An algebraic Petri net (APN) is an evolution of the well known Petri net in which elements of user defined data types (called algebraic abstract data types (AADT)) replace black tokens. This formalism can be compared to coloured Petri nets (CPN) in many aspects. However, in the APN case, the semantics of the data types is given by an axiomatization enabling proofs and computations on it. Algebraic Petri nets were invented by Jacques Vautherin in 1985 in his PhD thesis and later improved by Wolfang Reisig. The formalism has two aspects : AADT can be themselves split in two parts:
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Algebraic Petri net (en)
- Алгебраическая сеть Петри (ru)
|
| rdfs:comment
| - An algebraic Petri net (APN) is an evolution of the well known Petri net in which elements of user defined data types (called algebraic abstract data types (AADT)) replace black tokens. This formalism can be compared to coloured Petri nets (CPN) in many aspects. However, in the APN case, the semantics of the data types is given by an axiomatization enabling proofs and computations on it. Algebraic Petri nets were invented by Jacques Vautherin in 1985 in his PhD thesis and later improved by Wolfang Reisig. The formalism has two aspects : AADT can be themselves split in two parts: (en)
- Алгебраическая сеть Петри (англ. algebraic Petri net, APN) — расширение обычных сетей Петри, в котором обычные маркеры заменены на элементы алгебраических типов данных. Этот формализм во многом подобен раскрашенным сетям Петри, однако в случае алгебраических сетей семантика типов данных задаётся системой аксиом, позволяющей осуществлять с её использованием доказательства и вычисления над типами. Впервые введены Жаком Вотереном в 1985 году, усовершенствованы Вольфгангом Райзигом. Формализм включает две составляющие: Сами алгебраические типы данных могут быть разделены на две части: (ru)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - An algebraic Petri net (APN) is an evolution of the well known Petri net in which elements of user defined data types (called algebraic abstract data types (AADT)) replace black tokens. This formalism can be compared to coloured Petri nets (CPN) in many aspects. However, in the APN case, the semantics of the data types is given by an axiomatization enabling proofs and computations on it. Algebraic Petri nets were invented by Jacques Vautherin in 1985 in his PhD thesis and later improved by Wolfang Reisig. The formalism has two aspects :
* The control part which is handled by a Petri net.
* The data part which is handled by one or many AADTs. AADT can be themselves split in two parts:
* The signature (Sort and Ops in the example below) which gives the valid constants and operations of the term algebra.
* The axiomatization (Axioms in the example below) which gives the semantics of the operations described in the signature part. The following picture describes an algebraic Petri net model of the "dining philosophers problem". There are two AADT in this model, one for the forks algebra, one for the philosophers algebra. Please note that the philosophers AADT uses the fork AADT. Since all philosophers can take their left fork without taking their right fork, executing this model can result in a deadlock. The control part is composed of :
* Places contain multiset (bags) of tokens. Those tokens are elements of a term algebra built upon the signature of the AADT (in the example, terms that represent either a philosopher or a fork). Each place contains one and only one multiset of terms, the place is typed by its multiset.
* Arcs can be labeled with multisets of either closed or free terms. Again terms are built from the AADT signature.
* Transitions are events that can be fired whenever there are enough resources (namely enough tokens in the input places to satisfy all the input arcs) and the guard (firing conditions) of the transition holds. Then the produced tokens are put in the target places of the output arcs. Usually term rewriting is used for the operational semantics in order to check if conditions hold and to compute output terms. In the example below only transition goEat is firable at the beginning. One goEat has been fired, takeL and takeR are also enabled and thus can also be fired. Algebraic Petri nets are the basic formalism of more advanced ones such as CO-OPN. (en)
- Алгебраическая сеть Петри (англ. algebraic Petri net, APN) — расширение обычных сетей Петри, в котором обычные маркеры заменены на элементы алгебраических типов данных. Этот формализм во многом подобен раскрашенным сетям Петри, однако в случае алгебраических сетей семантика типов данных задаётся системой аксиом, позволяющей осуществлять с её использованием доказательства и вычисления над типами. Впервые введены Жаком Вотереном в 1985 году, усовершенствованы Вольфгангом Райзигом. Формализм включает две составляющие:
* управляющую часть, задаваемую сетью Петри;
* часть данных, задаваемую одним или несколькими алгебраическими типами данных. Сами алгебраические типы данных могут быть разделены на две части:
* сигнатура, которая задаёт допустимые константы и операции в .
* аксиоматизация, задающая семантику операций, определённых сигнатурой. Управляющая часть включает:
* позиции, содержащие мультимножества маркеров; маркеры являются элементами алгебры термов, построенной с использованием сигнатуры, каждая позиция содержит одно и только одно мультимножество термов, позиция типизирована приписанным ей мультимножеством;
* дуги могут быть отмаркированы мультмножествами определённых или свободных термов, также как и для позиций, термы определяются из алгебраических типов сигнатуры;
* переходы — это события, которые активируются каждый раз, когда достаточно маркеров во входных позициях, чтобы переместить маркер по каждой из входных дуг и, одновременно, выполняется условие активации (защита) перехода. В момент активации события произведённые маркеры перемещаются в целевые позиции выходных дуг. Для того, чтобы определить семантику операций, проверить выполняются ли заданные условия и вычислить выходные термы, как правило используют техники переписывания термов. Алгебраические сети Петри послужили базой для развития более сложных вариантов того же формализма, в частности (Concurrent Object-Oriented Petri Nets). (ru)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
