| rdfs:comment
| - La Teoria de conjunts de Zermelo-Fraenkel (ZFC) és el conjunt d'axiomes canònic de la teoria de conjunts. El seu nom es deu als matemàtics que la van desenvolupar: Ernst Zermelo i Abraham Fraenkel i la C per la inclusió de l'axioma d'elecció (Choice en anglès). Existeixen altres conjunts d'axiomes de la Teoria de Conjunts com el NBG (von Neumann, Bernays, Gödel), el TG (Tarski, Grothendieck) i el MK , però són extensions conservadora, no conservadora i pròpia, respectivament, de ZFC. (ca)
- في نظرية المجموعات، نظرية المجموعات حسب تسيرميلوءفراينكل (بالإنجليزية: Zermelo–Fraenkel set theory) هي نظرية طورها عالما الرياضيات إرنست تسيرميلو وابراهام فرانكل في بداية القرن العشرين، من أجل إعطاء نظرية للمجموعات خالية من التناقضات و المفارقات، مفارقة راسل مثالا. (ar)
- Die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ist eine verbreitete axiomatische Mengenlehre, die nach Ernst Zermelo und Abraham Adolf Fraenkel benannt ist. Sie ist heute Grundlage fast aller Zweige der Mathematik. Die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ohne Auswahlaxiom wird durch ZF abgekürzt, mit Auswahlaxiom durch ZFC (wobei das C für das engl. Wort choice, also Auswahl oder Wahl steht). (de)
- 集合論において、ツェルメロ＝フレンケル集合論 (英: Zermelo-Fraenkel set theory) とは、ラッセルのパラドックスなどのパラドックスのない集合論を定式化するために20世紀初頭に提案された公理系である。名前は数学者のツェルメロとフレンケルにちなむ。歴史的に議論を呼んだ選択公理 (AC) を含むツェルメロ＝フレンケル集合論は公理的集合論の標準形式であり、今日では最も一般的な数学の基礎となっている。選択公理を含むツェルメロ＝フレンケル集合論はZFCと略される。Cは選択 (Choice) 公理を 、 ZFは選択公理を除いたツェルメロ (Zermelo)＝フレンケル (Fraenkel) 集合論の公理を表す。 (ja)
- 수학에서 체르멜로-프렝켈 집합론(영어: Zermelo-Fraenkel set theory, 약자 ZF)은 공리적 집합론 체계의 하나이다. 일반적으로 여기에 선택 공리를 추가해 사용하며 이를 선택 공리를 추가한 체르멜로-프렝켈 집합론(영어: Zermelo–Fraenkel set theory with the axiom of choice, 약자 ZFC)이라고 한다. ZF와 ZFC는 현대 수학의 표준적인 수학기초론으로 사용된다. (ko)
- Aksjomaty Zermela-Fraenkla, aksjomatyka Zermela-Fraenkla – układ aksjomatów teorii mnogości zaproponowany przez Ernsta Zermela w 1904 roku i później uzupełniony przez Abrahama Fraenkla. Tym, co w istocie Fraenkel dodał do teorii Zermela, były funkcje. Dla aksjomatyki Zermela-Fraenkla stosuje się często wygodną symbolikę ZF. Ze względu na specyfikę jednego z jej aksjomatów zwanego aksjomatem wyboru, stosuje się także obok ZF oznaczenie ZFC dla zaznaczenia, że dowód jakiegoś twierdzenia wymaga lub nie wymaga zastosowania aksjomatu wyboru. (pl)
- Zermelo-Fraenkels mängdteori med urvalsaxiomet (förkortat ZFC) är ett axiomatiskt system för mängder, formaliserat i första ordningens logik med hjälp av ett språk som består av en icke-logisk symbol som betecknar elementrelationen, . ZFC betraktas allmänt som en adekvat axiomatisk grund för i stort sett all matematik. Två intressanta delteorier till ZFC är ZF och Z. Teorin är uppkallad efter matematikerna och . (sv)
- 策梅洛-弗兰克尔集合论（英語：Zermelo-Fraenkel Set Theory），含选择公理時常简写为ZFC，是在数学基础中最常用形式的公理化集合论，不含選擇公理的則簡寫為ZF。它是二十世纪早期为了建构一个不会导致类似罗素悖论的矛盾的集合理论所提出的一个公理系统。 (zh)
- Zermelova-Fraenkelova teorie množin (ZF) je nejrozšířenější axiomatickou soustavou teorie množin, která je sama o sobě nebo v některých mírných modifikacích používána jako základ pro většinu dalších odvětví matematiky včetně algebry a matematické analýzy. ZF teorie může být například doplněna o axiom výběru - v takovém případě je označována jako ZFC (písmeno C značí výběr, z anglického choice). (cs)
- En lógica y matemáticas, los axiomas de Zermelo-Fraenkel, formulados por Ernst Zermelo y Adolf Fraenkel, son un sistema axiomático concebido para formular la teoría de conjuntos. Normalmente se abrevian como ZF o en su forma más común, complementados por el axioma de elección (axiom of choice), como ZFC. (es)
- En mathématiques, la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, abrégée en ZF, est une axiomatisation en logique du premier ordre de la théorie des ensembles telle qu'elle avait été développée dans le dernier quart du XIXe siècle par Georg Cantor. L'axiomatisation a été élaborée au début du XXe siècle par plusieurs mathématiciens dont Ernst Zermelo et Abraham Fraenkel mais aussi Thoralf Skolem. En raison de son statut particulier, on considère en général que l'axiome du choix ne fait pas partie de la définition de ZF et on note ZFC la théorie obtenue en ajoutant celui-ci.
*
* (fr)
- In set theory, Zermelo–Fraenkel set theory, named after mathematicians Ernst Zermelo and Abraham Fraenkel, is an axiomatic system that was proposed in the early twentieth century in order to formulate a theory of sets free of paradoxes such as Russell's paradox. Today, Zermelo–Fraenkel set theory, with the historically controversial axiom of choice (AC) included, is the standard form of axiomatic set theory and as such is the most common foundation of mathematics. Zermelo–Fraenkel set theory with the axiom of choice included is abbreviated ZFC, where C stands for "choice", and ZF refers to the axioms of Zermelo–Fraenkel set theory with the axiom of choice excluded. (en)
- In matematica, e in particolare in logica matematica, la teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel comprende gli assiomi standard della teoria assiomatica degli insiemi su cui, insieme con l'assioma di scelta, si basa tutta la matematica ordinaria secondo formulazioni moderne. Sono indicati come assiomi Zermelo–Fraenkel della teoria degli insiemi o sistema di assiomi di Zermelo-Fraenkel, e abbreviati con ZF. (it)
- In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer, vernoemd naar de wiskundigen Ernst Zermelo en Abraham Fraenkel en vaak afgekort tot ZF, een van de verschillende axiomatische systemen, die in het begin van de twintigste eeuw werden voorgesteld om een verzamelingenleer te formuleren, zonder de paradoxen van de naïeve verzamelingenleer, zoals de paradox van Russell. In het bijzonder bevat ZF niet het , maar slechts een beperkte variant ervan. Daardoor is het in ZF niet voor elke eigenschap mogelijk een verzameling te vormen van alle objecten die deze eigenschap hebben. (nl)
- Na matemática, a teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel com o axioma da escolha, nomeada em homenagem aos matemáticos Ernst Zermelo e Abraham Fraenkel e comumente abreviada como ZFC, é um dos muitos sistemas axiomáticos que foram propostos no início do século XX para promover uma teoria dos conjuntos sem os paradoxos da teoria ingênua dos conjuntos, como o paradoxo de Russell. Especificamente, a ZFC não permite o axioma da compreensão. Atualmente, a ZFC é a forma padrão da teoria axiomática dos conjuntos, sendo o fundamento matemático mais comum.A ZFC deve formalizar uma única noção primitiva de um bem-fundado, para que cada indivíduo no domínio de discurso seja um conjunto. Desta forma, os axiomas da ZFC se referem apenas a conjuntos, e não urelementos (elementos de conjuntos que não s (pt)
- Систе́ма аксио́м Це́рмело — Фре́нкеля (ZF) — наиболее широко используемый вариант аксиоматической теории множеств, являющийся фактическим стандартом для оснований математики. Сформулирована Эрнстом Цермело в 1908 году как средство преодоления парадоксов теории множеств, и уточнена Абрахамом Френкелем в 1921 году. К этой системе аксиом часто добавляют аксиому выбора, и называют системой Цермело — Френкеля с аксиомой выбора (ZFC, англ. Zermelo—Fraenkel set theory with the axiom of Choice). (ru)
- Теорія множин Цермело — Френкеля з аксіомою вибору (позначається ZFC) — найпоширеніша аксіоматика теорії множин, і, через це, найпоширеніша . ZFC містить єдине примітивне онтологічне поняття — множина, та єдине онтологічне припущення, що всі об'єкти в досліджуваному просторі (наприклад, всі математичні об'єкти) є множинами. Вводиться єдине бінарне відношення — приналежність до множини; позначає що множина є елементом множини , та записується як . (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)