About: Weeks manifold

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In mathematics, the Weeks manifold, sometimes called the Fomenko–Matveev–Weeks manifold, is a closed hyperbolic 3-manifold obtained by (5, 2) and (5, 1) Dehn surgeries on the Whitehead link. It has volume approximately equal to 0.942707… (OEIS: ) and David Gabai, Robert Meyerhoff, and Peter Milley showed that it has the smallest volume of any closed orientable hyperbolic 3-manifold. The manifold was independently discovered by Jeffrey Weeks as well as Sergei V. Matveev and Anatoly T. Fomenko.

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rdfs:comment	In mathematics, the Weeks manifold, sometimes called the Fomenko–Matveev–Weeks manifold, is a closed hyperbolic 3-manifold obtained by (5, 2) and (5, 1) Dehn surgeries on the Whitehead link. It has volume approximately equal to 0.942707… (OEIS: ) and David Gabai, Robert Meyerhoff, and Peter Milley showed that it has the smallest volume of any closed orientable hyperbolic 3-manifold. The manifold was independently discovered by Jeffrey Weeks as well as Sergei V. Matveev and Anatoly T. Fomenko. (en) 数学において、ウィークス多様体(Weeks manifold)（フォメンコ・マットヴェーエフ・ウィークス多様体(Fomenko–Matveev–Weeks manifold)と呼ばれるときもある）は、(Whitehead link)上の (5, 2) と (5, 1) のデーン手術によって得られる閉じた双曲3次元多様体である。ウィークス多様体は、約 0.9427... に近い体積を持ち、により、閉じた向き付け可能な双曲3次元多様体の最小の体積であることが示された。この多様体は、独立に、とにより発見された。ウィークス多様体は数論的双曲3次元多様体であるので、その体積は数論的なデータを使い計算することができ、アルマン・ボレルは次の公式を与えた。ここに、k は θ 3 − θ + 1 = 0 を満す θ により生成される数体であり、ζ k は k のデデキントゼータ函数である(Ted Chinburg, Eduardo Friedman & Kerry N. Jones et al. )。 (ja)
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Link from a Wikipage to another Wikipage	Meyerhoff manifold Dedekind zeta function Dehn surgery 3-manifolds Mathematics Arithmetic hyperbolic 3-manifold Whitehead link Absolute value Figure-eight knot (mathematics) Hyperbolic geometry Number field Journal of the American Mathematical Society Hyperbolic 3-manifold Armand Borel Polylogarithm Orientability
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sameAs	Weeks manifold Weeks manifold Weeks manifold Weeks manifold
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authorlink	David Gabai (en) Jeffrey Weeks (en)
first	David (en) Peter (en) Robert (en) Jeffrey (en) Anatoly T. (en) Sergei V. (en)
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author2-link	Anatoly Fomenko (en)
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