About: Zeisel number     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Series108457976, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FZeisel_number&graph=http%3A%2F%2Fdbpedia.org&graph=http%3A%2F%2Fdbpedia.org

A Zeisel number, named after , is a square-free integer k with at least three prime factors which fall into the pattern where a and b are some integer constants and x is the index number of each prime factor in the factorization, sorted from lowest to highest. For the purpose of determining Zeisel numbers, . The first few Zeisel numbers are To give an example, 1729 is a Zeisel number with the constants a = 1 and b = 6, its factors being 7, 13 and 19, falling into the pattern Hardy–Ramanujan's number 1729 is also a Zeisel number.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Nombre de Zeisel (fr)
  • Numero di Zeisel (it)
  • ツァイゼル数 (ja)
  • Число Цайзеля (ru)
  • Zeisel number (en)
  • Zeiseltal (sv)
  • 邹赛尔数 (zh)
rdfs:comment
  • 邹赛尔数（Zeisel number）是一種无平方数因数的数，而且至少有三個質因數可以用下式表示： 其中 和 是整數的係數，而 為在因數分解後將質因數由小到大排列後所得的編號，另外令 。頭幾個邹赛尔数是： 105, 1419, 1729, 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 982513, 1012121, 1073305, 1242709, 1485609, 2089257, 2263811, 2953711, … （OEIS數列）. 以1729為例，1729是邹赛尔数，對應的係數是 = 1 和 = 6。其質因數7、13和19可以用下式表示： (zh)
  • Un nombre de Zeisel est un nombre entier sans carré k avec au moins trois facteurs premiers qui ressemblent au motif où a et b sont fixés comme constantes et x est l'indice de chaque facteur premier dans la décomposition, trié en ordre croissant. Pour la détermination des nombres de Zeisel, . Les plus petits nombres de Zeisel sont : 105, 1419, 1729, 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 982513, 1012121, 1073305, 1242709, 1485609, 2089257, 2263811, 2953711 (fr)
  • A Zeisel number, named after , is a square-free integer k with at least three prime factors which fall into the pattern where a and b are some integer constants and x is the index number of each prime factor in the factorization, sorted from lowest to highest. For the purpose of determining Zeisel numbers, . The first few Zeisel numbers are To give an example, 1729 is a Zeisel number with the constants a = 1 and b = 6, its factors being 7, 13 and 19, falling into the pattern Hardy–Ramanujan's number 1729 is also a Zeisel number. (en)
  • Un numero di Zeisel, così chiamato in onore di , è un numero intero privo di quadrati k che possiede almeno tre fattori primi in progressione aritmetica. I fattori in questione cadono nella sequenza Dove a e b sono delle costanti intere e x è l'indice di ciascun fattore primo nella fattorizzazione, in ordine dal più piccolo al più grande. Per determinare i numeri di Zeisel, . I primi numeri di Zeisel sono Ad esempio, 1729 è un numero di Zeisel con costanti a = 1 e b = 6, mentre i suoi fattori primi sono 7, 13 e 19, che cadono nella sequenza (it)
  • ツァイゼル数（ツァイゼルすう、英: Zeisel number）とは、3個以上の相異なる（正の）素数 p1, …, pk の積であって、ある整数 A, B に対して を満たすようなものである。ただし、便宜上 p0 = 1 とする。最小のツァイゼル数は 105 = 3 × 5 × 7 である。この数は、A = 1, B = 2 とおけば条件を満たす。(例．p1 = 1 × 1 + 2 = 3 、p2 = 1 × 3 + 2 = 5 、p3 = 1 × 5 + 2 = 7) 小さい方からツァイゼル数を並べると 105, 1419, 1729, 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, …（オンライン整数列大辞典の数列 A51015） である。定義より、A は正でなければならないが、B は負でも構わない。例えば、1419 = 3 × 11 × 43 は A = 4, B = −1 に対して条件を満たす。 1729, 294409, 56052361, 118901521, 172947529, 216821881, 228842209, 1299963601, …（A33502） である。 1, 3, 7, 237, 1885, 51381, 75765（A61422） (ja)
  • Число Цайзеля — свободное от квадратов число , имеющее как минимум три простых делителя, для которых выполняется условие: , где и являются некоторыми целыми константами, а — индекс отсортированных в порядке возрастания этих простых делителей. При этом полагается . Несколько первых чисел Цайзеля: , 1419, 1729, 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 982513, 1012121, 1073305, 1242709, 1485609, 2089257, 2263811, 2953711, … (ru)
  • Zeiseltal, uppkallade efter , är ett kvadratfritt heltal k med minst tre primtalsfaktorer som omfattas av mönstret där a och b är några heltalskonstanter och x är ett indextal för varje primtalsfaktor i faktoriseringen, sorterade från det lägsta till det högsta. Vid fastställning av Zeiseltal, . De första Zeiseltalen är: 105, , 1729, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) Till exempel är 1729 ett Zeiseltal med a = 1 och b = 6, dess faktorer är 7, 13 och 19 som omfattas av mönstret (sv)
dcterms:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
title
  • Zeisel Number (en)
urlname
  • ZeiselNumber (en)
has abstract
  • Un nombre de Zeisel est un nombre entier sans carré k avec au moins trois facteurs premiers qui ressemblent au motif où a et b sont fixés comme constantes et x est l'indice de chaque facteur premier dans la décomposition, trié en ordre croissant. Pour la détermination des nombres de Zeisel, . Les plus petits nombres de Zeisel sont : 105, 1419, 1729, 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 982513, 1012121, 1073305, 1242709, 1485609, 2089257, 2263811, 2953711 Pour donner un exemple, 1729 est un nombre de Zeisel avec les constantes a = 1 et b = 6, ses facteurs étant 7, 13 et 19, ressemblant au motif Le nom nombres de Zeisel a été probablement introduit par Kevin Brown, qui examinait les nombres injectés dans l'équation qui fournissaient des nombres premiers. Dans un message envoyé au newsgroup sci.math du 24 février 1994, Helmut Zeisel indiqua que 1885 était l'un de ces nombres. Plus tard, il fut découvert (par Kevin Brown ?) que 1885 de manière additionnelle possédait les facteurs premiers avec la relation décrite ci-dessus, ainsi un nom comme nombre de Brown-Zeisel pourrait être plus approprié. (fr)
  • A Zeisel number, named after , is a square-free integer k with at least three prime factors which fall into the pattern where a and b are some integer constants and x is the index number of each prime factor in the factorization, sorted from lowest to highest. For the purpose of determining Zeisel numbers, . The first few Zeisel numbers are 105, 1419, 1729, 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 982513, 1012121, 1073305, 1242709, 1485609, 2089257, 2263811, 2953711, … (sequence in the OEIS). To give an example, 1729 is a Zeisel number with the constants a = 1 and b = 6, its factors being 7, 13 and 19, falling into the pattern 1729 is an example for Carmichael numbers of the kind , which satisfies the pattern with a= 1 and b = 6n, so that every Carmichael number of the form (6n+1)(12n+1)(18n+1) is a Zeisel number. Other Carmichael numbers of that kind are: 294409, 56052361, 118901521, 172947529, 216821881, 228842209, 1299963601, 2301745249, 9624742921, … (sequence in the OEIS). The name Zeisel numbers was probably introduced by Kevin Brown, who was looking for numbers that when plugged into the equation yield prime numbers. In a posting to the newsgroup sci.math on 1994-02-24, Helmut Zeisel pointed out that 1885 is one such number. Later it was discovered (by Kevin Brown?) that 1885 additionally has prime factors with the relationship described above, so a name like Brown-Zeisel Numbers might be more appropriate. Hardy–Ramanujan's number 1729 is also a Zeisel number. (en)
  • Un numero di Zeisel, così chiamato in onore di , è un numero intero privo di quadrati k che possiede almeno tre fattori primi in progressione aritmetica. I fattori in questione cadono nella sequenza Dove a e b sono delle costanti intere e x è l'indice di ciascun fattore primo nella fattorizzazione, in ordine dal più piccolo al più grande. Per determinare i numeri di Zeisel, . I primi numeri di Zeisel sono 105, 1419, 1729, 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 982513, 1012121, 1073305, 1242709, 1485609, 2089257, 2263811, 2953711, … Ad esempio, 1729 è un numero di Zeisel con costanti a = 1 e b = 6, mentre i suoi fattori primi sono 7, 13 e 19, che cadono nella sequenza 1729 è un esempio di numero di Carmichael del tipo , che soddisfa la sequenza con a= 1 e b = 6n, così che ogni numero di Carmichael esprimibile in forma (6n+1)(12n+1)(18n+1) sia un numero di Zeisel. Altri numeri di Carmichael di questo tipo sono: 294409, 56052361, 118901521, 172947529, 216821881, 228842209, 1299963601, 2301745249, 9624742921, … (it)
  • ツァイゼル数（ツァイゼルすう、英: Zeisel number）とは、3個以上の相異なる（正の）素数 p1, …, pk の積であって、ある整数 A, B に対して を満たすようなものである。ただし、便宜上 p0 = 1 とする。最小のツァイゼル数は 105 = 3 × 5 × 7 である。この数は、A = 1, B = 2 とおけば条件を満たす。(例．p1 = 1 × 1 + 2 = 3 、p2 = 1 × 3 + 2 = 5 、p3 = 1 × 5 + 2 = 7) 小さい方からツァイゼル数を並べると 105, 1419, 1729, 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, …（オンライン整数列大辞典の数列 A51015） である。定義より、A は正でなければならないが、B は負でも構わない。例えば、1419 = 3 × 11 × 43 は A = 4, B = −1 に対して条件を満たす。 ツァイゼル数の中に、有名なハーディ・ラマヌジャン数 1729 があることが一際目に付く。1729 はカーマイケル数でもある。実際、6m + 1, 12m + 1, 18m + 1 が全て素数であるならば、その積 (6m + 1)(12m + 1)(18m + 1) はカーマイケル数であることが知られている。1729 = 7 × 13 × 19 は、この式において m = 1 として得られる。そして、この式で与えられる数は A = 1, B = 6m に対して条件を満たすので、ツァイゼル数でもある。この種の、ツァイゼル数でもありカーマイケル数でもある数は、小さい方から 1729, 294409, 56052361, 118901521, 172947529, 216821881, 228842209, 1299963601, …（A33502） である。 ツァイゼル数の名は、ヘルムート・ツァイゼル (Helmut Zeisel) に由来する。ウェブページ上で MathPages を公開しているケヴィン・ブラウン (Kevin Brown) が、2k−1 + k が素数となる k は 1, 3, 7, 237 の他にあるかと問い、1994年2月25日にツァイゼルが k = 1885 に対して素数であると答えた。この数を調べたブラウンは、素因子の間に成り立つ性質を見付け（A = 2, B = 3 に対して条件を満たす）、同じ性質を持つ数をツァイゼル数と名付けた。ただし、ツァイゼル数に対して常に 2k−1 + k が素数となるわけではない。2k−1 + k が素数となる k は、2012年現在で 1, 3, 7, 237, 1885, 51381, 75765（A61422） が知られているのみであり、30万以下ではこれだけである。(具体数はオンライン整数列大辞典の数列 A061421参照) (ja)
  • Zeiseltal, uppkallade efter , är ett kvadratfritt heltal k med minst tre primtalsfaktorer som omfattas av mönstret där a och b är några heltalskonstanter och x är ett indextal för varje primtalsfaktor i faktoriseringen, sorterade från det lägsta till det högsta. Vid fastställning av Zeiseltal, . De första Zeiseltalen är: 105, , 1729, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , … (talföljd i OEIS) Till exempel är 1729 ett Zeiseltal med a = 1 och b = 6, dess faktorer är 7, 13 och 19 som omfattas av mönstret 1729 är ett Carmichaeltal av typen , som omfattas av mönstret med a= 1 och b = 6n sådant att varje Carmichaeltal på formen (6n + 1) (12n + 1) (18n + 1) är ett Zeiseltal. Andra Carmichaeltal av denna typ är: 294409, 56052361, 118901521, 172947529, 216821881, 228842209, 1299963601, 2301745249, 9624742921, … Zeiseltal introducerades troligen av Kevin Brown som sökte efter tal som anslutna i ekvationen ger primtal. I ett inlägg i nyhetsgruppen sci.math den 24 februari 1994 påpekade Helmut Zeisel att talet är ett sådant tal. Senare upptäcktes (av Kevin Brown?) att 1885 dessutom har primtalsfaktorer med relationen som beskrivs ovan, så därför kallas talen även för Brown–Zeiseltal. (sv)
  • Число Цайзеля — свободное от квадратов число , имеющее как минимум три простых делителя, для которых выполняется условие: , где и являются некоторыми целыми константами, а — индекс отсортированных в порядке возрастания этих простых делителей. При этом полагается . Несколько первых чисел Цайзеля: , 1419, 1729, 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 982513, 1012121, 1073305, 1242709, 1485609, 2089257, 2263811, 2953711, … Например, 1729 является числом Цайзеля с константами и , а его делители 7, 13 и 19 удовлетворяют равенствам: 1729 является примером чисел Кармайкла вида , которые удовлетворяют уравнению с и , так что любое число Кармайкла вида является числом Цайзеля. Другие числа Кармайкла этого вида: 294409, 56052361, 118901521, 172947529, 216821881, 228842209, 1299963601, 2301745249, 9624742921, … Название для чисел Цайзеля введено, по-видимому, Кевином Брауном, который искал числа, которые при подстановке в формулу дают простое число. В сообщении, направленном в группу новостей sci.math 24 февраля 1994 Хельмут Цайзель указал, что 1885 является таким числом. Позднее обнаружено, что 1885 имеет разложение на простые множители со свойством, соответствующим определению чисел Цайзеля. Число 1729 — число Харди — Рамануджана — также является числом Цайзеля. (ru)
  • 邹赛尔数（Zeisel number）是一種无平方数因数的数，而且至少有三個質因數可以用下式表示： 其中 和 是整數的係數，而 為在因數分解後將質因數由小到大排列後所得的編號，另外令 。頭幾個邹赛尔数是： 105, 1419, 1729, 1885, 4505, 5719, 15387, 24211, 25085, 27559, 31929, 54205, 59081, 114985, 207177, 208681, 233569, 287979, 294409, 336611, 353977, 448585, 507579, 982513, 1012121, 1073305, 1242709, 1485609, 2089257, 2263811, 2953711, … （OEIS數列）. 以1729為例，1729是邹赛尔数，對應的係數是 = 1 和 = 6。其質因數7、13和19可以用下式表示： (zh)
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
foaf:isPrimaryTopicOf
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
is Wikipage redirect of
is foaf:primaryTopic of
Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (61 GB total memory, 38 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software