In mathematics, the complex conjugate root theorem states that if P is a polynomial in one variable with real coefficients, and a + bi is a root of P with a and b real numbers, then its complex conjugate a − bi is also a root of P. It follows from this (and the fundamental theorem of algebra) that, if the degree of a real polynomial is odd, it must have at least one real root. That fact can also be proved by using the intermediate value theorem.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - نظرية مرافق الجذر المركب (ar)
- Complex conjugate root theorem (en)
- Teorema de la raíz conjugada compleja (es)
- Teorema delle radici complesse coniugate (it)
- Teorema da raiz complexa conjugada (pt)
|
| rdfs:comment
| - في الرياضيات, نظرية مرافق الجذر المركب تنص على أنه إذا كان "م" هو دالة متعددة الحدود في متغير واحد تحتوي على معامل حقيقي وس + ت ص هو أحد حلول الدالة "م" حيث س و ص أرقام حقيقية، إذن مرافق العدد المركب س - ت ص هو أيضا جذر للدالة م. ويستنتج من هذا (والمبرهنة الأساسية في الجبر) أنه إذا كانت درجة الدالة متعددة الحدود فردية، إذن يجب أن يكون واحد على الأقل من جذورها الدالة جذر حقيقي. ويمكن إثبات ذلك باستخدام مبرهنة القيمة الوسطية أيضًا. (ar)
- In mathematics, the complex conjugate root theorem states that if P is a polynomial in one variable with real coefficients, and a + bi is a root of P with a and b real numbers, then its complex conjugate a − bi is also a root of P. It follows from this (and the fundamental theorem of algebra) that, if the degree of a real polynomial is odd, it must have at least one real root. That fact can also be proved by using the intermediate value theorem. (en)
- En matemáticas, el teorema de la raíz conjugada compleja establece que si P es un polinomio de una variable con coeficientes reales, y a + bi es una raíz de P con a y b números reales, entonces su conjugado a − bi también es una raíz de P. De este teorema (y del teorema fundamental del álgebra) se deduce que si el grado de un polinomio real es impar, debe tener al menos una raíz real. Este hecho también se puede probar utilizando el teorema del valor intermedio. (es)
- In matematica, il teorema della radice complessa coniugata afferma che se è un polinomio in una variabile a coefficienti reali e è una sua radice (con e numeri reali), allora il complesso coniugato è anch'esso una radice di . Ne consegue da questo (e dal teorema fondamentale dell'algebra) che se il grado di un polinomio reale è dispari, deve avere almeno una radice reale. Questo fatto può essere dimostrato anche utilizzando il teorema dei valori intermedi. (it)
- Em matemática, o teorema da raiz complexa conjugada estabelece que se P é um polinômio em uma variável com coeficientes reais, e a + bi é uma raiz de P com a e b números reais, então seu complexo conjugado a − bi é também uma raiz de P. Disto segue (e do teorema fundamental da álgebra), que se o grau de um polinômio real é ímpar, o mesmo tem no mínimo uma raiz real. Isto pode ser também provado usando o teorema do valor intermediário. (pt)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - في الرياضيات, نظرية مرافق الجذر المركب تنص على أنه إذا كان "م" هو دالة متعددة الحدود في متغير واحد تحتوي على معامل حقيقي وس + ت ص هو أحد حلول الدالة "م" حيث س و ص أرقام حقيقية، إذن مرافق العدد المركب س - ت ص هو أيضا جذر للدالة م. ويستنتج من هذا (والمبرهنة الأساسية في الجبر) أنه إذا كانت درجة الدالة متعددة الحدود فردية، إذن يجب أن يكون واحد على الأقل من جذورها الدالة جذر حقيقي. ويمكن إثبات ذلك باستخدام مبرهنة القيمة الوسطية أيضًا. (ar)
- In mathematics, the complex conjugate root theorem states that if P is a polynomial in one variable with real coefficients, and a + bi is a root of P with a and b real numbers, then its complex conjugate a − bi is also a root of P. It follows from this (and the fundamental theorem of algebra) that, if the degree of a real polynomial is odd, it must have at least one real root. That fact can also be proved by using the intermediate value theorem. (en)
- En matemáticas, el teorema de la raíz conjugada compleja establece que si P es un polinomio de una variable con coeficientes reales, y a + bi es una raíz de P con a y b números reales, entonces su conjugado a − bi también es una raíz de P. De este teorema (y del teorema fundamental del álgebra) se deduce que si el grado de un polinomio real es impar, debe tener al menos una raíz real. Este hecho también se puede probar utilizando el teorema del valor intermedio. (es)
- In matematica, il teorema della radice complessa coniugata afferma che se è un polinomio in una variabile a coefficienti reali e è una sua radice (con e numeri reali), allora il complesso coniugato è anch'esso una radice di . Ne consegue da questo (e dal teorema fondamentale dell'algebra) che se il grado di un polinomio reale è dispari, deve avere almeno una radice reale. Questo fatto può essere dimostrato anche utilizzando il teorema dei valori intermedi. (it)
- Em matemática, o teorema da raiz complexa conjugada estabelece que se P é um polinômio em uma variável com coeficientes reais, e a + bi é uma raiz de P com a e b números reais, então seu complexo conjugado a − bi é também uma raiz de P. Disto segue (e do teorema fundamental da álgebra), que se o grau de um polinômio real é ímpar, o mesmo tem no mínimo uma raiz real. Isto pode ser também provado usando o teorema do valor intermediário. (pt)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)