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In mathematics, a total order, simple order, linear order, connex order, or full order is a binary relation on some set , which is antisymmetric, transitive, and a connex relation. A set paired with a total order is called a chain, a totally ordered set, a simply ordered set, a linearly ordered set, or a loset. Formally, a binary relation is a total order on a set if the following statements hold for all and in : AntisymmetryIf and then ;TransitivityIf and then ;Connexity or .

AttributesValues
rdfs:label
  • ترتيب كلي
  • Ordre total
  • Lineární uspořádání
  • Tuteca ordo
  • Orden total
  • Ordre total
  • Total order
  • 全順序
  • Ordine totale
  • 전순서 집합
  • Porządek liniowy
  • Totale orde
  • Линейно упорядоченное множество
  • Linjär ordning
  • Лінійно впорядкована множина
  • 全序关系
rdfs:comment
  • في نظرية المجموعات، الترتيب الكلي، وقد يسمى الترتيب الخطي أوالترتيب البسيط أوالترتيب (غير القطعي), هو علاقة ثنائية, (يرمز إليها هنا ب ≤) معرفة على مجموعة X ما،
  • Lineární uspořádání (někdy také úplné uspořádání) je pojem z teorie uspořádání, který formálně zachycuje intuitivní představu o prvcích množiny, které jsou seřazeny „jeden za druhým“. To mimo jiné znamená, že každé dva prvky lineárně uspořádané množiny jsou porovnatelné.
  • En mathématiques, on appelle relation d'ordre total sur un ensemble E toute relation d'ordre ≤ pour laquelle deux éléments de E sont toujours comparables, c'est-à-dire que . On dit alors que E est totalement ordonné par ≤.
  • 순서론에서, 전순서 집합(全順序集合, 영어: totally ordered set, toset)는 임의의 두 원소를 비교할 수 있는 부분 순서 집합이다.
  • In de wiskunde is een totale orde of lineaire orde een ordeningsrelatie op een verzameling die het meest lijkt op de ordening zoals die bekend is van de getallenrechte. Een verzameling met een dergelijke orde erop, heet een totaal geordende, of lineair geordende verzameling. Een totaal of lineair geordende verzameling kan, zoals de term lineair al doet vermoeden, voorgesteld worden als een rechte lijn of een deelverzameling daarvan, met aan de ene kant van een element de opvolgers ervan en aan de andere kant zijn voorgangers. Een totaal geordende verzameling wordt met betrekking tot de ordening wel aangeduid als keten.
  • Porządek liniowy – częściowy porządek będący zarazem łańcuchem, czyli taki, w którym każde dwa elementy rozpatrywanego zbioru są porównywalne.
  • Лине́йно упоря́доченное мно́жество или цепь ― частично упорядоченное множество, в котором для любых двух элементов и имеет место или . Важнейший частный случай линейно упорядоченных множеств ― вполне упорядоченные множества.
  • En linjär ordning eller totalordning är inom matematik en binär relation på en mängd som ordnar elementen i en stigande eller fallande ordning. En sådan ordnad mängd som relationen är definierad på sägs vara en linjärt ordnad mängd eller en totalt ordnad mängd.
  • 全序关系即集合上的反对称的、传递的和的二元关系(一般称其为)。 若满足全序关系,则下列陈述对于中的所有和成立: * 反对称性:若且则 * 传递性:若且则 * 完全性:或 满足全序关系的集合叫做全序集合、线性序集合、简单序集合或链。链还常用来描述偏序集合的全序子集。 全序关系的完全性可以如下这样描述:集合中的任何一对元素都是可相互比较的。 注意完全性条件蕴涵了自反性:,因此全序关系也是(满足“完全性”条件的)偏序关系。
  • Лінійно впорядкована множина (ланцюг) — частково впорядкована множина (множина на якій задане відношення нестрогого порядку), в якій для будь-яких двох елементів і виконується чи Тобто, для вимога рефлексивності посилена до вимоги повноти. Частковий випадок лінійно впорядкованої множини — цілком впорядкована множина. Іншими словами: лінійний порядок = частковий порядок з умовою повноти. Лінійний порядок використовується в * , * теорії порядку, * теорії категорій.
  • En matemàtiques, un ordre lineal, ordre total, ordre simple o també ordenació és una relació binària (que en aquest article denotarem mitjançant per l'infix ≤) en un conjunt X. Aquesta relació és transitiva, antisimètrica i total. Un conjunt amb un ordre total s'anomena conjunt totalment ordenat, o cadena. Si X és totalment ordenat per ≤, llavors les següents afirmacions són certes per a, b i c de X qualssevol: * Si a ≤ b i b ≤ a, llavors a = b (antisimetria). * Si a ≤ b i b ≤ c, llavors a ≤ c (transitivitat). * Es té que a ≤ b o bé b ≤ a (totalitat).
  • In mathematics, a total order, simple order, linear order, connex order, or full order is a binary relation on some set , which is antisymmetric, transitive, and a connex relation. A set paired with a total order is called a chain, a totally ordered set, a simply ordered set, a linearly ordered set, or a loset. Formally, a binary relation is a total order on a set if the following statements hold for all and in : AntisymmetryIf and then ;TransitivityIf and then ;Connexity or .
  • En matematiko, tuteca ordo, lineara ordo aŭ simpla ordo sur aro X estas ĉiu duargumenta rilato sur X kiu estas malsimetria, transitiva, kaj tuteca. Tio signifas ke se ni nomos iun tian rilaton per ≤ , tiam jenaj propozicioj veros por ĉiuj a, b kaj c en X: se a ≤ b kaj b ≤ a tiam a = b (malsimetrio)se a ≤ b kaj b ≤ c tiam a ≤ c (transitiveco)a ≤ b aŭ b ≤ a (tuteco) Aro parigita kun asociita tuteca ordo sur ĝi nomiĝas tutece orda aro, lineare orda aro, simple orda aro, aŭ ĉeno. Alternative, oni povas difini tutece orda aro kiel aparta speco de latiso, nome unu en kiu ni havas
  • En matemáticas, un orden total, orden lineal, orden simple, o simplemente orden en un conjunto X es una relación binaria sobre X que es: reflexiva, transitiva, antisimétrica, y total; esto es, si se denota una tal relación por ≤, lo siguiente vale para cualesquiera a, b, y c en X: * si a pertenece a X, entonces a ≤ a (reflexiva). * Si a ≤ b y b ≤ c, entonces a ≤ c (transitividad). * Si a ≤ b y b ≤ a, entonces a = b (antisimetría). * a ≤ b o b ≤ a (totalidad o completitud). Por tanto, un orden total es un orden parcial que cumple la .
  • 数学における線型順序(せんけいじゅんじょ、英: linear order)、全順序(ぜんじゅんじょ、英: total order)または単純順序(たんじゅんじゅんじょ、英: simple order)は、推移的、反対称かつ完全な二項関係を言う。集合と全順序を組にしたものは、全順序集合 (totally ordered set), 線型順序集合 (linearly ordered set), 単純順序集合 (simply ordered set) あるいは鎖 (chain) と呼ばれる。 即ち、集合 X が関係 ≤ によって全順序付けられるとき、X の任意の元 a, b, c に対して、以下の条件 反対称律: a ≤ b かつ b ≤ a ならば a = b;推移律: a ≤ b かつ b ≤ c ならば a ≤ c;完全律 (比較可能): a ≤ b または b ≤ a の何れかが必ず成り立つ; が満足される。
  • In matematica, un ordine semplice/ordine totale o ordine lineare (o relazione d'ordine totale o lineare) è una relazione binaria su un insieme X che è riflessiva, antisimmetrica, transitiva (quindi una relazione d'ordine) e totale. Questo significa che, se denotiamo una tale relazione con ≤, valgono i seguenti enunciati per tutti gli a, b e c elementi di X: a ≤ a (riflessività)se a ≤ b e b ≤ a, allora a = b (antisimmetria)se a ≤ b e b ≤ c allora a ≤ c (transitività)a ≤ b oppure b ≤ a (totalità) . A tale reticolo si associa la relazione definita ponendo per due suoi generici elementi a e b:
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