The Wannier functions are a complete set of orthogonal functions used in solid-state physics. They were introduced by Gregory Wannier in 1937. Wannier functions are the localized molecular orbitals of crystalline systems.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Wannier-Darstellung (de)
- Fonction de Wannier (fr)
- Funzione di Wannier (it)
- 와니어 함수 (ko)
- ワニエ関数 (ja)
- Funkcja Wanniera (pl)
- Wannier function (en)
- Функції Ваньє (uk)
- 瓦尼尔函数 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Les fonctions de Wannier constituent un ensemble complet de fonctions orthogonales utilisé en physique du solide. Elles ont été introduites dans la discipline par le physicien suisse .Les fonctions de Wannier pour différents sites d'un réseau cristallin sont orthogonales, constituant une base ad-hoc pour le développement des états électroniques dans certains régimes. Ces fonctions ont un usage varié et important, comme dans l'analyse des forces de liaison agissant sur les électrons. On a prouvé qu'elles sont en général localisées, au moins pour les isolants. Ces fonctions sont aussi utilisées de manière spécifique dans l'analyse des excitons et de la . (fr)
- 와니어 함수는 고체물리학에서 이용되는 완전집합 함수로 물리학자 그레고리 와니어가 도입하였다. 고체에서 서로 다른 격자에 해당하는 와니어 함수는 서로 수직을 이룬다. 와니어 함수는 고체물리학에서 다양하게 이용되고 있는데, 예를 들면 전자의 결합력을 분석하는데 쓰일 수 있다. 부도체에서의 와니어 함수는 공간적으로 국소화된 형태를 가진다는 것이 증명되었다. (ko)
- 固体物理学におけるワニエ関数とは、ブロッホ関数のフーリエ変換のこと。直交関数の完全集合の一つである。によって導入された。 ブロッホ関数は逆格子空間の波数ベクトルによって指定されるが、ワニエ関数は実空間の格子ベクトルで指定される。またブロッホ関数が結晶全体に広がった状態を記述するのに対し、ワニエ関数は局在化した状態を記述する。ワニエ関数は分子における局在化分子軌道に対応するものである。 結晶中の異なる格子サイトのワニエ関数は直交するため、ワニエ関数を基底として電子状態を展開することがある。ワニエ関数は多くの場面で用いられ、例えば電子に作用する結合力の解析では、少なくとも絶縁体については一般的に局在していることが2006年に証明された。またワニエ関数は励起子や凝縮したの解析にも用いられている。 (ja)
- Funkcje Wanniera – zbiór zupełny używany jako baza w fizyce ciała stałego. Pierwszy raz zostały zaproponowane przez . Funkcje Wanniera dla różnych węzłów sieci w krysztale są do siebie wzajemnie ortogonalne, przez co stanowią wygodną bazę do rozwinięć perturbacyjnych, w szczególności stanowią podstawę . (pl)
- 瓦尼尔函数（英語：Wannier function，或沃尼埃函数），是固体物理学中的一个正交函数的完备集，由提出。瓦尼尔函数在晶系中对应着局域化分子轨道。 晶体中不同晶位的瓦尼尔函数所具有的正交性，使得对特定区域中的电子态进行展开时可以构造出便于计算的基组。瓦尼尔函数的应用极其广泛，例如对电子结合能的分析，在对激子以及的分析中也有其特定的应用。 (zh)
- Die nach dem Schweizer Physiker Gregory Hugh Wannier benannte Wannier-Darstellung ist ein Begriff aus der Festkörperphysik. In der Tight-Binding-Näherung ist eine Beschreibung der elektronischen Wellenfunktionen in der gitterperiodischen Bloch-Basis nicht mehr sinnvoll. Eher konstruiert man die Zustandsfunktion aus atomaren Wellenfunktionen. Diese sind nicht orthonormiert. Aus den Bloch-Funktionen lässt sich jedoch eine Orthonormalbasis lokalisierter Zustände konstruieren: Dabei ist Die umgekehrte Konstruktion der Bloch-Zustände aus den Wannier-Zuständen heißt dann (de)
- Le funzioni di Wannier sono una base ortonormale alternativa alle funzioni di Bloch. Sono definite tramite una trasformazione unitaria sulle funzioni di Bloch, di conseguenza formano una rappresentazione alternativa del sistema quantistico. Le funzioni di Wannier vengono identificate dall'indice di banda e dalla cella del reticolo reale a cui appartengono; in notazione di Dirac . Introdotte da alla fine degli anni trenta, sono diventate popolari negli anni sessanta con l'avvento della fisica computazionale. Sono definite formalmente secondo la seguente espressione: ; . (it)
- The Wannier functions are a complete set of orthogonal functions used in solid-state physics. They were introduced by Gregory Wannier in 1937. Wannier functions are the localized molecular orbitals of crystalline systems. (en)
- Фу́нкції Ваньє́ — система ортонормованих локалізованих хвильових функцій, що застосовується для опису електронних станів кристалічних твердих тіл. Функції Ваньє визначаються як , де n — номер зони, m — номер кристалічного вузла, — вектор m-го вузла, N — число частинок в кристалі, функції — періодичні функції, які фігурують в блохівських хвильових функціях Функції Ваньє прив'язані до конкретного вузла m кристалічної ґратки й локалізовані біля цього вузла, спадаючи на далекій віддалі від нього за законом , де a - період кристалічної ґратки. (uk)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| date
| |
| reason
| - The article on Rydberg matter appears to be the work of the researcher that propose the existence of Rydberg matter. (en)
|
| has abstract
| - Die nach dem Schweizer Physiker Gregory Hugh Wannier benannte Wannier-Darstellung ist ein Begriff aus der Festkörperphysik. In der Tight-Binding-Näherung ist eine Beschreibung der elektronischen Wellenfunktionen in der gitterperiodischen Bloch-Basis nicht mehr sinnvoll. Eher konstruiert man die Zustandsfunktion aus atomaren Wellenfunktionen. Diese sind nicht orthonormiert. Aus den Bloch-Funktionen lässt sich jedoch eine Orthonormalbasis lokalisierter Zustände konstruieren: Dabei ist
* eine Bloch-Funktion
* der zugehörige Wannier-Zustand
* die Eulersche Zahl
* die imaginäre Einheit
* der Wellenvektor
* der Ortsvektor
* der Bandindex. Die umgekehrte Konstruktion der Bloch-Zustände aus den Wannier-Zuständen heißt dann Je größer die Gitterkonstante ist, desto stärker sind die Wannierzustände lokalisiert. Sie nähern sich immer mehr an die atomaren Zustände an. Statt aber den Wannier-Zustand einfach einem atomaren Zustand gleichzusetzen, nähert man ihn durch eine Linearkombination von atomaren Zuständen (LCAO): Die Menge U stellt dabei einen Unterraum der atomaren Zustände dar. (de)
- Les fonctions de Wannier constituent un ensemble complet de fonctions orthogonales utilisé en physique du solide. Elles ont été introduites dans la discipline par le physicien suisse .Les fonctions de Wannier pour différents sites d'un réseau cristallin sont orthogonales, constituant une base ad-hoc pour le développement des états électroniques dans certains régimes. Ces fonctions ont un usage varié et important, comme dans l'analyse des forces de liaison agissant sur les électrons. On a prouvé qu'elles sont en général localisées, au moins pour les isolants. Ces fonctions sont aussi utilisées de manière spécifique dans l'analyse des excitons et de la . (fr)
- Le funzioni di Wannier sono una base ortonormale alternativa alle funzioni di Bloch. Sono definite tramite una trasformazione unitaria sulle funzioni di Bloch, di conseguenza formano una rappresentazione alternativa del sistema quantistico. Le funzioni di Wannier vengono identificate dall'indice di banda e dalla cella del reticolo reale a cui appartengono; in notazione di Dirac . Introdotte da alla fine degli anni trenta, sono diventate popolari negli anni sessanta con l'avvento della fisica computazionale. Sono definite formalmente secondo la seguente espressione: ; in cui è la parte periodica della funzione di Bloch e l'integrale viene valutato sulla prima zona di Brillouin. La relazione può essere invertita nel seguente modo: . A differenza delle funzioni di Bloch, le funzioni di Wannier non sono autostati dell'operatore hamiltoniano e la loro scelta dipende dalla scelta arbitraria della gauge. Normalmente si utilizza una specifica classe di funzioni, dette funzioni di Wannier con localizzazione ottimale (Maximally localized Wannier functions) che hanno la proprietà di decadere esponenzialmente con la distanza dal proprio centro. Per questi motivi sono particolarmente adatte a studi, in particolare di tipo computazionale, nei seguenti campi:
* struttura elettronica dei solidi amorfi e dei liquidi;
* analisi "intuitiva" dei legami chimici;
* polarizzazione nei materiali periodici;
* ;
* studi di (conduttanza). (it)
- The Wannier functions are a complete set of orthogonal functions used in solid-state physics. They were introduced by Gregory Wannier in 1937. Wannier functions are the localized molecular orbitals of crystalline systems. The Wannier functions for different lattice sites in a crystal are orthogonal, allowing a convenient basis for the expansion of electron states in certain regimes. Wannier functions have found widespread use, for example, in the analysis of binding forces acting on electrons; the existence of exponentially localized Wannier functions in insulators was proved in 2006. Specifically, these functions are also used in the analysis of excitons and condensed Rydberg matter. (en)
- 와니어 함수는 고체물리학에서 이용되는 완전집합 함수로 물리학자 그레고리 와니어가 도입하였다. 고체에서 서로 다른 격자에 해당하는 와니어 함수는 서로 수직을 이룬다. 와니어 함수는 고체물리학에서 다양하게 이용되고 있는데, 예를 들면 전자의 결합력을 분석하는데 쓰일 수 있다. 부도체에서의 와니어 함수는 공간적으로 국소화된 형태를 가진다는 것이 증명되었다. (ko)
- 固体物理学におけるワニエ関数とは、ブロッホ関数のフーリエ変換のこと。直交関数の完全集合の一つである。によって導入された。 ブロッホ関数は逆格子空間の波数ベクトルによって指定されるが、ワニエ関数は実空間の格子ベクトルで指定される。またブロッホ関数が結晶全体に広がった状態を記述するのに対し、ワニエ関数は局在化した状態を記述する。ワニエ関数は分子における局在化分子軌道に対応するものである。 結晶中の異なる格子サイトのワニエ関数は直交するため、ワニエ関数を基底として電子状態を展開することがある。ワニエ関数は多くの場面で用いられ、例えば電子に作用する結合力の解析では、少なくとも絶縁体については一般的に局在していることが2006年に証明された。またワニエ関数は励起子や凝縮したの解析にも用いられている。 (ja)
- Funkcje Wanniera – zbiór zupełny używany jako baza w fizyce ciała stałego. Pierwszy raz zostały zaproponowane przez . Funkcje Wanniera dla różnych węzłów sieci w krysztale są do siebie wzajemnie ortogonalne, przez co stanowią wygodną bazę do rozwinięć perturbacyjnych, w szczególności stanowią podstawę . (pl)
- Фу́нкції Ваньє́ — система ортонормованих локалізованих хвильових функцій, що застосовується для опису електронних станів кристалічних твердих тіл. Функції Ваньє визначаються як , де n — номер зони, m — номер кристалічного вузла, — вектор m-го вузла, N — число частинок в кристалі, функції — періодичні функції, які фігурують в блохівських хвильових функціях Функції Ваньє прив'язані до конкретного вузла m кристалічної ґратки й локалізовані біля цього вузла, спадаючи на далекій віддалі від нього за законом , де a - період кристалічної ґратки. Функції Ваньє ортогональні як щодо номера зони, та і щодо вузла m. Номер вузла відіграє щодо них роль квантового числа. (uk)
- 瓦尼尔函数（英語：Wannier function，或沃尼埃函数），是固体物理学中的一个正交函数的完备集，由提出。瓦尼尔函数在晶系中对应着局域化分子轨道。 晶体中不同晶位的瓦尼尔函数所具有的正交性，使得对特定区域中的电子态进行展开时可以构造出便于计算的基组。瓦尼尔函数的应用极其广泛，例如对电子结合能的分析，在对激子以及的分析中也有其特定的应用。 (zh)
|
| gold:hypernym
| |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
