In general relativity, the Aichelburg–Sexl ultraboost is an exact solution which models the spacetime of an observer moving towards or away from a spherically symmetric gravitating object at nearly the speed of light. It was introduced by Peter C. Aichelburg and Roman U. Sexl in 1971. The metric tensor can be written, in terms of Brinkmann coordinates, as The ultraboost can be obtained as the limit of a metric, which is also an exact solution, at least if one admits impulsive curvatures.For example, one can take a Gaussian pulse.
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| - Aichelburg–Sexl ultraboost (en)
- アイヒェルブルク・ゼクスルウルトラブースト (ja)
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| - In general relativity, the Aichelburg–Sexl ultraboost is an exact solution which models the spacetime of an observer moving towards or away from a spherically symmetric gravitating object at nearly the speed of light. It was introduced by Peter C. Aichelburg and Roman U. Sexl in 1971. The metric tensor can be written, in terms of Brinkmann coordinates, as The ultraboost can be obtained as the limit of a metric, which is also an exact solution, at least if one admits impulsive curvatures.For example, one can take a Gaussian pulse. (en)
- 一般相対性理論において、アイヒェルブルク・ゼクスルウルトラブースト（英: Aichelburg–Sexl ultraboost, ASウルトラブースト）とは、球対称の重力源のそばをほぼ光速で通る観測者の経験することをモデル化するである。1971年、とにより導出された。 計量テンソルはを用いて次のように書ける。 ASウルトラブーストは、滑らかなローレンツ多様体の連なりの連続として得ることができる。たとえば、Poor-man's Gaussian pulsesを取ることができる。 このようなplus-polarized axisymmetric vacuum pp-wavesでは、曲率は対称軸上に集中し、 O(m/r) で減衰する。また、 u=0 近傍にも集中する。 の極限をとると、波形はディラックのデルタ関数に収束し、ASウルトラブーストに戻る。（誤解を避けるため、これらはASウルトラブーストを「近似する」厳密解であるが、デルタ関数的な曲率を認めるならばどちらも厳密解であることを強調しておく）。 (ja)
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| - In general relativity, the Aichelburg–Sexl ultraboost is an exact solution which models the spacetime of an observer moving towards or away from a spherically symmetric gravitating object at nearly the speed of light. It was introduced by Peter C. Aichelburg and Roman U. Sexl in 1971. The original motivation behind the ultraboost was to consider the gravitational field of massless point particles within general relativity. It can be considered an approximation to the gravity well of a photon or other lightspeed particle, although it does not take into account quantum uncertainty in particle position or momentum. The metric tensor can be written, in terms of Brinkmann coordinates, as The ultraboost can be obtained as the limit of a metric, which is also an exact solution, at least if one admits impulsive curvatures.For example, one can take a Gaussian pulse. In these plus-polarized axisymmetric vacuum pp-waves, the curvature is concentrated along the axis of symmetry, falling off like , and also near . As , the wave profile turns into a Dirac delta and the ultraboost is recovered. The ultraboost helps also to understand why fast moving observers won't see moving stars and planet-like objects become black holes. (en)
- 一般相対性理論において、アイヒェルブルク・ゼクスルウルトラブースト（英: Aichelburg–Sexl ultraboost, ASウルトラブースト）とは、球対称の重力源のそばをほぼ光速で通る観測者の経験することをモデル化するである。1971年、とにより導出された。 計量テンソルはを用いて次のように書ける。 ASウルトラブーストは、滑らかなローレンツ多様体の連なりの連続として得ることができる。たとえば、Poor-man's Gaussian pulsesを取ることができる。 このようなplus-polarized axisymmetric vacuum pp-wavesでは、曲率は対称軸上に集中し、 O(m/r) で減衰する。また、 u=0 近傍にも集中する。 の極限をとると、波形はディラックのデルタ関数に収束し、ASウルトラブーストに戻る。（誤解を避けるため、これらはASウルトラブーストを「近似する」厳密解であるが、デルタ関数的な曲率を認めるならばどちらも厳密解であることを強調しておく）。 これにより次のパラドックスが解消される。動いている粒子は、それから見れば超相対論的に運動している止っている物体（惑星としよう）は莫大な質量を持っていると「考える」だろう。もし粒子が、惑星がブラックホールになるほど重く見えるような高速で運動していたら？そして、粒子がその事象の地平面に突入したら？なぜその粒子はブラックホールに飲まれることなく飛びさることができるのだろうか？ (ja)
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