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| - ANNNI模型全称轴向次近邻易辛模型，是一种统计力学模型，是易辛模型的变种。对于易辛模型晶格中每一个格点，在与其最近邻格点铁磁性自旋相互作用的基础上，加入了与轴向次近邻格点的反铁磁性相互作用。这两种相互作用的竞争使得此模型在不同条件下呈现不同的相。它是用于描述一些晶体中复杂的空间的最简易模型。 此模型最早在1961年由牛津大学的提出，用于描述铒晶体在低温下磁矩呈现的正弦有序相。不过ANNNI模型这个命名最早出现在1980年迈克尔·费希尔和的论文。此模型为理解很多晶体磁性方面的实验结果提供了理论基础，包括磁铁，合金，吸附剂，同质异形体，等固体，尤其是关于通约和不可通约的结构以及它们转化过程的相变。 (zh)
- In statistical physics, the axial (or anisotropic) next-nearest neighbor Ising model, usually known as the ANNNI model, is a variant of the Ising model in which competing ferromagnetic andantiferromagnetic exchange interactions couple spins at nearest and next-nearest neighbor sites along one of the crystallographic axes of the lattice. The model is a prototype for complicated spatially modulated magnetic superstructures incrystals. (en)
- Die Abkürzung ANNNI-Modell steht für axial next-nearest neighbor Ising model. Es handelt sich um eine Variante des in der Statistischen Mechanik bekannten Ising-Modells. Im ANNNI-Modell wird angenommen, dass zusätzlich zur ferromagnetischen Ising-Kopplung zwischen benachbarten Spins längs einer ausgewählten Achse eines Kristallgitters zwischen übernächstbenachbarten Spins eine konkurrierende, also antiferromagnetische Wechselwirkung herrscht. Dies führt zu Frustration. Das Modell beschreibt insbesondere komplizierte räumlich modulierte, mit der Kristallgitterstruktur kommensurable oder inkommensurable magnetische Überstrukturen sowie Phasenübergänge zwischen solchen Strukturen. (de)
- L'abbreviazione modello ANNNI (axial -or anisotropic- next-nearest-neighbor Ising model) "modello di Ising assiale del più vicino". È una molto nota variante di uno dei più noti modelli in meccanica statistica, il modello di Ising. In questa variante le interazioni di scambio concorrenti ferromagnetica e antiferromagnetica sono spin accoppiati al sito più vicino e al sito secondo più vicino, lungo gli assi cristallografici del reticolo di Bravais. Il modello cerca di descrivere in modo semplice le complicate e sorprendenti proprietà magnetiche spaziali delle superstrutture nei cristalli. (it)
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| - In statistical physics, the axial (or anisotropic) next-nearest neighbor Ising model, usually known as the ANNNI model, is a variant of the Ising model in which competing ferromagnetic andantiferromagnetic exchange interactions couple spins at nearest and next-nearest neighbor sites along one of the crystallographic axes of the lattice. The model is a prototype for complicated spatially modulated magnetic superstructures incrystals. To describe experimental results on magnetic orderings in erbium, the model was introduced in 1961 by Roger Elliott from the University of Oxford, . The model has given its name in 1980 by Michael E. Fisher and Walter Selke., who analysed it first by Monte Carlo methods, and then by low temperature series expansions, showing the fascinating complexity of its phase diagram, including devil's staircases and a Lifshitz point. Indeed, it provides, for two- and three-dimensional systems, a theoretical basis for understanding numerous experimental observations on commensurate and incommensurate structures, as well as accompanying phase transitions, in various magnets, alloys, adsorbates, polytypes, multiferroics, and other solids.Further possible applications range from modeling of cerebral cortex to quantum information. (en)
- Die Abkürzung ANNNI-Modell steht für axial next-nearest neighbor Ising model. Es handelt sich um eine Variante des in der Statistischen Mechanik bekannten Ising-Modells. Im ANNNI-Modell wird angenommen, dass zusätzlich zur ferromagnetischen Ising-Kopplung zwischen benachbarten Spins längs einer ausgewählten Achse eines Kristallgitters zwischen übernächstbenachbarten Spins eine konkurrierende, also antiferromagnetische Wechselwirkung herrscht. Dies führt zu Frustration. Das Modell beschreibt insbesondere komplizierte räumlich modulierte, mit der Kristallgitterstruktur kommensurable oder inkommensurable magnetische Überstrukturen sowie Phasenübergänge zwischen solchen Strukturen. Die Eigenschaften des Modells sind nicht nur von theoretischem Interesse, sondern ermöglichen auch eine Interpretation zahlreicher Experimente, u. a. zu Phasendiagrammen von Magneten, Legierungen und Adsorbaten. Das ANNNI-Modell ist als Ausgangspunkt für Beschreibungen in sehr verschiedenen Gebieten verwendet worden, die von Strukturen des Cortex bis zur Quanteninformation und der Untersuchung von Quantenphasenübergängen reichen. Das Modell wurde in der physikalischen Fachliteratur erstmals 1961 in einer Arbeit von Roger James Elliott, Universität Oxford, erwähnt. Eine erste genaue Analyse des Phasendiagramms wurde von Michael E. Fisher und Walter Selke durchgeführt, die auch dem Modell seinen heutigen Namen gaben. Weitere wichtige Analysen gelangen u. a. Per Bak und Jacques Villain. (de)
- L'abbreviazione modello ANNNI (axial -or anisotropic- next-nearest-neighbor Ising model) "modello di Ising assiale del più vicino". È una molto nota variante di uno dei più noti modelli in meccanica statistica, il modello di Ising. In questa variante le interazioni di scambio concorrenti ferromagnetica e antiferromagnetica sono spin accoppiati al sito più vicino e al sito secondo più vicino, lungo gli assi cristallografici del reticolo di Bravais. Il modello cerca di descrivere in modo semplice le complicate e sorprendenti proprietà magnetiche spaziali delle superstrutture nei cristalli. Il modello è stato introdotto nel 1961 da Sir Roger Elliott dell'università di Oxford, ma solo pochi anni dopo, molte delle sue più interessanti proprietà sono state analizzate e studiate (specialmente da Per Bak, Michael E. Fisher, Walter Selke, e Jacques Villain), fornendo una base teorica per comprendere numerose osservazioni sperimentali sulle strutture commensurabili e incommensurabili, come per esempio le transizioni di fase, i magneti, le leghe, l'adsorbimento e altri solidi. (it)
- ANNNI模型全称轴向次近邻易辛模型，是一种统计力学模型，是易辛模型的变种。对于易辛模型晶格中每一个格点，在与其最近邻格点铁磁性自旋相互作用的基础上，加入了与轴向次近邻格点的反铁磁性相互作用。这两种相互作用的竞争使得此模型在不同条件下呈现不同的相。它是用于描述一些晶体中复杂的空间的最简易模型。 此模型最早在1961年由牛津大学的提出，用于描述铒晶体在低温下磁矩呈现的正弦有序相。不过ANNNI模型这个命名最早出现在1980年迈克尔·费希尔和的论文。此模型为理解很多晶体磁性方面的实验结果提供了理论基础，包括磁铁，合金，吸附剂，同质异形体，等固体，尤其是关于通约和不可通约的结构以及它们转化过程的相变。 (zh)
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