| rdfs:comment
| - Axiom (z řec. axióma, to co se uznává) je tvrzení, které se předem pokládá za platné, a tudíž se nedokazuje. Podobný význam má slovo postulát. (cs)
- Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα axíoma, „Forderung; Wille; Beschluss; Grundsatz; philos. (...) Satz, der keines Beweises bedarf“, „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems weder begründet noch deduktiv abgeleitet, sondern als Grundlage willentlich akzeptiert oder gesetzt wird. (de)
- Aksiomo estas principo (baza aserto), kiu estas akceptata sen pruvo en scienca teorio aŭ deduktiva sistemo. La vorto aksiomo devenas de greka αξιωμα [aksioma] - kiu signifas "io inda aŭ memevidenta". Aksiomoj kies valideco ne estas tiel evidenta ankaŭ estas nomataj ”postulatoj”. Parenca nocio estas ”dogmo”. Subfako de filozofio, en kiu temas pri aksiomoj kaj aksiomigo, nomiĝas aksiomiko. (eo)
- Un axiome (en grec ancien : ἀξίωμα /axioma, « principe servant de base à une démonstration, principe évident en soi » – lui-même dérivé de άξιόω (axioô), « juger convenable, croire juste ») est une proposition non démontrée, utilisée comme fondement d’un raisonnement ou d’une théorie mathématique. (fr)
- ( 다른 뜻에 대해서는 공리 (동음이의) 문서를 참고하십시오.)( 싱가포르의 여자 배우에 대해서는 궁리 문서를 참고하십시오.)
공리(公理, 영어: axiom)는 논리학이나 수학 등의 이론체계에서 가장 기초적인 근거가 되는 명제(命題)이다. 증명할 필요가 없이 자명한 진리이자 다른 명제들을 증명하는 데 전제가 되는 원리로서 가장 기본적인 가정을 가리킨다.지식이 참된 것이 되기 위해서는 근거가 필요하나 근거를 소급해 보면 더 이상 증명하기가 곤란한 명제에 다다른다. 이것이 바로 공리이다. 참고로 증명이 필요한 명제중 증명이 완료된 명제를 정리라고 한다. 어떤 한 형식체계에 관한 논의를 위한 전제로 주어진 공리들의 집합을 공리계(公理系)라고 부른다. 한편, 공리를 그 전제로 시작하여, 연역적 수단에 의해 유도되는 명제는 정리(定理)라고 한다. 공리 외에 공준(公準, 영어: postulate)이라는 용어도 사용되며, '공리'가 여러 학문적 영역에서 공통으로 적용될 수 있는 자명한 가정을 가리킴에 반해, '공준'은 각 영역별로 자명하게 받아들여지는 가정을 일컫는 말이나 현대에 들어서는 이 두 단어를 같은 의미로 쓰는 경우가 일반적이다. (ko)
- 公理（こうり、（英: axiom）は、その他の命題を導き出すための前提として導入される最も基本的な仮定のことである。一つの形式体系における議論の前提として置かれる一連の公理の集まりを公理系 (axiomatic system) という。公理を前提として演繹手続きによって導きだされる命題は定理とよばれる。多くの文脈で「公理」と同じ概念をさすものとして仮定や前提という言葉も並列して用いられている。 公理とは他の結果を導きだすための議論の前提となるべき論理的に定式化された（形式的な）言明であるにすぎず、真実であることが明らかな自明の理が採用されるとは限らない。知の体系の公理化は、いくつかの基本的でよく知られた事柄からその体系の主張が導きだせることを示すためになされることが多い。 なお、ユークリッド原論などの古典的な数学観では、最も自明（絶対的）な前提を公理、それに準じて要請される前提を公準 (postulate) として区別していた。 (ja)
- Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα «утверждение, положение»), или постула́т (от лат. postulatum — букв. требуемое), — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами. (ru)
- Aksjomat, postulat, pewnik (gr. ἀξίωμα axíōma, godność, pewność, oczywistość) – jedno z podstawowych pojęć logiki matematycznej. Od czasów Euklidesa uznawano, że aksjomaty to zdania przyjmowane za prawdziwe, których nie dowodzi się w obrębie danej teorii matematycznej. We współczesnej matematyce definicja aksjomatu jest nieco inna: Aksjomaty są zdaniami wyodrębnionymi spośród wszystkich twierdzeń danej teorii, wybranymi tak, aby wynikały z nich wszystkie pozostałe twierdzenia tej teorii. Taki układ aksjomatów nazywany jest aksjomatyką. Zbiór aksjomatów i ich konsekwencji to system aksjomatyczny. (pl)
- Аксіо́ма (грец. axiōma; кор. axio (достойність), укр. гідність, гідне) — твердження, яке вважається правильним без доведення, щоб слугувати точкою початку роздумів і аргументів. Синонім — постулат. 1.
* Вихідне положення, самоочевидний принцип. У дедуктивних наукових теоріях аксіомами називають основні вихідні положення чи твердження якоїсь теорії, що приймаються без доведень і з яких шляхом дедукції, тобто чисто логічними засобами, одержують весь інший її зміст. (Див. Аксіоматичний метод) 2.
* У переносному значенні — те, що не потребує жодних доведень. 3.
* Твердження, заперечення якого заперечує основи логічного мислення. (uk)
- المُسلَّمة أو الموضوعة أو البديهِيَّة (باليونانية: أكسيوما αξιωμα) هي منطقٌ أو قضيَّةٌ أو مبدأٌ يُسلَّم به دون برهان أو دلائل تسنده؛ لأنّه واضح كالمبادئ العقلية والأوليَّات والضروريَّات. يمكن أن تكون المسلمة هي العبارة، الافتراض، المقولة أو القاعدة التي تشكل أساسًا للنظام الشكلي. بخلاف المبرهنات، المسلمات لا يمكن أن تشتق بمبادئ الاستنتاج، كما لا يمكن اثباتها عن طريق برهان شكلي - ببساطة لأنها مقدمات مفترضة - ليس هناك شيء آخر تستنتج منه منطقيًا (والا سيفترض تسميتها نظرية). (ar)
- Un axioma tradicionalment és un argument que, o bé és totalment cert per si mateix, o bé com a mínim segons els coneixements actuals es pot donar per innegable. La paraula prové del grec axíōma (ἀξίωμα) "allò que es creu digne o apte" o "allò que es recomana com a evident". Entre els filòsofs grecs antics, un axioma era una afirmació que es podia considerar autèntica sense necessitat de proves, perquè resulta auto-evident. Per exemple, un dels axiomes d'Euclides estableix que entre 2 punts sempre es pot traçar una línia recta. (ca)
- To αξίωμα ή αρχή στη λογική, είναι μια πρόταση η οποία δεν αποδεικνύεται, αλλά θεωρείται είτε προφανής, ή αποτέλεσμα κάποιας απόφασης. Έτσι, αξίωμα είναι μια λογική πρόταση, της οποίας η αλήθεια θεωρείται δεδομένη και χρησιμεύει ως αρχικό σημείο για την αναγωγή και το συμπέρασμα άλλων αληθών προτάσεων, ανάλογα με τη θεωρία που εφαρμόζεται. Το σύνολο αυτό υπόκειται σε δύο περιορισμούς: α) τα αξιώματα να είναι συμβιβαστά, και β) ανεξάρτητα το ένα από το άλλο. Ακόμη θα πρέπει το πλήθος των αξιωμάτων να είναι όσο το δυνατό λιγότερο. (el)
- An axiom, postulate, or assumption is a statement that is taken to be true, to serve as a premise or starting point for further reasoning and arguments. The word comes from the Ancient Greek word ἀξίωμα (axíōma), meaning 'that which is thought worthy or fit' or 'that which commends itself as evident'. Any axiom is a statement that serves as a starting point from which other statements are logically derived. Whether it is meaningful (and, if so, what it means) for an axiom to be "true" is a subject of debate in the philosophy of mathematics. (en)
- Axioma esparru teoriko batean egiazkotzat jotzen den baieztapena da, gainontzeko arrazoiketa eta azalpenak egiteko premisa edo abiapuntu gisa hartzen dena. Grezierako axíōma (ἀξίωμα) hitzetik dator: “duin edo egoki gisa hartua” edo “ageriko gisa gomendatzen dena”. (eu)
- Un axioma es una proposición asumida dentro de un cuerpo teórico sobre la cual descansan otros razonamientos y proposiciones deducidas de esas premisas. Introducido originalmente por los matemáticos griegos del período helenístico, el axioma se consideraba como una proposición «evidente» y que se aceptaba sin requerir demostración previa. Posteriormente, en un sistema hipotético-deductivo, un axioma era toda proposición no deducida de otras, sino que constituye una regla general de pensamiento lógico (por oposición a los postulados). Así en lógica y matemáticas, un axioma es solo una premisa que se asume, con independencia de que sea o no evidente, y que se usa para demostrar otras proposiciones. Actualmente se busca qué consecuencias lógicas comportan un conjunto de axiomas, y de hecho (es)
- Tairiscint a ghlactar a bheith fíor agus ar féidir staidéar eile a bhunú uirthi. Is iad aicsímí gheoiméadracht Eoiclíd na haicsímí is cáiliúla, mar atá: (a) is féidir líne dhíreach a tharraingt ó phointe amháin go pointe eile; (b) is féidir líne chríochta dhíreach a shíneadh ag an dá cheann; (c) is féidir ciorcal a tharraingt i gcónaí le pointe ar bith mar lárphointe is le ga ar bith; (d) is comhionann aon dá dhronuillinn; (e) má bhuaileann líne dhíreach le dhá líne dhíreacha eile ionas go bhfuil an dá uillinn ar thaobh amháin di níos lú ná dhá dhronuillinn nuair a shuimítear iad, tiocfaidh an dá líne eile le chéile ar an taobh sin den chéad line. Shaothraigh Hilbert sraith aicsímí níos iomláine déine don gheoiméadracht Eoiclídeach i 1899. Is comhghnásach bunús aicsímeach a bheith faoi gac (ga)
- Aksioma, postulat atau asumsi adalah pernyataan yang berfungsi sebagai premis atau titik awal untuk alasan dan argumen lebih lanjut. Aksioma diartikan juga sebagai suatu pernyataan yang memuat istilah dasar dan istilah terdefinisi dan tidak berdiri sendiri dan tidak diuji kebenarannya. Akan tetapi, aksioma dalam matematika bukan berarti proposisi yang terbukti dengan sendirinya. Melainkan, suatu titik awal dari sistem logika. Misalnya, Nama lain dari aksioma adalah postulat. Suatu aksioma adalah basis dari sistem logika formal yang bersama-sama dengan aturan inferensi mendefinisikan logika. Pada akhirnya aksioma merupakan sebuah pernyataan yang sudah pasti kebenarannya. (in)
- In matematica si chiamano postulati o assiomi tutti e soli gli enunciati che, pur non essendo stati dimostrati, sono considerati veri. Generalmente forniscono il punto di partenza per delineare un quadro teorico come può essere quello della teoria degli insiemi, della geometria, dell'aritmetica, della teoria dei gruppi o del calcolo delle probabilità. (it)
- Na lógica tradicional, um axioma ou postulado é uma sentença ou proposição que não é provada ou demonstrada e é considerada como óbvia ou como um consenso inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria. Por essa razão, é aceito como verdade e serve como ponto inicial para dedução de outras verdades (dependentes de teoria). Na engenharia, axiomas são aceitos sem provas formais e suas escolhas são negociadas a partir do ponto de vista utilitário e econômico. Podem também ser considerados como hipóteses na modelagem e mudados depois da validação do modelo. (pt)
- Een axioma (of postulaat) is in de wiskunde en de logica, sinds Euclides en Aristoteles, een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde bewering. Een axioma dient als grondslag voor het bewijs van andere wiskundige beweringen of stellingen. Een axioma maakt deel uit van een deductief systeem. In de wiskundige logica heet een deductief systeem een theorie. Bij het opstellen van een theorie gelden de volgende beperkingen:
* axioma's mogen niet met elkaar in tegenspraak zijn;
* een axioma mag niet uit andere axioma's afgeleid kunnen worden. (nl)
- Ett axiom (latin axioma, av gr ἀξίωμα, 'värde', 'åsikt') är i vardagliga sammanhang ett självklart påstående vars sanningshalt inte kan betvivlas. Inom logik är ett axiom en grundsats i ett deduktivt system som inte kan bevisas inom ramen för systemet i fråga. I den äldre vetenskapsteoretiska traditionen antog man att axiomen måste vara uppenbart sanna, och att ett bevis för ett axiom var överflödigt eftersom axiomets giltighet insågs omedelbart. I modernare teorier har denna tanke övergivits för en syn som helt bygger på konventioner, utan hänvisning till begrepp som sanning eller falskhet. Axiomen är helt enkelt de satser vilka man kommit överens om att använda som grund. (sv)
- 在傳統邏輯中，公理（英語：axiom）是沒有經過證明，但被當作不證自明的一個命題。因此，其真實性被視為是理所當然的，且被當做演繹及推論其他（理論相關）事實的起點。當不斷要求證明時，因果關係毕竟不能無限地追溯，而需停止於無需證明的公理。通常公理都很簡單，且符合直覺，如「a+b=b+a」。 不同的系統，會預計不同的公理。例如非歐幾何的公理，和歐氏幾何的公理就有一點不同；另外，集合論的選擇公理在許多系統的建構中，也富有爭議。有些系統堅持不預設選擇公理。也有一些數學家在建構系統時，刻意排除掉皮亞諾公理中的數學歸納法，以確保所有的證明，都可以直接演算。 在數學中，公理這一詞被用於兩種相關但相異的意思之下——和。在這兩種意義之下，公理都是用来推導其他命题的起点。和定理不同，一個公理（除非有冗餘的）不能被其他公理推導出來，否則它就不是起點本身，而是能夠從起點得出的某種結果—可以乾脆被歸為定理了。 然而，邏輯公理系統也並非唯一。直覺主義邏輯、模糊邏輯等新的邏輯結構，都建立在略有差異的公理上。因此，與其把公理看作不證自明的事實，不如看作是在一個特定的數學或邏輯系統中，先於一切證明的前設。 (zh)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)