AQUAL is a theory of gravity based on Modified Newtonian Dynamics (MOND), but using a Lagrangian. It was developed by Jacob Bekenstein and Mordehai Milgrom in their 1984 paper, "Does the missing mass problem signal the breakdown of Newtonian gravity?". "AQUAL" stands for "A QUAdratic Lagrangian". The gravitational force law obtained from MOND, has a serious defect: it violates Newton's third law of motion, and therefore fails to conserve momentum and energy. To see this, consider two objects with ; then we have: but the third law gives so we would get The AQUAL Lagrangian is:
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - نظرية أكوال (ar)
- AQUAL (en)
|
| rdfs:comment
| - أكوال هي نظرية للجاذبية مبنية على الديناميكيات النيوتونية المعدلة موند (MOND)، ولكن باستعمال لانغرانجيان. تم تطويرها من قبل جيكوب بيكينستين ومورديهاي ميلغروم في ورقتهم البحثية لعام 1984، «هل مشكلة الكتلة المفقودة تشير إلى انهيار الجاذبية النيوتونية؟». «أكوال» تعني «معادلة لانغرانجية تربيعية». قانون قوة الجاذبية المكتسبة من الديناميكيات النيوتونية المعدلة: فيه خلل خطير: فهي تخرق قانون نيوتن الثالث للحركة، وبذلك تفشل في المحافظة على الزخم والطاقة. لرؤية ذلك، اعتبر أن لدينا شيئين مع (معادلة)؛ فسيصبح لدينا: ولكن القانون الثالث يعطي فنحصل على: نظرية أكوال اللانغرانجيانية هي: (ar)
- AQUAL is a theory of gravity based on Modified Newtonian Dynamics (MOND), but using a Lagrangian. It was developed by Jacob Bekenstein and Mordehai Milgrom in their 1984 paper, "Does the missing mass problem signal the breakdown of Newtonian gravity?". "AQUAL" stands for "A QUAdratic Lagrangian". The gravitational force law obtained from MOND, has a serious defect: it violates Newton's third law of motion, and therefore fails to conserve momentum and energy. To see this, consider two objects with ; then we have: but the third law gives so we would get The AQUAL Lagrangian is: (en)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - أكوال هي نظرية للجاذبية مبنية على الديناميكيات النيوتونية المعدلة موند (MOND)، ولكن باستعمال لانغرانجيان. تم تطويرها من قبل جيكوب بيكينستين ومورديهاي ميلغروم في ورقتهم البحثية لعام 1984، «هل مشكلة الكتلة المفقودة تشير إلى انهيار الجاذبية النيوتونية؟». «أكوال» تعني «معادلة لانغرانجية تربيعية». قانون قوة الجاذبية المكتسبة من الديناميكيات النيوتونية المعدلة: فيه خلل خطير: فهي تخرق قانون نيوتن الثالث للحركة، وبذلك تفشل في المحافظة على الزخم والطاقة. لرؤية ذلك، اعتبر أن لدينا شيئين مع (معادلة)؛ فسيصبح لدينا: ولكن القانون الثالث يعطي فنحصل على: على الرغم من أن ذلك سيكون ثابتًا، خلافًا لافتراض موند بأنه خطي للحجج الصغيرة. يمكن تصحيح هذه المشكلة عن طريق اشتقاق قانون القوة من لاغرانج، على حساب ربما تعديل الشكل العام لقانون القوة. ثم يمكن بعد ذلك اشتقاق قوانين الحفظ من لاغرانج بالوسائل المعتادة. نظرية أكوال اللانغرانجيانية هي: هذا يقود إلى معادلة بواسون معدلة: حيث التسارع المتوقع هو (معادلة). تقلل هذه المعادلات إلى معادلات موند في حالة التناظر الكروي، على الرغم من أنها تختلف إلى حد ما في حالة القرص اللازمة لنمذجة المجرات الحلزونية أو العدسية. ومع ذلك، فإن الفرق هو فقط 10-15 ٪ ، لذلك لا يؤثر تأثيرا خطيرا على النتائج. وفقًا لساندرس ومغوث، فإن إحدى المشكلات المتعلقة بأكوال (أو أي نظرية توترية يدخل فيها الحقل القياسي كعامل مطابق في ضرب متري أينشتاين) هي فشل لأكوال في التنبؤ بكمية عدسات الجاذبية التي يتم رصدها فعليًا في مجموعات غنية من المجرات. (ar)
- AQUAL is a theory of gravity based on Modified Newtonian Dynamics (MOND), but using a Lagrangian. It was developed by Jacob Bekenstein and Mordehai Milgrom in their 1984 paper, "Does the missing mass problem signal the breakdown of Newtonian gravity?". "AQUAL" stands for "A QUAdratic Lagrangian". The gravitational force law obtained from MOND, has a serious defect: it violates Newton's third law of motion, and therefore fails to conserve momentum and energy. To see this, consider two objects with ; then we have: but the third law gives so we would get even though and would therefore be constant, contrary to the MOND assumption that it is linear for small arguments. This problem can be rectified by deriving the force law from a Lagrangian, at the cost of possibly modifying the general form of the force law. Then conservation laws could then be derived from the Lagrangian by the usual means. The AQUAL Lagrangian is: this leads to a modified Poisson equation: where the predicted acceleration is These equations reduce to the MOND equations in the spherically symmetric case, although they differ somewhat in the disc case needed for modelling spiral or lenticular galaxies. However, the difference is only 10–15%, so does not seriously impact the results. According to Sanders and McGaugh, one problem with AQUAL (or any scalar–tensor theory in which the scalar field enters as a conformal factor multiplying Einstein's metric) is AQUAL's failure to predict the amount of gravitational lensing actually observed in rich clusters of galaxies. (en)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)