About: Absolute convergence     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FAbsolute_convergence

In mathematics, an infinite series of numbers is said to converge absolutely (or to be absolutely convergent) if the sum of the absolute values of the summands is finite. More precisely, a real or complex series is said to converge absolutely if for some real number . Similarly, an improper integral of a function, , is said to converge absolutely if the integral of the absolute value of the integrand is finite—that is, if

AttributesValues
rdfs:label
  • تقارب مطلق
  • Convergència absoluta
  • Absolut konvergente Reihe
  • Absolute convergence
  • Absoluta konverĝo
  • Convergencia absoluta
  • Convergence absolue
  • 絶対収束
  • 절대수렴
  • Absolute convergentie
  • Абсолютная сходимость
  • Absolutkonvergens
  • Абсолютна збіжність
  • 绝对收敛
rdfs:comment
  • في الرياضيات، يقال عن متسلسلة أنها تتقارب مطلقا (أو أنها متقاربة مطلقا), إذا كان مجموع القيم المطلقة لحدود المتسلسلة متقاربا. بتعبير أدق، متسلسلة حقيقية أو عقدية يقال عنها متقاربة مطلقا إذا توفر .
  • En matemàtiques, una sèrie (o de vegades una integral) de números es diu que convergeix absolutament si la suma dels valors absoluts dels termes (o integrands) és finita.
  • En matemáticas, una serie (o a veces una integral) de números se dice que converge absolutamente si la suma de los valores absolutos de los términos (o integrandos) es finita.
  • Eine absolute konvergente Reihe ist ein Begriff aus der Analysis. Es handelt sich um eine Verschärfung des Begriffs der konvergenten Reihe. Für die absolut konvergenten Reihen bleiben manche Eigenschaften endlicher Summen gültig, die für die größere Menge der konvergenten Reihen im Allgemeinen falsch sind.
  • 数学において、級数が絶対収束(ぜったいしゅうそく、英: converge absolutely)するとは、その各項の絶対値を取って得られる級数の和が有限の値になるときにいう。きちんと述べれば、実数または複素数の級数 ∑ an は となるとき、絶対収束すると言う。 絶対収束が無限級数の研究において重要であるのは、それが有限和の場合に成立する(が必ずしも全ての収束級数が持つわけではない)性質を持つようにするためにきわめて強力な条件であるとともに、それ自身が一般的な内容を議論するのに(その強い制約条件にもかかわらず)十分広範な級数のクラスを定めるからである。
  • 수학에서, 무한급수의 항들의 절댓값들을 구하여 이의 합이 수렴할 때, 이 무한급수가 절대수렴(絶對收斂, 영어: absolute convergence)한다고 한다. 다시 말해, 어떤 실수 L에 대해서 가 성립할 경우 복소 급수 를 절대수렴급수라고 한다. 이와 유사하게는 이상적분 에 대해서도 가 성립할 때 이가 절대수렴한다고 표현한다. 절대수렴은 모든 수렴 급수들이 갖지는 못하는 부분합에 대한 특성들을 가질 정도로 강력하면서도 여러 급수에서 빈번히 나타날 정도로 넓은 정의를 가졌기에 무한급수에 대한 연구에서 중요한 역할을 한다.
  • Absolute convergentie is een eigenschap van een reeks van getallen waarvan de som van de absolute waarden van de te sommeren getallen eindig is. De term wordt ook wel gebruikt voor een integraal als de integraal van de absolute waarde van de integrand eindig is.
  • Absolutkonvergens är en matematisk definition angående seriers konvergens. En serie (en oändlig summa) definieras som absolutkonvergent om serien är konvergent. Det går att visa att om en serie är absolutkonvergent är den även konvergent. Omvänt, om en serie är konvergent, men inte absolutkonvergent, kallas den betingat konvergent.
  • Сходящийся ряд называется сходящимся абсолютно, если сходится ряд из модулей , иначе — сходящимся условно. Аналогично, если несобственный интеграл от функции сходится, то он называется сходящимся абсолютно или условно в зависимости от того, сходится или нет интеграл от её модуля . В случае общего нормированного пространства модуль в определении заменяется на норму.
  • 绝对收敛是数学中无穷级数和广义积分的一种性质。一个数项级数或一个积分绝对收敛当且仅当级数的每一项或者积分的函数取绝对值(或范数)後仍然收敛或可积。比如,一个实数项或复数项级数 绝对收敛当且仅当。某个函数的广义积分或瑕积分是绝对收敛的,当且仅当取绝对值或范数後的函数的积分收敛:。一个积分绝对收敛的函数也称为绝对可积函数。 在无穷级数的研究中,绝对收敛性是一項足够强的条件,许多有限项级数具有的性質,在一般的无穷级数不一定滿足,只有在绝对收敛的无穷级数也會具有該性質。例如任意重排一个绝对收敛的级数之通项的次序,不会改变级数的和,又如,两个绝对收敛的无穷级数通项的乘积以任何方式排列成的级数和都为原来两个级数和的乘积。收敛但不是绝对收敛的无穷级数或积分被称为条件收敛的。
  • Ряд називають абсолютно збіжним числовим рядом, якщо збіжним є ряд . Властивості * із збіжності ряду випливає збіжність ряду . * При дослідженні абсолютної збіжності ряду використовують ознаки збіжності рядів з невід'ємними членами. * Якщо ряд є розбіжним, то для виявлення умовної збіжності числового ряду використовують тонші ознаки: ознака Лейбніца, ознака Абеля, ознака Діріхле.
  • In mathematics, an infinite series of numbers is said to converge absolutely (or to be absolutely convergent) if the sum of the absolute values of the summands is finite. More precisely, a real or complex series is said to converge absolutely if for some real number . Similarly, an improper integral of a function, , is said to converge absolutely if the integral of the absolute value of the integrand is finite—that is, if
  • En matematiko, serio aŭ integralo estas konverĝa absolute se la sumo aŭ integralo de la absoluta valoro de la termo aŭ integralato estas . La propraĵo de absoluta konverĝo estas grava ĉar ĝi estas ĝenerale postulita en por reordigoj kaj produtoj de sumoj. Pli detale, serio estas konverĝa absolute se Se estas kompleksa nombro, ĉi tiu teoremo povas esti imagita sekve: la sumo de ĉiuj estas en la kompleksa ebeno. Se la longo de la vojo, kiu estas la sumo de ĉiuj longoj , estas finia, la fina punkto estas en finia distanco de la 0. Ankaŭ, integralo
  • En mathématiques, une série numérique réelle ou complexe converge absolument si, par définition, la série des valeurs absolues (ou des modules) est convergente. Cette définition peut être étendue aux séries à valeurs dans un espace vectoriel normé et complet, soit un espace de Banach. Dans tous ces contextes, cette condition est suffisante pour assurer la convergence de la série elle-même. La convergence absolue des séries ou des intégrales est étroitement liée à la sommabilité (des familles ou des fonctions) : elle implique des propriétés plus fortes que la simple convergence.
foaf:isPrimaryTopicOf
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
sameAs
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software