In mathematics, a Sturmian word (Sturmian sequence or billiard sequence), named after Jacques Charles François Sturm, is a certain kind of infinitely long sequence of characters. Such a sequence can be generated by considering a game of English billiards on a square table. The struck ball will successively hit the vertical and horizontal edges labelled 0 and 1 generating a sequence of letters. This sequence is a Sturmian word.
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| - Mot sturmien (fr)
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- Sturmian word (en)
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| - In mathematics, a Sturmian word (Sturmian sequence or billiard sequence), named after Jacques Charles François Sturm, is a certain kind of infinitely long sequence of characters. Such a sequence can be generated by considering a game of English billiards on a square table. The struck ball will successively hit the vertical and horizontal edges labelled 0 and 1 generating a sequence of letters. This sequence is a Sturmian word. (en)
- Een Sturmiaans woord, genoemd naar de wiskundige Jacques Charles François Sturm, is in de wiskunde een bepaalde, oneindig lange rij van symbolen (een "woord") uit een eindig . Sturmiaanse woorden kunnen op verschillende, equivalente manieren gedefinieerd worden. (nl)
- En mathématiques, en combinatoire et particulièrement en combinatoire des mots, un mot sturmien (ou une suite sturmienne) est un mot infini d'un type particulier qui possède plusieurs définitions équivalentes, de nature arithmétique ou combinatoire. La définition la plus directe est la suivante : un mot infini est sturmien s'il possède exactement n + 1 facteurs (au sens de blocs de symboles consécutifs) de longueur n, pour tout entier naturel n. L'exemple le plus connu des mots sturmiens est le mot de Fibonacci infini. En revanche, le mot de Prouhet-Thue-Morse n'est pas sturmien. (fr)
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| - En mathématiques, en combinatoire et particulièrement en combinatoire des mots, un mot sturmien (ou une suite sturmienne) est un mot infini d'un type particulier qui possède plusieurs définitions équivalentes, de nature arithmétique ou combinatoire. La définition la plus directe est la suivante : un mot infini est sturmien s'il possède exactement n + 1 facteurs (au sens de blocs de symboles consécutifs) de longueur n, pour tout entier naturel n. L'exemple le plus connu des mots sturmiens est le mot de Fibonacci infini. En revanche, le mot de Prouhet-Thue-Morse n'est pas sturmien. L'adjectif « sturmien » a été attribué à ces suites en l'honneur du mathématicien Charles Sturm par Gustav Hedlund et Marston Morse, dans leur article de 1940, en référence aux suites de Sturm. (fr)
- In mathematics, a Sturmian word (Sturmian sequence or billiard sequence), named after Jacques Charles François Sturm, is a certain kind of infinitely long sequence of characters. Such a sequence can be generated by considering a game of English billiards on a square table. The struck ball will successively hit the vertical and horizontal edges labelled 0 and 1 generating a sequence of letters. This sequence is a Sturmian word. (en)
- Een Sturmiaans woord, genoemd naar de wiskundige Jacques Charles François Sturm, is in de wiskunde een bepaalde, oneindig lange rij van symbolen (een "woord") uit een eindig . Sturmiaanse woorden kunnen op verschillende, equivalente manieren gedefinieerd worden. (nl)
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