In mathematics, a Sylvester matrix is a matrix associated to two univariate polynomials with coefficients in a field or a commutative ring. The entries of the Sylvester matrix of two polynomials are coefficients of the polynomials. The determinant of the Sylvester matrix of two polynomials is their resultant, which is zero when the two polynomials have a common root (in case of coefficients in a field) or a non-constant common divisor (in case of coefficients in an integral domain). Sylvester matrices are named after James Joseph Sylvester.
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| - Matriu de Sylvester (ca)
- Sylvesterova matice (cs)
- Sylvestermatrix (de)
- Matrice de Sylvester (fr)
- Sylvester matrix (en)
- Matrice di Sylvester (it)
- シルベスター行列 (ja)
- 실베스터 행렬 (ko)
- Sylvestermatrix (nl)
- Матрица Сильвестра (ru)
- Матриця Сильвестра (uk)
- 西尔维斯特矩阵 (zh)
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| rdfs:comment
| - En algebra lineal, la ‘’’matriu de Sylvester’’’ de dos polinomis aporta informacions d'ordre aritmètic sobre aquests polinomis. S'anomena així en honor de James Joseph Sylvester. Serveix per a la definició del de dos polinomis. (ca)
- Sylvesterova matice je v algebře zvláštní matice definovaná pro dvojici mnohočlenů v jedné neznámé, jejíž koeficienty jsou určeny koeficienty těchto mnohočlenů a jejímž determinantem je těchto polynomů. Je pojmenována po britském matematikovi Jamesi Josephu Sylvesterovi. (cs)
- In der Algebra ist die Sylvestermatrix zu zwei Polynomen eine spezielle mit den Koeffizienten der Polynome besetzte Matrix, deren Determinante die Resultante der Polynome ergibt. Sie ist nach dem britischen Mathematiker James J. Sylvester benannt. (de)
- En algèbre linéaire, la matrice de Sylvester de deux polynômes apporte des informations d'ordre arithmétique sur ces polynômes. Elle tient son nom de James Joseph Sylvester. Elle sert à la définition du résultant de deux polynômes. (fr)
- In mathematics, a Sylvester matrix is a matrix associated to two univariate polynomials with coefficients in a field or a commutative ring. The entries of the Sylvester matrix of two polynomials are coefficients of the polynomials. The determinant of the Sylvester matrix of two polynomials is their resultant, which is zero when the two polynomials have a common root (in case of coefficients in a field) or a non-constant common divisor (in case of coefficients in an integral domain). Sylvester matrices are named after James Joseph Sylvester. (en)
- In matematica, una matrice di Sylvester è una matrice associata a due polinomi che permette di dare alcune informazioni sui polinomi stessi. Il nome è legato al matematico James Joseph Sylvester. (it)
- 가환대수학에서 실베스터 행렬(Sylvester行列, 영어: Sylvester matrix)은 두 다항식의 공약 다항식에 대한 정보를 담고 있는 정사각 행렬이다. (ko)
- シルベスター行列（シルベスターぎょうれつ、Sylvester matrix）とは、2つの多項式がを持つか否かを判定する行列である。名称は英国の数学者ジェームス・ジョセフ・シルベスターに因む。 (ja)
- In de algebra is de sylvestermatrix van twee polynomen in één variabele een matrix geconstrueerd met de coëfficiënten van deze polynomen. De matrix is genoemd naar James Joseph Sylvester en vindt z'n bestaansrecht in de resultante van de beide polynomen, gedefinieerd als de determinant van de sylvestermatrix. (nl)
- Матрица Сильвестра — матрица, позволяющая вычислить результант двух многочленов. Введена английским математиком Джеймсом Сильвестром. (ru)
- 西尔维斯特矩阵，是与两个多项式相关的矩阵，从这个矩阵可以知道这两个多项式的一些信息。 (zh)
- В математиці, матрицею Сильвестра називають матрицю елементами якої є нулі, а також певним чином розмішені коефіцієнти двох многочленів. (uk)
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| - En algebra lineal, la ‘’’matriu de Sylvester’’’ de dos polinomis aporta informacions d'ordre aritmètic sobre aquests polinomis. S'anomena així en honor de James Joseph Sylvester. Serveix per a la definició del de dos polinomis. (ca)
- Sylvesterova matice je v algebře zvláštní matice definovaná pro dvojici mnohočlenů v jedné neznámé, jejíž koeficienty jsou určeny koeficienty těchto mnohočlenů a jejímž determinantem je těchto polynomů. Je pojmenována po britském matematikovi Jamesi Josephu Sylvesterovi. (cs)
- In der Algebra ist die Sylvestermatrix zu zwei Polynomen eine spezielle mit den Koeffizienten der Polynome besetzte Matrix, deren Determinante die Resultante der Polynome ergibt. Sie ist nach dem britischen Mathematiker James J. Sylvester benannt. (de)
- En algèbre linéaire, la matrice de Sylvester de deux polynômes apporte des informations d'ordre arithmétique sur ces polynômes. Elle tient son nom de James Joseph Sylvester. Elle sert à la définition du résultant de deux polynômes. (fr)
- In mathematics, a Sylvester matrix is a matrix associated to two univariate polynomials with coefficients in a field or a commutative ring. The entries of the Sylvester matrix of two polynomials are coefficients of the polynomials. The determinant of the Sylvester matrix of two polynomials is their resultant, which is zero when the two polynomials have a common root (in case of coefficients in a field) or a non-constant common divisor (in case of coefficients in an integral domain). Sylvester matrices are named after James Joseph Sylvester. (en)
- In matematica, una matrice di Sylvester è una matrice associata a due polinomi che permette di dare alcune informazioni sui polinomi stessi. Il nome è legato al matematico James Joseph Sylvester. (it)
- 가환대수학에서 실베스터 행렬(Sylvester行列, 영어: Sylvester matrix)은 두 다항식의 공약 다항식에 대한 정보를 담고 있는 정사각 행렬이다. (ko)
- シルベスター行列（シルベスターぎょうれつ、Sylvester matrix）とは、2つの多項式がを持つか否かを判定する行列である。名称は英国の数学者ジェームス・ジョセフ・シルベスターに因む。 (ja)
- In de algebra is de sylvestermatrix van twee polynomen in één variabele een matrix geconstrueerd met de coëfficiënten van deze polynomen. De matrix is genoemd naar James Joseph Sylvester en vindt z'n bestaansrecht in de resultante van de beide polynomen, gedefinieerd als de determinant van de sylvestermatrix. (nl)
- Матрица Сильвестра — матрица, позволяющая вычислить результант двух многочленов. Введена английским математиком Джеймсом Сильвестром. (ru)
- 西尔维斯特矩阵，是与两个多项式相关的矩阵，从这个矩阵可以知道这两个多项式的一些信息。 (zh)
- В математиці, матрицею Сильвестра називають матрицю елементами якої є нулі, а також певним чином розмішені коефіцієнти двох многочленів. (uk)
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