en)
- b/b110360 (en)
|
| last
| - Sabitov (en)
- Straume (en)
|
| title
| - Bernstein problem in differential geometry (en)
- Bernstein theorem (en)
|
| has abstract
| - In differential geometry, Bernstein's problem is as follows: if the graph of a function on Rn−1 is a minimal surface in Rn, does this imply that the function is linear? This is true in dimensions n at most 8, but false in dimensions n at least 9. The problem is named for Sergei Natanovich Bernstein who solved the case n = 3 in 1914. (en)
- En géométrie différentielle, le problème de Bernstein s'énonce de la façon suivante : si le graphe d'une fonction dans Rn−1 est une surface minimale dans Rn, est-ce que cela implique que la fonction en question est linéaire ? Cette assertion est vraie pour n au plus égal à 8, mais est fausse pour n au moins égal à 9. Ce problème doit son nom à Sergeï Natanovitch Bernstein qui a prouvé le cas n = 3 en 1914. (fr)
- Задача Бернштейна — задача о графике функции, являющимся минимальной поверхностью.Названа в честь Сергея Натановича Бернштейна, решившего 2-мерный случай этой задачи в 1914 году. Задача Бернштейна оказалась тесно связанной с вопросом существования негладких минимальных гиперповерхностей в соответственной размерности. (ru)
- Задача Бернштейна — задача про графік функції, що є мінімальною поверхнею. Названа на честь Сергія Натановича Бернштейна, який вирішив 2-вимірний випадок цієї задачі в 1914 році. Задача Бернштейна виявилася тісно пов'язаною з питанням існування негладких мінімальних гіперповерхонь у відповідній розмірності. (uk)
- 微分幾何中，伯恩施坦問題如下：如果在Rn−1上的函數圖象是Rn中的極小曲面，那麼函數是否必然是線性函數？這個結果在維數n不大於8時成立，但n不小於9時不成立。這條問題是以俄羅斯數學家謝爾蓋·納塔諾維奇·伯恩施坦命名，他在1914年解出了n = 3的情形。 (zh)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)