About: Clausen function

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Clausen function Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatFunctionsAndMappings, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FClausen_function

In mathematics, the Clausen function, introduced by Thomas Clausen, is a transcendental, special function of a single variable. It can variously be expressed in the form of a definite integral, a trigonometric series, and various other forms. It is intimately connected with the polylogarithm, inverse tangent integral, polygamma function, Riemann zeta function, Dirichlet eta function, and Dirichlet beta function. The Clausen function of order 2 – often referred to as the Clausen function, despite being but one of a class of many – is given by the integral:

Attributes	Values
rdf:type	yago:Abstraction100002137 yago:Function113783816 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Relation100031921 yago:WikicatFunctionsAndMappings
rdfs:label	Funció de Clausen (ca) Clausen-Funktion (de) Clausen function (en) Función de Clausen (es) Fonction de Clausen (fr) Clausens funktion (sv) 克劳森函数 (zh)
rdfs:comment	In der Mathematik ist die Clausen-Funktion durch das folgende Integral definiert: (de) En mathématiques, la fonction de Clausen, étudiée par Clausen puis (entre autres) Kummer et (en), est définie par l'intégrale suivante : . Plus généralement, on définit, pour Re(s) > 1 : . (fr) Inom matematiken är Clausens funktion, introducerad av Thomas Clausen 1832, en speciell funktion. Den kan definieras som en integral, , och med hjälp av andra speciella funktioner. Den är relaterad till polylogaritmen, , polygammafunktionen, Riemanns zetafunktion och Dirichlets betafunktion. Clausens funktion av ordning 2 – som ofta kallas för Clausens funktion, fast den är en av Clausens funktioner – definieras som integralen I intervallet får sinus endast positiva värdet, så absoluta värdet kan lämnas bort. Clausens funktion har Fourierserien (sv) 克劳森函数是丹麦数学家最先研究的特殊函数，定义如下：克劳森函数的傅立叶级数为 (zh) En matemàtiques, la funció de Clausen, introduïda per Thomas Clausen (1832), és una funció especial transcendental d'una sola variable. Es pot expressar en la forma d'una integral definida, una sèrie trigonomètrica i diverses altres funcions especials. Està connectada íntimament amb el , la , la funció poligamma, la funció zeta de Riemann, la funció eta de Dirichlet i la funció beta de Dirichlet. La funció de Clausen d'ordre 2, sovint referida com la «funció Clausen» tot i ser una de les moltes classes, està donada per la integral: La funció Clausen també es pot representar en sèrie de Fourier: (ca) In mathematics, the Clausen function, introduced by Thomas Clausen, is a transcendental, special function of a single variable. It can variously be expressed in the form of a definite integral, a trigonometric series, and various other forms. It is intimately connected with the polylogarithm, inverse tangent integral, polygamma function, Riemann zeta function, Dirichlet eta function, and Dirichlet beta function. The Clausen function of order 2 – often referred to as the Clausen function, despite being but one of a class of many – is given by the integral: (en) En matemáticas, la función de Clausen, introducida por Thomas Clausen en 1832, es una función especial transcendental de una sola variable. Se puede expresar en la forma de una integral definida, de una serie trigonométrica y a partir de otras funciones especiales. Está conectada íntimamente con el polilogaritmo, la integral de la tangente inversa, la función poligamma, la función zeta de Riemann, la función eta de Dirichlet y la función beta de Dirichlet. La función de Clausen también se puede representar en serie de Fourier: (es)
foaf:depiction
dcterms:subject	Zeta and L-functions
Wikipage page ID	406899 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1114905423 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Catalan's constant Bernoulli numbers Bernoulli polynomials De Moivre's formula Riemann zeta function Unit circle Inverse tangent integral Series acceleration Analytic continuation Mathematics Function (mathematics) Gamma function Leonard Lewin (telecommunications engineer) Logarithm Sine function Multiple zeta function Transcendental number Absolute value Zeta and L-functions Cyclic group Ernst Kummer Fourier series Barnes G-function Central binomial coefficient Dirichlet L-function Dirichlet beta function Definite integral Reflection formula James Whitbread Lee Glaisher Hurwitz zeta function Rational zeta series Zeta function Dirichlet eta function Polygamma function Polylogarithm Bound variable Trigonometric series Catalan constant First Fundamental Theorem Of Calculus Dirichlet L-series Hypergeometric series Journal für die reine und angewandte Mathematik
Link from a Wikipage to an external page	http://www.maths.ex.ac.uk/~mwatkins/zeta/borwein1.pdf%7Cdoi=10.1016/s0377-0427(00)00336-8%7Cbibcode=2000JCoAM.121..247B%7Cdoi-access=free%7Cref= http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl%3FPPN243919689_0008 https://web.archive.org/web/20060925091659/http:/www.maths.ex.ac.uk/~mwatkins/zeta/borwein1.pdf%7Curl-status=dead http://www.slac.stanford.edu/cgi-wrap/getdoc/slac-pub-5809.pdf
sameAs	Clausen function Clausen function Clausen function Clausen function Clausen function Clausen function Clausen function Clausen function Clausen function Clausen function Clausen function Clausen function
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Citation_needed dbt:Cite_arXiv dbt:Cite_journal dbt:Cite_news dbt:Cite_web dbt:Harv dbt:Harvtxt dbt:ISBN dbt:Math dbt:Multiple_image dbt:Reflist dbt:Short_description dbt:Sub dbt:Harvid dbt:Harvs dbt:AS_ref

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (61 GB total memory, 49 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software