In elementary geometry, Reuschle's theorem describes a property of the cevians of a triangle intersecting in a common point and is named after the German mathematician Karl Gustav Reuschle (1812–1875). It is also known as Terquem's theorem after the French mathematician Olry Terquem (1782–1862), who published it in 1842.
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| - Satz von Reuschle (de)
- Théorème de Terquem (fr)
- Ceva-cirkel-verwantschap (nl)
- Reuschle's theorem (en)
- Теорема Ройшле (ru)
- Теорема Ройшле (uk)
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| - Der Satz von Reuschle, gefunden und im Jahre 1853 veröffentlicht von dem deutschen Gelehrten Karl Gustav Reuschle, ist ein Lehrsatz der elementaren euklidischen Geometrie und als solcher angesiedelt zwischen Dreiecks- und . Er wird gelegentlich auch als Satz von Terquem bezeichnet, nach dem französischen Mathematiker Olry Terquem, der den Satz bereits 1842 publizierte. Der Satz behandelt eine Fragestellung über Schnittpunkteigenschaften gewisser Ecktransversalen, die man in ähnlicher Form etwa im Zusammenhang mit der Euler-Geraden und dem feuerbachschen Neun-Punkte-Kreis antrifft. Der Beweis von Reuschles Lehrsatz beruht auf dem Sekantensatz sowie dem Satz von Ceva und dessen Kehrsatz. (de)
- Le théorème de Terquem est un théorème de géométrie du triangle dû à Olry Terquem. (fr)
- Ceva-cirkel-verwantschap is een verwantschap van punten in het vlak van een gegeven driehoek. De omgeschreven cirkel van de Ceva-driehoek van een punt P, die soms de Ceva-cirkel van P wordt genoemd, snijdt de zijden van de gegeven driehoek in een tweede Ceva-driehoek van het punt Q. Het punt Q is nu het Ceva-cirkel-verwante punt van P. De stelling die deze verwantschap beschrijft wordt toegeschreven aan de Franse wiskundige (1782-1862). (nl)
- Теорема Ройшле описывает свойства чевиан треугольника, пересекающихся в одной точке. Теорема названа именем немецкого математика Карла Густава Ройшле (1812—1875). Известна также как теорема Теркема по имени французского математика Олри Теркема (1782—1862), опубликовавшего её в 1842 году. (ru)
- Теорема Ройшле описує властивості чевіан трикутника, які перетинаються в одній точці. Теорему названо ім'ям німецького математика (1812—1875). Відома також як теорема Теркема за ім'ям французького математика (1782—1862), який опублікував її 1842 року. (uk)
- In elementary geometry, Reuschle's theorem describes a property of the cevians of a triangle intersecting in a common point and is named after the German mathematician Karl Gustav Reuschle (1812–1875). It is also known as Terquem's theorem after the French mathematician Olry Terquem (1782–1862), who published it in 1842. (en)
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| - Der Satz von Reuschle, gefunden und im Jahre 1853 veröffentlicht von dem deutschen Gelehrten Karl Gustav Reuschle, ist ein Lehrsatz der elementaren euklidischen Geometrie und als solcher angesiedelt zwischen Dreiecks- und . Er wird gelegentlich auch als Satz von Terquem bezeichnet, nach dem französischen Mathematiker Olry Terquem, der den Satz bereits 1842 publizierte. Der Satz behandelt eine Fragestellung über Schnittpunkteigenschaften gewisser Ecktransversalen, die man in ähnlicher Form etwa im Zusammenhang mit der Euler-Geraden und dem feuerbachschen Neun-Punkte-Kreis antrifft. Der Beweis von Reuschles Lehrsatz beruht auf dem Sekantensatz sowie dem Satz von Ceva und dessen Kehrsatz. (de)
- Le théorème de Terquem est un théorème de géométrie du triangle dû à Olry Terquem. (fr)
- In elementary geometry, Reuschle's theorem describes a property of the cevians of a triangle intersecting in a common point and is named after the German mathematician Karl Gustav Reuschle (1812–1875). It is also known as Terquem's theorem after the French mathematician Olry Terquem (1782–1862), who published it in 1842. In a triangle with its three cevians intersecting in a common point other than the vertices , or let , and denote the intersections of the (extended) triangle sides and the cevians. The circle defined by the three points , and intersects the (extended) triangle sides in the (additional) points , and . Reuschle's theorem now states that the three new cevians , and intersect in a common point as well. (en)
- Ceva-cirkel-verwantschap is een verwantschap van punten in het vlak van een gegeven driehoek. De omgeschreven cirkel van de Ceva-driehoek van een punt P, die soms de Ceva-cirkel van P wordt genoemd, snijdt de zijden van de gegeven driehoek in een tweede Ceva-driehoek van het punt Q. Het punt Q is nu het Ceva-cirkel-verwante punt van P. De stelling die deze verwantschap beschrijft wordt toegeschreven aan de Franse wiskundige (1782-1862). (nl)
- Теорема Ройшле описывает свойства чевиан треугольника, пересекающихся в одной точке. Теорема названа именем немецкого математика Карла Густава Ройшле (1812—1875). Известна также как теорема Теркема по имени французского математика Олри Теркема (1782—1862), опубликовавшего её в 1842 году. (ru)
- Теорема Ройшле описує властивості чевіан трикутника, які перетинаються в одній точці. Теорему названо ім'ям німецького математика (1812—1875). Відома також як теорема Теркема за ім'ям французького математика (1782—1862), який опублікував її 1842 року. (uk)
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