About: Catalan number     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatNumbers, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FCatalan_number

In combinatorial mathematics, the Catalan numbers form a sequence of natural numbers that occur in various counting problems, often involving recursively-defined objects. They are named after the Belgian mathematician Eugène Charles Catalan (1814–1894). The nth Catalan number is given directly in terms of binomial coefficients by The first Catalan numbers for n = 0, 1, 2, 3, ... are

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • عدد كاتالان
  • Nombres de Catalan
  • Catalanova čísla
  • Catalan-Zahl
  • Catalan number
  • Katalana nombro
  • Números de Catalan
  • Nombre de Catalan
  • カタラン数
  • Numero di Catalan
  • 카탈랑 수
  • Catalan-getal
  • Liczby Catalana
  • Números de Catalan
  • Числа Каталана
  • Catalantal
  • Число Каталана
  • 卡塔兰数
rdfs:comment
  • في الرياضيات، تشكل الأعداد الكاتلانية (بالإنجليزية: Catalan numbers) سلسلة من الأعداد الطبيعية التي تظهر في العديد من مسائل العد والتي غالباً ما تحتوي على أجسام معرفة بشكل . تم تسمية الأعداد الكاتلانية على اسم الرياضياتي البلجيكي أوجين شارل كاتالان (1814 - 1894). يعطى العدد الكاتلاني ذو الترتيب n بشكل مباشر باستخدام الصيغة العاملية التالية: حيث تعطى الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد الكاتلانية بالشكل: 1 - 1 - 2 - 5 - 14 - 42 - 132 - 429 - 1430 - 4862 - 16796 - 58786 - 208012 - ...
  • En combinatòria, els nombres de Catalan formen una seqüència de nombres naturals que apareix en diversos problemes de recompte que habitualment són recursius. Obtenen el seu nom del matemàtic belga Eugène Charles Catalan (1814-1894). L' n -èsim nombre de Catalan s'obté, aplicant coeficients binomials, a partir de la següent fórmula:
  • La katalanaj nombroj estas entjeroj ofte trovataj en kombinatoriko. Ili konsistigas vicon, kies n-a elemento estas difinita jene: , kie estas la binoma koeficiento. La unuaj katalanaj nombroj por n = 0, 1, 2, 3, ... estas 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, ... — estas la sinsekvo A000108 en OEIS. Kvankam la difino enhavas dividon, ĉiuj katalanaj nombroj estas naturaj nombroj (pozitivaj enteroj), ĉar eblas prezenti ilin en jena formo: por n ≥ 1:
  • En combinatoria, los números de Catalan forman una secuencia de números naturales que aparece en varios problemas de conteo que habitualmente son recursivos. Obtienen su nombre del matemático belga Eugène Charles Catalan (1814–1894). El n-ésimo número de Catalan se obtiene, aplicando coeficientes binomiales, a partir de la siguiente fórmula:
  • 初等組合せ論におけるカタラン数(カタランすう、英: Catalan number)は、ベルギーの数学者に因んで名付けられた自然数のクラスである。n番目のカタラン数 Cn は で表される。 に対してカタラン数は 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, …(オンライン整数列大辞典の数列 A000108) となる。
  • 조합론에서, 카탈랑 수(Catalan數, 영어: Catalan number)는 이진 트리의 수 따위를 셀 때 등장하는 수열이다.
  • In de combinatoriek vormen de Catalan-getallen een rij van natuurlijke getallen die voorkomen in diverse telproblemen. Ze zijn naar de Belgische wiskundige Eugène Catalan (1814–1894) genoemd. Het -de Catalan-getal wordt door de volgende formule met binomiaalcoëfficiënten gegeven De eerste Catalan-getallen zijn: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452, …
  • Catalantalen, vilka utgör en talföljd som börjar C0, C1, C2, C3, C4,... = 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, , , , , , , , , , , , , , , , , … Följden är uppkallad efter den belgiska matematikern Eugène Charles Catalan (1814–1894). Catalantalen har visats ange antalen för en mycket stor uppsättning olika kombinatoriskt intressanta familjer av mängder.
  • Числа Катала́на — числовая последовательность, встречающаяся во многих задачах комбинаторики. Последовательность названа в честь бельгийского математика Эжена Шарля Каталана, хотя была известна ещё Леонарду Эйлеру. Числа Каталана для образуют последовательность: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, , 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452, … (последовательность в OEIS)
  • Числа Каталана — числова послідовність, що зустрічається в багатьох задачах комбінаторики. Послідовність названа на честь бельгійського математика , хоча була відома ще Л. Ейлеру. Перших декілька чисел Каталана: 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452 … (Послідовність з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS)
  • 卡塔兰数是組合數學中一個常在各種計數問題中出現的數列。以比利時的數學家欧仁·查理·卡特兰(1814–1894)命名。历史上,清朝数学家明安图(1692年-1763年)在其《割圜密率捷法》中最先发明这种计数方式,远远早于卡塔兰。有中国学者建议将此数命名为“明安图数”或“明安图-卡塔兰数”。 卡塔兰数的一般項公式為 前20項的卡塔兰数為:1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, ...(OEIS中的数列)
  • Catalanova čísla jsou taková přirozená čísla , která jsou určena následujícím předpisem: Zvláštního pojmenování si zasluhují především jejich souvislostí s překvapujícím množstvím kombinatorických úloh. Objevují se jako řešení problému počtu možných triangulací konvexního mnohoúhelníka, nebo třeba otázky počtu binárních stromů s n listy. Tato čísla byla objevena Leonardem Eulerem při zkoumání již zmíněného triangulačního problému, své jméno dostala po Eugènovi Charlesovi Catalanovi, který si je objevil pro zjištění počtu korektně uzávorkovaných zápisů posloupností znaků „(“ a „)“.
  • Die Catalan-Zahlen oder catalanschen Zahlen bilden eine Folge natürlicher Zahlen, die in vielen Problemen der Kombinatorik auftritt und eine ähnlich wichtige Rolle wie die Binomialkoeffizienten oder die Fibonacci-Zahlen spielt. Sie sind nach dem belgischen Mathematiker Eugène Charles Catalan benannt. Die Folge der Catalan-Zahlen beginnt mit 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, … (Folge in OEIS) Die Catalan-Zahlen sind für gegeben durch wobei der mittlere Binomialkoeffizient ist. Mit erhält man, dass die Formel äquivalent zu
  • In combinatorial mathematics, the Catalan numbers form a sequence of natural numbers that occur in various counting problems, often involving recursively-defined objects. They are named after the Belgian mathematician Eugène Charles Catalan (1814–1894). The nth Catalan number is given directly in terms of binomial coefficients by The first Catalan numbers for n = 0, 1, 2, 3, ... are
  • En mathématiques, et plus particulièrement en combinatoire, les nombres de Catalan forment une suite d'entiers naturels utilisée dans divers problèmes de dénombrement, impliquant souvent des objets définis de façon récursive. Ils sont nommés ainsi en l'honneur du mathématicien belge Eugène Charles Catalan (1814-1894). Le nombre de Catalan d'indice n, appelé n-ième nombre de Catalan, est défini par (voir Coefficient binomial et Jacques Touchard). Les dix premiers nombres de Catalan (pour n de 0 à 9) sont :
  • In matematica, i numeri di Catalan formano una successione di numeri naturali utile in molti calcoli combinatori. Prendono il nome dal matematico belga Eugène Charles Catalan. L'-esimo numero di Catalan può essere definito facendo uso dei coefficienti binomiali nel modo seguente: La successione dei numeri di Catalan è registrata nella OEIS con la sigla A000108.I primi 25 numeri di Catalan sono:
  • Liczby Catalana – szczególny ciąg liczbowy, mający zastosowanie w różnych aspektach kombinatoryki. Nazwane zostały na cześć belgijskiego matematyka Eugène Charlesa Catalana (1814–1894). Bywają również nazywane liczbami Segnera, na cześć Jána Andreja Segnera (1704–1777), matematyka pochodzącego z Karpat Niemieckich. Każdy n-ty wyraz ciągu określony jest wzorem jawnym: Rekurencyjnie ciąg jest określony w następujący sposób: Początkowe wartości ciągu, poczynając od wyrazu zerowego, to:
  • Em combinatória os números de Catalan formam uma sequência de números naturais que ocorrem em vários problemas de contagem, frequentemente envolvendo objetos definidos recursivamente. O nome é uma referência ao matemático belga Eugène Charles Catalan (1814–1894). O n-ésimo número de Catalan é dado em termos de coeficientes binomiais por: Os primeiros números de Catalan para n = 0, 1, 2, 3, … são:
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3321 as of Jun 2 2021, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc25), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software