About: Apollonian circles     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Figure113862780, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FApollonian_circles

Apollonian circles are two families of circles such that every circle in the first family intersects every circle in the second family orthogonally, and vice versa. These circles form the basis for bipolar coordinates. They were discovered by Apollonius of Perga, a renowned Greek geometer.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • دوائر أبولونية
  • Circumferència d'Apol·loni
  • Kreis des Apollonios
  • Apollonian circles
  • Circunferencia de Apolonio
  • Cercles d'Apollonius
  • Cerchio di Apollonio
  • アポロニウスの円束
  • Cirkel van Apollonius
  • Окружность Аполлония
  • Кола Аполлонія
  • 阿波羅尼奧斯圓
rdfs:comment
  • في الهندسة الرياضية، تعرف الدوائر الأبولونية (بالإنجليزية: Apollonian circles) على أنها مجموعتين من الدوائر بجيث تتقاطع كل دائرة من المجموعة الأولى مع كل دائرة في المجموعة الثانية بشكل متعامد (زاوية قائمة). وتشكل هذه الدوائر أساس . تم اكتشاف هذه الدوائر من قبل أبولونيوس بيرغا الإغريقي.
  • In der Geometrie ist der Kreis des Apollonios (auch Kreis des Apollonius oder apollonischer Kreis) ein spezieller geometrischer Ort, nämlich die Menge aller Punkte, für die das Verhältnis der Entfernungen zu zwei vorgegebenen Punkten einen vorgegebenen Wert hat. Der Kreis des Apollonios ist nicht zu verwechseln mit dem apollonischen Problem, einem Berührkreis-Problem. Namensgeber ist in beiden Fällen Apollonios von Perge.
  • Apollonian circles are two families of circles such that every circle in the first family intersects every circle in the second family orthogonally, and vice versa. These circles form the basis for bipolar coordinates. They were discovered by Apollonius of Perga, a renowned Greek geometer.
  • Il y a plusieurs candidats répondant au nom de cercle d'Apollonius.
  • Il cerchio di Apollonio è il luogo geometrico formato dai punti del piano tali che il rapporto delle loro distanze da due punti fissati è costante. Talora viene chiamato con questo nome uno qualunque dei cerchi che risolve il problema di Apollonio. Il nome deriva da Apollonio di Perga, geometra e astronomo greco, che per primo dimostrò che il luogo descritto era una circonferenza; tale proprietà può in effetti essere usata come definizione alternativa di circonferenza.
  • 射影幾何学におけるアポロニウスの円全体の成す族は根軸を共有する円束を成し、それに属するすべての円に直交する円全体もまたひとつの円束を成す。これらすべての円の族 (英: Apollonian circles) の成す直交する二つの束(円把; circle bundle, orthogonal net of circles)は双極座標系の基底を成す。古代ギリシアの著名な幾何学者ペルガのアポロニウスによって発見された。
  • Een cirkel van Apollonius is de meetkundige plaats van punten in het vlak bij gegeven punten en zodat en een vaste verhouding hebben, ofwel voor vaste Deze alternatieve beschrijving voor een cirkel is genoemd naar de Griekse astronoom en meetkundige Apollonius van Perga.
  • Окружность Аполло́ния — геометрическое место точек плоскости, отношение расстояний от которых до двух заданных точек — величина постоянная, не равная единице. Биполярные координаты — ортогональная система координат на плоскости, основанная на кругах Аполлония.
  • 阿波羅尼奧斯圓是兩個相關的圓族。第一個圓族的每一個藍色圓與第二個圓族的每一個紅色圓相互正交。這些圓構成了雙極坐標系的基。阿波羅尼奧斯圓是希臘數學家阿波羅尼奧斯 (古希腊语:Ἀπολλώνιος) 發現的。
  • La circumferència d'Apol·loni és el lloc geomètric dels punts la raó de distàncies dels quals a dos punts donats és constant. A la figura, per a tots els punts del cercle, la raó és constant i la circumferència és el cercle d'Apol·loni dels punts i i la raó . cosa que, amb les hipòtesis inicials, implica i, per tant, i els triangles i són isòsceles. En conseqüència, però i tot obtenint que i En conseqüència, els segments i són perpendiculars i per tant, el punt és sobre el cercle de diàmetre , que és el cercle d'Apol·loni del cas.
  • La circunferencia de Apolonio, se trata de un famoso problema de lugares geométricos: Dados dos puntos A y B, se trata de determinar el lugar geométrico de los puntos del plano P que cumplen: PA/PB = r, siendo r una constante. En el caso r = 1 es fácil comprobar que el lugar geométrico descrito por el punto P es la recta mediatriz del segmento determinado por A y B.
  • Кола Аполлонія — дві сім'ї кіл, такі що кожне коло першої сім'ї перетинає кожне коло другої сім'ї ортогонально. Ці кола є основою біполярної системи координат. Вперше їх описав Аполлоній із Перги, відомий грецький математик. Кола Аполлонія задаються відрізком позначеним CD. Кола першої сім'ї (на рисунку справа синього кольору) задаються різним відношенням відстаней до точок C і D, для одного кола таке відношення стала величина.
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
title
  • Coaxal Circles
urlname
  • CoaxalCircles
has abstract
  • في الهندسة الرياضية، تعرف الدوائر الأبولونية (بالإنجليزية: Apollonian circles) على أنها مجموعتين من الدوائر بجيث تتقاطع كل دائرة من المجموعة الأولى مع كل دائرة في المجموعة الثانية بشكل متعامد (زاوية قائمة). وتشكل هذه الدوائر أساس . تم اكتشاف هذه الدوائر من قبل أبولونيوس بيرغا الإغريقي.
  • La circumferència d'Apol·loni és el lloc geomètric dels punts la raó de distàncies dels quals a dos punts donats és constant. A la figura, per a tots els punts del cercle, la raó és constant i la circumferència és el cercle d'Apol·loni dels punts i i la raó . Que el lloc geomètric dels punts, la raó de distàncies dels quals a dos punts donats és constant, és una circumferència es pot demostrar fàcilment: Siguin i els dos punts, i dos punts sobre la recta que fan i un punt fora de la recta que també fa .Ara considerem els segments i i els segments i que els són respectivament paral·lels. Segons el teorema de Tales, cosa que, amb les hipòtesis inicials, implica i, per tant, i els triangles i són isòsceles. En conseqüència, però i tot obtenint que i En conseqüència, els segments i són perpendiculars i per tant, el punt és sobre el cercle de diàmetre , que és el cercle d'Apol·loni del cas.
  • In der Geometrie ist der Kreis des Apollonios (auch Kreis des Apollonius oder apollonischer Kreis) ein spezieller geometrischer Ort, nämlich die Menge aller Punkte, für die das Verhältnis der Entfernungen zu zwei vorgegebenen Punkten einen vorgegebenen Wert hat. Der Kreis des Apollonios ist nicht zu verwechseln mit dem apollonischen Problem, einem Berührkreis-Problem. Namensgeber ist in beiden Fällen Apollonios von Perge.
  • La circunferencia de Apolonio, se trata de un famoso problema de lugares geométricos: Dados dos puntos A y B, se trata de determinar el lugar geométrico de los puntos del plano P que cumplen: PA/PB = r, siendo r una constante. En el caso r = 1 es fácil comprobar que el lugar geométrico descrito por el punto P es la recta mediatriz del segmento determinado por A y B. En el caso general (r distinto de 1) el lugar geométrico es una circunferencia de radio "k" cuyo centro está sobre el segmento AB. Esta circunferencia se conoce con el nombre de circunferencia de Apolonio de los puntos A y B para la razón r. Además, se cumple que , siendo r el radio de la circunferencia de Apolonio de centro O; lo que significa que los puntos A y B son inversos respecto de la circunferencia de Apolonio. Por ello los puntos A, B y los dos puntos M y N que se obtienen como intersección de la circunferencia de Apolonio con la recta determinada por A y B constituyen una cuaterna armónica.
  • Apollonian circles are two families of circles such that every circle in the first family intersects every circle in the second family orthogonally, and vice versa. These circles form the basis for bipolar coordinates. They were discovered by Apollonius of Perga, a renowned Greek geometer.
  • Il y a plusieurs candidats répondant au nom de cercle d'Apollonius.
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software