| rdfs:comment
| - Mersennovo prvočíslo je takové prvočíslo, které je o jedna menší než celočíselná mocnina dvojky, tzn. je tvaru . Obecněji všechna čísla v takovém tvaru, bez ohledu na jejich prvočíselnost, se označují jako Mersennova čísla. Příkladem Mersennova prvočísla je 7 = 23 − 1. Naproti tomu například Mersennovo číslo 24 − 1 = 15 není prvočíslem (je to složené číslo, 15 = 3 · 5). (cs)
- Un nombre primer de Mersenne és un nombre primer que és igual a una potència de 2 menys 1. Per exemple, 3 = 4 − 1 = 2² − 1 és un primer de Mersenne, igual que 7 = 8 − 1 = 23 − 1. En canvi, 15 = 16 − 1 = 24 − 1, per exemple, no és primer. Aquests nombres prenen el seu nom del filòsof i matemàtic francès Marin Mersenne, qui els definí al segle xvii. En general, doncs, els nombres primers de Mersenne són nombres primers de la forma: Mn = 2n − 1. Cal no confondre els nombres de Mersenne amb els nombres primers de Mersenne, que són els nombres de Mersenne que, a més a més, són primers. (ca)
- In de wiskunde is een mersennepriemgetal een priemgetal van de vorm , met een natuurlijk getal. Getallen van de vorm worden mersennegetallen genoemd. In sommige definities wordt geëist dat de exponent een priemgetal is. Mersennegetallen zijn genoemd naar de Franse wiskundige Marin Mersenne, die deze getallen in de 17e eeuw voor het eerst onderzocht. Als een mersennepriemgetal is, is de exponent zelf ook een priemgetal. Immers: (nl)
- メルセンヌ数（メルセンヌすう、英: Mersenne number）とは、2の冪よりも 1 小さい自然数、すなわち 2n − 1（n は自然数）の形の自然数のことである。これを Mn で表すことが多い。メルセンヌ数を小さい順に列挙すると 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095, 8191, ... (オンライン整数列大辞典の数列 A000225) となる。メルセンヌ数は2進法表記で n 桁の 11⋯11、すなわちレピュニットとなる。 Mn = 2n − 1 が素数ならば n もまた素数であるが、逆は成立しない (M11 = 2047 = 23 × 89)。素数であるメルセンヌ数をメルセンヌ素数（メルセンヌそすう、英: Mersenne prime）という。なお、「メルセンヌ数」という語で、n が素数であるもののみを指したり、さらに狭義の意味でメルセンヌ素数を指す場合もある。 (ja)
- Liczby Mersenne’a – liczby postaci gdzie jest liczbą naturalną. Liczby Mersenne’a zostały tak nazwane na cześć francuskiego matematyka Marina Mersenne’a, który opublikował tablicę liczb pierwszych tego typu (jak się później okazało, błędną). Liczba Mersenne’a jest równa sumie ciągu geometrycznego (pl)
- Ett Mersennetal är inom talteorin ett heltal på formen där n är ett positivt heltal. Det är uppkallat efter den franske amatörmatematikern Marin Mersenne (1588–1648). Ett Mersenneprimtal är ett Mersennetal som är ett primtal. (sv)
- 梅森数是指形如的数，记为；如果一个梅森数是素数那么它称为梅森素数（英語：Mersenne prime）。 梅森数是根据17世纪法国数学家马兰·梅森（Marin Mersenne）的名字命名的，他列出了n ≤ 257的梅森素数，不过他错误地包括了不是梅森素数的M67和M257，而遗漏了M61、M89和M107。 当n为合数时，一定为合数（因為當a整除b時，一定整除，反之亦然）。但当n为素数时，不一定皆為素数，比如和是素数，但卻不是素数。 截至2018年12月，已知的梅森素数共有51个。已知最大的梅森素数是。从1997年至今，所有新的梅森素数都是由互联网梅森素数大搜索（GIMPS）分布式计算项目发现的。 (zh)
- في الرياضيات، عدد ميرسين (بالإنجليزية: Mersenne number) هو عدد صحيح موجب أصغر من قوة العدد اثنين بواحد: سميت هذه الأعداد هكذا نسبة لمارين ميرسين وهو راهب فرنسي بدأ دراستها في بداية القرن السابع عشر. بعض التعريفات لأعداد ميرسين تشترط في الأس p أن يكون أوليا، بما أنه إذا كان p عددا مؤلفا فإن العدد يكون مؤلفا أيضا.يُتطرق إلى أعداد ميرسن الأولية نظرا لارتباطها . من المعلوم أنه إذا كان عددا أوليا فإن p هو عدد أولي أيضا. أصغر عدد لميرسن مؤلفٍ رغم كون الأس أوليا هو 211 − 1 = 2047 = 23 × 89 (ar)
- Στα μαθηματικά πρώτος Μερσέν ονομάζεται ένας πρώτος αριθμός της μορφής .Ο νιοστός πρώτος αυτής της μορφής συμβολίζεται με .Οι αριθμοί αυτοί ονομάστηκαν έτσι προς τιμήν του Γάλλου θεολόγου και μαθηματικού .Σήμερα ο μεγαλύτερος γνωστός πρώτος αριθμός είναι πρώτος Μερσέν και είναι ο 282589933 − 1, ο οποίος έχει 24.862.048 ψηφία. Βρέθηκε τον Δεκέμβριο του 2018 από το (GIMPS). (el)
- En matematiko, kaj pli precize en aritmetiko,primo de Mersenne estas primo, kiu estas unumalpli de entjera potenco de 2, tio estas2p - 1, kie p devas esti primo. Pli ĝenerale, la nombro de formo 2p - 1 , kiep estas primo, estas nombro de Mersennes. Sed ne ĉiuj elili estas primoj. Ekzemple, kvankam 211 - 1 = 23 x 89estas nombro de Mersenne, ĝi ne estas primo. Ilia nomo venas de franca matematikisto de la 17-a jarcento Marin Mersenne. Oni povas pruvi, ke entjera nombro kiel 2n - 1ne povas esti primo, se n ne estas primo. La hodiaŭa plej granda konata primo estas primo de Mersenne. (eo)
- Un número de Mersenne es un número entero positivo m que es una unidad menor que una potencia entera positiva de 2: Un número primo de Mersenne es un número de Mersenne que es primo. Se cumple que todos los números de Mersenne, , que sean primos también tendrán n prima (aunque no toda n prima vale; no es una condición suficiente que n sea prima para que lo sea). Se denominan así en memoria del filósofo del siglo XVII Marin Mersenne, quien en su Cogitata Physico-Mathematica realizó una serie de postulados sobre ellos que solo pudo refinarse tres siglos después. También compiló una lista de números primos de Mersenne con exponentes menores o iguales a 257, y conjeturó que eran los únicos números primos de esa forma. Su lista solo resultó ser parcialmente correcta, ya que por error incluyó M (es)
- In mathematics, a Mersenne prime is a prime number that is one less than a power of two. That is, it is a prime number of the form Mn = 2n − 1 for some integer n. They are named after Marin Mersenne, a French Minim friar, who studied them in the early 17th century. If n is a composite number then so is 2n − 1. Therefore, an equivalent definition of the Mersenne primes is that they are the prime numbers of the form Mp = 2p − 1 for some prime p. (en)
- En mathématiques et plus précisément en arithmétique, un nombre de Mersenne est un nombre de la forme 2n − 1 (souvent noté Mn), où n est un entier naturel non nul ; un nombre de Mersenne premier (ou nombre premier de Mersenne) est donc un nombre premier de cette forme. Ces nombres doivent leur nom au religieux érudit et mathématicien français du XVIIe siècle Marin Mersenne ; mais, près de 2 000 ans auparavant, Euclide les utilisait déjà pour étudier les nombres parfaits. Avant Mersenne, et même un certain temps après lui, la recherche des nombres de Mersenne premiers est intrinsèquement liée à celle des nombres parfaits. (fr)
- Bilangan prima Mersenne adalah sebuah bilangan prima dengan rumus: Mn = 2n − 1. Di antara semua bilangan prima Mersenne yang sudah ditemukan, sepuluh bilangan terbesarnya ditemukan dengan menggunakan GIMPS. Bilangan prima Mersenne terbesar, sekaligus bilangan prima terbesar yang diketahui saat ini memiliki 17,425,170 digit angka. Kebanyakan bilangan-bilangan prima terbesar yang diketahui merupakan bilangan prima Mersenne. Belum diketahui apakah jumlah bilangan prima Mersenne benar-benar tak terhingga. Berikut adalah tabel daftar bilangan prima Mersenne yang sudah ditemukan. (in)
- 메르센 수(Mersenne number)는 2의 거듭제곱에서 1이 모자란 숫자를 가리킨다. 지수 에 대한 메르센 수는 로 나타내고 목록은 아래와 같다. 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, , , , , ... (OEIS의 수열 ) 메르센 소수(Mersenne prime)는 메르센 수 중에서 소수인 수이다. 예를 들면 3과 7은 둘 다 소수이고 이므로 3과 7은 둘 다 메르센 소수이다. 반대로 은 합성수이다. 현대에 알려진 매우 큰 소수들 중에는 메르센 소수가 상당히 많다. 3, 7, 31, 127, , , , 2147483647, ... (OEIS의 수열 ) (ko)
- In matematica un numero primo di Mersenne è un numero primo inferiore di uno rispetto ad una potenza di due. È quindi esprimibile come: con intero positivo primo. Tale numero è talvolta indicato come esponente di Mersenne (successione in OEIS). Si noti che non è primo e che quindi non tutti i numeri primi corrispondono a un esponente di Mersenne, ma solo quelli per cui risulta anch'esso primo. I primi dodici numeri primi di Mersenne sono: 310 = 112710 = 11123110 = 11111212710 = 11111112819110 = 11111111111112. (it)
- Primo de Mersenne é um número de Mersenne (número da forma Mn = 2n – 1, com "n" número natural) que também é um número primo. Nem todo número de Mersenne é primo: entre os números de Mersenne, com efeito, há aqueles que são primos; porém, além do número um, que é número de Mersenne (M1 = 1), porém não-primo, pois singular, há também números de Mersenne compostos. (pt)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)