In mathematics, a toroid is a surface of revolution with a hole in the middle. The axis of revolution passes through the hole and so does not intersect the surface. For example, when a rectangle is rotated around an axis parallel to one of its edges, then a hollow rectangle-section ring is produced. If the revolved figure is a circle, then the object is called a torus. The torus is an example of a toroid, which is the surface of a doughnut. Doughnuts are an example of a solid torus created by rotating a disk, and should not be confused with toroids.
| Attributes | Values |
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| rdfs:label
| - سطح حلقي (ar)
- Toroide (ca)
- Toroid (cs)
- Toroide (es)
- Toroide (eu)
- Toroïde (fr)
- 원환체 (ko)
- 環状体 (ja)
- Toroid (pl)
- Toroid (en)
- Toroid (sv)
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| rdfs:comment
| - في الرياضيات، يُعرف السطح الحلقي بأنه سطح على هيئة دونات، مثل حلقة O. وهو شكل حلقي للملف اللولبي. يتكون الشكل الحلقي عن طريق تدوير مستو لشكل هندسي حول المحور الخارجي لهذا الشكل على أن يكون موازيًا لمستوى هذا الشكل ولا يتقاطع معه . عند استدارة مستطيل حول محور موازٍ لأحد جوانبه، تتكون أسطوانة جوفاء (تشبه قطعة من أنبوب مستقيم). إذا كان الشكل الدائر عبارة عن دائرة، فيعرف سطح هذا السطح باسم طارة. (ar)
- Un toroide és una forma geomètrica tridimensional generada per extrusió en traslladar el centre d'un cercle al llarg d'una trajectòria corba tancada (una el·lipse o una circumferència) situat en el seu mateix pla. Es tracta doncs d'una superfície de revolució quàdrica, generada per una circumferència que gira al voltant d'un punt del mateix pla del seu eix de gir. Els donuts i els pneumàtics, per exemple, tenen forma de toroide, i concretament de tor, que és el cas particular al qual la corba tancada és una circumferència. (ca)
- Toroid je těleso v prostoru získané rotací uzavřené rovinné křivky (např. kružnice) okolo osy ležící v rovině křivky a neprotínající křivku. V případě rotace kružnice se jedná o torus. Tvar toroidu má například u kola (a to i po havárii, zatímco jako torus můžeme označit jen nafouklou duši nedeformovaného kola). V elektronice se slovo toroid používá jako slangový název pro toroidní cívku, což je cívka se závity na jádře prstencovitého tvaru, méně často na kostřičce tohoto tvaru bez jádra nebo vinuté samonosně. Tento tvar je také základem konstrukce řady typů magnetických nádob. (cs)
- Geometrian, toroidea biraketa-gainazal batek mugatutako gorputz bat da, irudi geometriko lau batek haren dagoen zuzen baten inguruan bira egitean sortzen duena. Irudi geometrikoa zirkunferentzia bat denean, sortzen diren gainazala eta gorputza torua da. (eu)
- 원환면으로부터 이를 표면으로 하는 입체는 도넛의 모양을 닮게 되는 원환체(圓環體, toroid) 형태이다. 이처럼 원을 축에 의해 회전시킨 원환면을 통해 원환체를 얻을 수 있다. (ko)
- Toroid – bryła geometryczna w kształcie pierścienia. Powstaje poprzez obrót dowolnej figury geometrycznej (prostokąta, okręgu, trójkąta) dookoła osi leżącej poza tą figurą leżącej w płaszczyźnie danej figury. Jeśli obracaną figurą jest okrąg, wówczas powstała bryła nosi nazwę torusa. Podczas obrotu oś może ulegać zmianie co może spowodować utworzenie wielokrotnego toroidu. (pl)
- Toroid, den tredimensionella rotationskropp som uppstår när en cirkel eller annan sluten kurva i XY-planet roterar kring en axel i XY-planet, åtminstone om axeln ej skär eller tangerar kurvan.Specialfallet när den slutna kurvan är en cirkel kallas torus. Bakverket munk är exempel på denna form. (sv)
- En geometría el toroide es la superficie de revolución generada por un polígono o una curva plana cerrada simple que gira alrededor de una recta exterior coplanar (el eje de rotación) con la que no se interseca. Su forma se corresponde con la superficie de los objetos que, en el habla cotidiana, se denominan argollas, anillos, aros, rosquilla, picarón, donas o donuts. La palabra toroide también se usa para referirse a un poliedro toroidal, la superficie de revolución generada por un polígono que gira alrededor de un eje. (es)
- In mathematics, a toroid is a surface of revolution with a hole in the middle. The axis of revolution passes through the hole and so does not intersect the surface. For example, when a rectangle is rotated around an axis parallel to one of its edges, then a hollow rectangle-section ring is produced. If the revolved figure is a circle, then the object is called a torus. The torus is an example of a toroid, which is the surface of a doughnut. Doughnuts are an example of a solid torus created by rotating a disk, and should not be confused with toroids. (en)
- 初等幾何学における環状面（かんじょうめん、英: toroid; トロイド）は、ドーナツのように真ん中に「穴」の開いた回転曲面であり、それが囲む立体は環状体（かんじょうたい、英: toroid; トロイド）と呼ばれる。回転の軸はこの「穴」を通過し、決してこの曲面と交わることが無い。例えば、矩形をその一辺に平行な軸の周りで回転させると、断面が四角い中空の環状図形が出来上がる。回転させる図形を円周とすれば、得られる図形はトーラスと呼ばれる。 より一般に、用語トロイド（あるいはその形容詞形トロイダル）は、穿孔多面体のような図形を言い表すのにも用いられ、そのような文脈においてトロイドは必ずしも環状でなく任意の数の「穴（孔）」を持ちうる。g-孔トロイドは、位相的種数 g（1 またはそれ以上の整数）を持つトーラス面（g-孔トーラス）を近似するものと見ることができる。g-孔トロイドのオイラー標数 χ は 2(1 − g) に等しい。 環状体は回転される断面の中心から測った回転半径 R によって特定され、対称的な断面を持つ環状体の体積 V および表面積 S は、断面積 A と断面の周長 C から と計算できる（パップスの中心軌跡定理の項を参照）。例えば、断面が矩形あるいは円であるような場合はこれに当てはまる。より具体的に、一辺が a の正方形を断面に持つ環状体の体積および表面積は と書ける。 (ja)
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| - في الرياضيات، يُعرف السطح الحلقي بأنه سطح على هيئة دونات، مثل حلقة O. وهو شكل حلقي للملف اللولبي. يتكون الشكل الحلقي عن طريق تدوير مستو لشكل هندسي حول المحور الخارجي لهذا الشكل على أن يكون موازيًا لمستوى هذا الشكل ولا يتقاطع معه . عند استدارة مستطيل حول محور موازٍ لأحد جوانبه، تتكون أسطوانة جوفاء (تشبه قطعة من أنبوب مستقيم). إذا كان الشكل الدائر عبارة عن دائرة، فيعرف سطح هذا السطح باسم طارة. (ar)
- Un toroide és una forma geomètrica tridimensional generada per extrusió en traslladar el centre d'un cercle al llarg d'una trajectòria corba tancada (una el·lipse o una circumferència) situat en el seu mateix pla. Es tracta doncs d'una superfície de revolució quàdrica, generada per una circumferència que gira al voltant d'un punt del mateix pla del seu eix de gir. Els donuts i els pneumàtics, per exemple, tenen forma de toroide, i concretament de tor, que és el cas particular al qual la corba tancada és una circumferència. (ca)
- Toroid je těleso v prostoru získané rotací uzavřené rovinné křivky (např. kružnice) okolo osy ležící v rovině křivky a neprotínající křivku. V případě rotace kružnice se jedná o torus. Tvar toroidu má například u kola (a to i po havárii, zatímco jako torus můžeme označit jen nafouklou duši nedeformovaného kola). V elektronice se slovo toroid používá jako slangový název pro toroidní cívku, což je cívka se závity na jádře prstencovitého tvaru, méně často na kostřičce tohoto tvaru bez jádra nebo vinuté samonosně. Tento tvar je také základem konstrukce řady typů magnetických nádob. (cs)
- En geometría el toroide es la superficie de revolución generada por un polígono o una curva plana cerrada simple que gira alrededor de una recta exterior coplanar (el eje de rotación) con la que no se interseca. Su forma se corresponde con la superficie de los objetos que, en el habla cotidiana, se denominan argollas, anillos, aros, rosquilla, picarón, donas o donuts. La palabra toroide también se usa para referirse a un poliedro toroidal, la superficie de revolución generada por un polígono que gira alrededor de un eje. Cuando la curva cerrada es una circunferencia, la superficie se denomina toro. En lenguaje cotidiano se denomina anillo al cuerpo cuya superficie exterior es un toro, lo que ilustra la diferencia entre una superficie y el volumen encerrado por ella. (es)
- Geometrian, toroidea biraketa-gainazal batek mugatutako gorputz bat da, irudi geometriko lau batek haren dagoen zuzen baten inguruan bira egitean sortzen duena. Irudi geometrikoa zirkunferentzia bat denean, sortzen diren gainazala eta gorputza torua da. (eu)
- In mathematics, a toroid is a surface of revolution with a hole in the middle. The axis of revolution passes through the hole and so does not intersect the surface. For example, when a rectangle is rotated around an axis parallel to one of its edges, then a hollow rectangle-section ring is produced. If the revolved figure is a circle, then the object is called a torus. The term toroid is also used to describe a toroidal polyhedron. In this context a toroid need not be circular and may have any number of holes. A g-holed toroid can be seen as approximating the surface of a torus having a topological genus, g, of 1 or greater. The Euler characteristic χ of a g holed toroid is 2(1-g). The torus is an example of a toroid, which is the surface of a doughnut. Doughnuts are an example of a solid torus created by rotating a disk, and should not be confused with toroids. (en)
- 원환면으로부터 이를 표면으로 하는 입체는 도넛의 모양을 닮게 되는 원환체(圓環體, toroid) 형태이다. 이처럼 원을 축에 의해 회전시킨 원환면을 통해 원환체를 얻을 수 있다. (ko)
- Toroid – bryła geometryczna w kształcie pierścienia. Powstaje poprzez obrót dowolnej figury geometrycznej (prostokąta, okręgu, trójkąta) dookoła osi leżącej poza tą figurą leżącej w płaszczyźnie danej figury. Jeśli obracaną figurą jest okrąg, wówczas powstała bryła nosi nazwę torusa. Podczas obrotu oś może ulegać zmianie co może spowodować utworzenie wielokrotnego toroidu. (pl)
- 初等幾何学における環状面（かんじょうめん、英: toroid; トロイド）は、ドーナツのように真ん中に「穴」の開いた回転曲面であり、それが囲む立体は環状体（かんじょうたい、英: toroid; トロイド）と呼ばれる。回転の軸はこの「穴」を通過し、決してこの曲面と交わることが無い。例えば、矩形をその一辺に平行な軸の周りで回転させると、断面が四角い中空の環状図形が出来上がる。回転させる図形を円周とすれば、得られる図形はトーラスと呼ばれる。 より一般に、用語トロイド（あるいはその形容詞形トロイダル）は、穿孔多面体のような図形を言い表すのにも用いられ、そのような文脈においてトロイドは必ずしも環状でなく任意の数の「穴（孔）」を持ちうる。g-孔トロイドは、位相的種数 g（1 またはそれ以上の整数）を持つトーラス面（g-孔トーラス）を近似するものと見ることができる。g-孔トロイドのオイラー標数 χ は 2(1 − g) に等しい。 環状体は回転される断面の中心から測った回転半径 R によって特定され、対称的な断面を持つ環状体の体積 V および表面積 S は、断面積 A と断面の周長 C から と計算できる（パップスの中心軌跡定理の項を参照）。例えば、断面が矩形あるいは円であるような場合はこれに当てはまる。より具体的に、一辺が a の正方形を断面に持つ環状体の体積および表面積は のようになる。また、断面が半径 r の円となっているような環状体（つまりトーラス）の体積および表面積は と書ける。 (ja)
- Toroid, den tredimensionella rotationskropp som uppstår när en cirkel eller annan sluten kurva i XY-planet roterar kring en axel i XY-planet, åtminstone om axeln ej skär eller tangerar kurvan.Specialfallet när den slutna kurvan är en cirkel kallas torus. Bakverket munk är exempel på denna form. (sv)
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