| rdfs:comment
| - في الرياضيات، وبالتحديد في الجبر التجريدي، يُقال عن عملية ثنائية (مثلًا: الجمع +) معرفة على مجموعة A أنها تجميعية (بالإنجليزية: Associative property) إذا حققت الشرط التالي: لكل x وy وz من المجموعة A. وإلا فإن العملية '+' غير تجميعية. (ar)
- Asociativita je v algebře vlastnost binární operace, spočívající v tom, že nezáleží, jak použijeme závorky u výrazu, kde je více operandů, v jakém pořadí budeme tedy tento výraz počítat. (cs)
- Das Assoziativgesetz (lateinisch associare „vereinigen, verbinden, verknüpfen, vernetzen“), auf Deutsch Verknüpfungsgesetz oder auch Verbindungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik. Eine (zweistellige) Verknüpfung ist assoziativ, wenn die Reihenfolge der Ausführung keine Rolle spielt. Anders gesagt: Die Klammerung mehrerer assoziativer Verknüpfungen ist beliebig. Deshalb kann man es anschaulich auch „Klammergesetz“ nennen. Neben dem Assoziativgesetz sind Kommutativgesetz und Distributivgesetz von elementarer Bedeutung in der Algebra. (de)
- Asocieco estas eco de duargumenta matematika operacio. Duvalenta operacio estas asocia, se la ordo de kalkulado ne gravas se la operacio aperas pli ol unufoje en esprimo. Oni do ne bezonas krampojn, kiam oni kalkulas per unu asocia operacio. Ekzemple, (7+5)+1 = 7+(5+1), kaj oni do simple povas skribi 7+5+1. (eo)
- Sa mhatamaitic, an prionsabal nach gcuireann an t-ord ina ndéantar oibríochtaí leanúnacha isteach ar an toradh. Mar shampla, (5 + 8) + 3 = 5 + (8 + 3). Bíonn oibríocht * comhthiomsaitheach thar an tacar S más a * (b * c) = (a * b) * c do gach a, b is c in S. Thar thacar na réaduimhreacha, is comhthiomsaitheach iad suimiú is iolrú, ach ní comhthiomsaitheach iad dealú ná roinnt. (ga)
- 수학에서 결합법칙(結合 法則, associative property)은 이항연산이 가질 수 있는 성질이다. 한 식에서 연산이 두 번 이상 연속될 때, 앞쪽의 연산을 먼저 계산한 값과 뒤쪽의 연산을 먼저 계산한 결과가 항상 같을 경우 그 연산은 결합법칙을 만족한다고 한다. 실수의 덧셈과 곱셈은 결합법칙을 만족한다. 예를 들어 다음 식은 참이다. (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) 결합법칙이 성립하지 않는 가장 쉬운 예는 실수의 뺄셈일 것이다. 다음 식에서, (8 - 7) - 3 ≠ 8 - (7 - 3) 좌변과 우변의 결과값은 각각 -2와 4로 서로 다르다. 따라서 실수는 뺄셈에 대하여 결합법칙이 성립하지 않는다. 또한, 실수의 나눗셈도 결합법칙이 성립하지 않는다. 다음 식에서, (8 ÷ 7) ÷ 3 ≠ 8 ÷ (7 ÷ 3) 좌변과 우변의 결과값은 각각 0.38095...와 3.42857...로 서로 다르다. 따라서 실수는 나눗셈에 대하여도 결합법칙이 성립하지 않는다. (ko)
- Łączność, asocjatywność – jedna z własności działań dwuargumentowych, np. niektórych działań arytmetycznych. Jest fundamentalną własnością działań w podstawowych strukturach algebraicznych, od półgrup poprzez grupy aż po pierścienie i ciała. (pl)
- 在数学中，结合律(associative property)是二元运算可以有的一個性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要运算数的位置没有改变，其运算的順序就不会对运算出来的值有影响。亦即，重新排列表示式中的括号并不会改变其值。例如： 上式中的括号虽然重新排列了，但表示式的值依然不变。當这在任何實数的加法上都成立时，我们说「实数的加法是一个可结合的运算」。 结合律不应该和交换律相混淆。交换律会改变表示式中运算元的位置，而结合律则不会。例如： 是一个结合律的例子，因为其中的括號改变了（且因此运算子在运算中的順序也改变了），而运算元、、则在原来的位置中。再来， 则不是一个结合律的例子，因为运算元和的位置互换了。 可結合的运算在数学中是很常见的，且事实上，大多数的代数结構确实会需要它们的二元运算是可结合的。不过，也有許多重要且有趣的运算是不可结合的；其中一个簡單的例子为向量積。 (zh)
- Асоціативна операція (сполучний закон) — бінарна операція, яка володіє властивістю асоціативності (від латинського слова associatio — «з'єднання»), тобто виконується: для довільних елементів . Для асоціативної операції результат обчислення не залежить від порядку обчислення (розташування дужок), і тому можна опускати дужки у записі виразу. Для неасоціативної операції значення виразу при не визначено. Довільна групова операція — асоціативна. (uk)
- En matemàtiques, l'associativitat o propietat associativa és una propietat que pot tenir una operació binària. Significa que quan una expressió conté dos o més elements seguits dels mateixos operadors associatius, l'ordre de les operacions no altera el resultat, sempre que no es modifiqui la seqüència dels operands. És a dir, canviar els parèntesis en una expressió no modifica el resultat. Per exemple no és un exemple d'associativitat, sinó que de commutativitat, perquè la seqüència de l'operand canvia quan el 2 i el 5 intercanvien les posicions. (ca)
- Στα μαθηματικά, η προσεταιριστική ιδιότητα είναι ιδιότητα των πράξεων μεταξύ δύο αριθμών (δυαδική πράξη). Λέμε ότι μια πράξη είναι προσεταιριστική, στην περίπτωση που όταν τελείται δύο φορές σε συνέχεια, η σειρά με την οποία οι πράξεις αυτές εκτελούνται δεν επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα. Με άλλα λόγια, η επιλογή των παρενθέσεων στην έκφραση των δύο πράξεων δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα. Για παράδειγμα, στην πρόσθεση παρατηρώντας τις ισότητες: (5+2)+1 = 7 + 1 = 85+(2+1) = 5 + 3 = 8 βλέπουμε ότι η αλλαγή των παρενθέσεων δεν επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα. (el)
- In mathematics, the associative property is a property of some binary operations, which means that rearranging the parentheses in an expression will not change the result. In propositional logic, associativity is a valid rule of replacement for expressions in logical proofs. Even though the parentheses were rearranged on each line, the values of the expressions were not altered. Since this holds true when performing addition and multiplication on any real numbers, it can be said that "addition and multiplication of real numbers are associative operations". (en)
- La asociatividad es una propiedad en el álgebra y la lógica proposicional que se cumple , si dados tres o más elementos cualquiera de un conjunto determinado, se verifica que existe una operación: , que cumpla la igualdad: Es decir, en una expresión asociativa con dos o más ocurrencias seguidas de un mismo operador asociativo, el orden en que se ejecuten las operaciones no altera el resultado, siempre y cuando se mantenga intacta la secuencia de los operandos. En otras palabras, reorganizar los paréntesis en una expresión asociativa no cambia su valor final. (es)
- Elkarkortasuna edo propietate elkarkorra eragiketa bitar batzuen propietate matematiko bat da. Propietate horren arabera eragile elkarkor bereko bi elementu edo gehiago izanda, eragigaien sekuentzia aldatu gabe eragiketen ordenak ez du garrantzirik. Hau da, nahiz eta adierazpena parentesiekin antolatu, emaitza ez da aldatuko. Ikus: Parentesiak lerro bakoitzean berrantolatu diren arren, adierazpenen balioak ez dira aldatu. Hori egia denez batuketa eta biderketa edozein zenbaki errealetan egitean, esan daiteke "zenbaki errealen batuketa eta biderketa eragiketa elkarkorrak" direla. (eu)
- Dalam matematika, sifat asosiatif adalah sifat dari beberapa operasi biner, yang berarti bahwa mengatur ulang tanda kurung dalam ekspresi yang tidak mengubah hasilnya. Dalam , asosiativitas adalah untuk dalam . Dalam ekspresi dengan dua atau lebih dari satu baris dari operasi asosiatif, urutan operasi untuk urutan operand yang tidak berubah. Artinya, menata ulang tanda kurung dalam ekspresi tersebut tidak akan mengubah nilainya. Perhatikan persamaan berikut: (in)
- En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne ou loi interne sur un ensemble E est dite associative si pour tous x, y et z dans E : . En notant , l'associativité se traduit par le diagramme commutatif suivant : Parmi les lois non associatives, on peut citer par exemple le produit vectoriel sur un espace euclidien orienté de dimension 3. Un autre exemple est la soustraction des nombres réels. En effet : et donc . Un ensemble muni d'une loi interne associative et unifère est appelé un monoïde. (fr)
- In matematica, l'associatività (o proprietà associativa) è una proprietà che può avere un'operazione binaria. Significa che l'ordine di valutazione è irrilevante se l'operazione appare più di una volta in un'espressione. Detta in altro modo, non sono richieste parentesi per un'operazione associativa. Si consideri ad esempio l'uguaglianza (5+2)+1 = 5+(2+1) (it)
- 数学における結合性（けつごうせい、英: associative property, associativity）は、一部の二項演算が持つ性質である。演算が結合的であるために満たされるべき条件を結合法則（けつごうほうそく、英: associative law; 結合律、結合則）という。命題論理において、結合則（結合規則）は形式的証明における式に対するなのひとつに挙げられる。 ひとつの式の中に同じ結合的演算が一度に複数現れる場合、それらの演算を施す順番は、被演算子の並びの順を変えない限りにおいて、結果に影響を与えない。つまり、（必要ならば中置記法と括弧を使った式に書き換えて）そのような式における括弧の位置を入れ替えても、式の値は変わることはない。例えば、等式: や を例にとると、各行とも左辺と中辺で括弧の位置が変わっている（そして被演算子の現れる位置は変わっていない）けれども、その値である右辺は変わりないことを述べている。このような関係式は、被演算子を任意の実数とする加法や乗法を計算する限りにおいて満足されるから、それを「実数の加法および乗法は結合的（演算）である」とか、「実数の加法および乗法は（実数全体の成す集合上で）結合法則を満足する」などと言い表す。 とはいえ、重要で意義のある非結合的演算もたくさん存在する。例えば減法、冪演算、ベクトルの交叉積などはそうである。 (ja)
- Een binaire operatie op een verzameling wordt associatief genoemd, indien voor alle geldt: In de wiskunde is associativiteit een eigenschap van een binaire operatie. Het betekent dat, als binnen een operatie, waarin twee of meer associatieve operatoren achter elkaar voorkomen, de volgorde waarin de operaties worden uitgevoerd niet van belang is, onder de voorwaarde dat de volgorde van de operanden niet verandert. Dat betekent in de praktijk dat het verplaatsen van haakjes in een expressie de uitkomst van de expressie niet verandert. ; ; (nl)
- Ассоциати́вность (сочетательность) — свойство бинарной операции , заключающееся в возможности осуществлять последовательное применение формулы в произвольном порядке к элементам . Термин ввёл Уильям Гамильтон в 1853 году. Поскольку для ассоциативных операций результат выражения не зависит от порядка применения, скобки при записи опускаются.Для неассоциативной операции выражение при не определено без дополнительных соглашений о порядке применения. Примеры ассоциативных операций:
* сложение действительных чисел:
* умножение действительных чисел:
* композиция функций: . (ru)
- Associatividade, em propriedade binária permite que expressões do tipo r s t possam ser escritas sem ambiguidade, ou seja, uma expressão r s t dá o mesmo resultado caso a operação que seja, em primeiro lugar, computada seja r s ou s t. A associatividade é uma das três propriedades que definem um grupo, as demais sendo a (ou seja, se r s = t s ou se s r = s t, então r = t), e a propriedade de que se na equação x y = z dois elementos são fixos, então existe um terceiro que a satisfaz. É comum utilizar-se parentêses para separar a ordem das operações, por exemplo:
* (pt)
- Inom matematiken, speciellt abstrakt algebra, kallas en binär operator * på en mängd S associativ om det för alla x, y och z i S gäller att (x * y) * z = x * (y * z). Om så är fallet kan man använda beteckningen x * y * z, eftersom det inte spelar någon roll i vilken ordning operationerna utförs. De mest kända exemplen på associativa operatorer är addition och multiplikation av naturliga tal; till exempel: Subtraktion är dock inte associativ eftersom det i regel inte gäller att (a - b) - c = a - (b - c). (sv)
|
.svg)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)