| rdfs:comment
| - الهندسة الريمانية هي الفرع من الهندسة التفاضلية الذي يدرس متعددات الشعب الريمانية ومتعددات الشعب الملساء المزودة بقياس متري ريماني، أي المزودة بجداء داخلي معرف على الفضاء المماس الذي يتغير من نقطة إلى نقطة. (ar)
- Die riemannsche Geometrie ist ein Teilgebiet der Differentialgeometrie und wurde nach Bernhard Riemann benannt. In dieser Theorie werden die geometrischen Eigenschaften einer riemannschen Mannigfaltigkeit untersucht. Dies sind glatte Mannigfaltigkeiten mit einer Art Skalarprodukt. Mit Hilfe dieser Funktion kann man Winkel, Längen, Abstände und Volumen messen. (de)
- リーマン幾何学（リーマンきかがく、英: Riemannian geometry）とは、リーマン計量や擬リーマン計量と呼ばれる距離の概念を一般化した構造を持つ図形を研究する微分幾何学の分野である。このような図形はリーマン多様体、擬リーマン多様体とよばれる。ドイツの数学者ベルンハルト・リーマンに因んでこの名前がついている。1850年代に確立された。 楕円・放物・双曲の各幾何学は、リーマン幾何学では、曲率がそれぞれ正、0、負の一定値をとる空間（それぞれ球面、ユークリッド空間、）上の幾何学と考えられる。なお、楕円幾何学のことをリーマン幾何と呼ぶことがあるが、本稿で述べるリーマン幾何学はそれとは異なるものである。 アルベルト・アインシュタインは、重力、即ち、一様ではなく湾曲した時空を記述するのに擬リーマン多様体の枠組みが有効であることを見いだし、リーマン幾何学を数学的核心とした一般相対性理論を構築した。 (ja)
- 미분기하학의 하위 분야인 리만 기하학(Riemannian geometry)은 리만 계량이 주어진 매끄러운 다양체를 다룬다. 여기에서 리만 계량이란 다양체의 점에 따라 매끄럽게 변하는 접공간 상의 양의 정부호 이차 형식을 말한다. 이는 국소적으로 각도와 곡선의 길이 및 부피의 개념을 준다. 이 국소적인 값들을 적분해서 대역적인 양을 얻을 수 있다. 모든 매끄러운 다양체는 리만 계량을 주어 리만 다양체로 만들 수 있고, 이는 미분위상수학의 문제를 해결하는 데 많은 도움을 준다. 리만 다양체는 일반 상대성 이론의 주 대상인 준 리만 다양체나 핀슬러 다양체 및 등으로 일반화된다. (ko)
- La geometria riemanniana è una branca della geometria differenziale che studia le varietà riemanniane. Una varietà riemanniana è un oggetto matematico che modellizza la nozione di "spazio curvo" di dimensione arbitraria. Su di esso sono definite molte delle usuali nozioni geometriche, quali angoli, distanze, volumi, linee rette (dette geodetiche). Sono inoltre presenti nozioni proprie agli spazi curvi, quali quella di curvatura e di tensore metrico. La teoria nasce con un articolo in cui il matematico tedesco Bernhard Riemann generalizza la geometria differenziale delle superfici nello spazio. (it)
- Geometria de Riemann ou geometria Riemanniana é o ramo da geometria diferencial que estuda variedades de Riemann, variedades diferenciáveis (ou suaves) com uma métrica Riemanniana, i.e. com um produto interno sobre o espaço tangente em cada ponto que varia continuamente (ou suavemente) de ponto a ponto. Isto dá uma noção local particular de ângulo, comprimento de curvas, , e volume. A partir disto, algumas outras grandezas globais podem ser obtidas por integração de contribuições locais. (pt)
- 微分幾何中，黎曼幾何（英語：Riemannian geometry）研究具有黎曼度量的光滑流形，即流形切空間上二次形式的選擇。它特別關注于角度、弧線長度及體積。把每个微小部分加起來而得出整體的數量。 19世紀，波恩哈德·黎曼把這個概念加以推广。 任意平滑流形容許黎曼度量及這個額外結構幫助解決微分拓扑問題。它成為伪黎曼流形複雜結構的入門。其中大部分都是廣義相對論的四維研究对象。 黎曼幾何与以下主題有关： 1.
* 度量張量 2.
* 黎曼流形 3.
* 列维-奇维塔联络 4.
* 曲率 5.
* 曲率張量 参看： 1.
* 微分幾何主題列表 2.
* (zh)
- En geometria diferencial, la geometria riemanniana és l'estudi de les varietats diferencials amb mètrica de Riemann, és a dir, d'una aplicació que a cada punt de la varietat li assigna una forma quadràtica definida positiva al seu espai tangent, una aplicació que varia lleugerament d'un punt a un altre. Això dona lloc a idees locals de (entre altres magnituds) angle, longitud de corba i de volum. A partir d'aquestes magnituds, es poden obtenir altres magnituds per integració de les magnituds locals. (ca)
- Riemannova (riemannovská) geometrie je oblast diferenciální geometrie, která se zabývá studiem Riemannových prostorů. Riemannův prostor je hladká varieta, na které lze měřit velikosti a úhly tečných vektorů, měřit délky křivek a paralelně přenášet vektory. (cs)
- En geometría diferencial, la geometría de Riemann es el estudio de las variedades diferenciales (por ejemplo, una variedad de Riemann) con métricas de Riemann; es decir de una aplicación que a cada punto de la variedad, le asigna una forma cuadrática definida positiva en su espacio tangente, aplicación que varía suavemente de un punto a otro. Esto da ideas locales de (entre otras magnitudes) ángulo, longitud de curvas, y volumen. A partir de estas, pueden obtenerse otras magnitudes por integración de las magnitudes locales. (es)
- Riemannian geometry is the branch of differential geometry that studies Riemannian manifolds, smooth manifolds with a Riemannian metric, i.e. with an inner product on the tangent space at each point that varies smoothly from point to point. This gives, in particular, local notions of angle, length of curves, surface area and volume. From those, some other global quantities can be derived by integrating local contributions. (en)
- Geometri Riemann adalah cabang geometri diferensial yang mempelajari manifold Riemannian, yaitu suatu manifold mulus dengan sebuah metrik Riemann, artinya dengan sebuah di pada masing-masing titik yang beragam dengan dari titik ke titik. Ini menghasilkan, di antaranya, bentuk lokal dari sudut, , luas permukaan dan volume. Dari hal-hal tersebut, beberapa kuantitas global lainnya bisa diturunkan dengan mengintegralkan kontribusi-kontribusi lokal. (in)
- La géométrie riemannienne est une branche de la géométrie différentielle nommée en l'honneur du mathématicien Bernhard Riemann, qui introduisit les concepts fondateurs de variété géométrique et de courbure. Il s'agit de surfaces ou d'objets de plus grande dimension sur lesquels existent des notions d'angle et de longueur, généralisant la géométrie traditionnelle qui se limitait à l'espace euclidien. La géométrie riemannienne étend les méthodes de la géométrie analytique en utilisant des coordonnées locales pour effectuer les calculs dans des domaines spatiaux limités, mais elle recourt fréquemment aux outils de la topologie pour passer à l'échelle de l'espace entier. De façon précise, la géométrie riemannienne a pour but l'étude locale et globale des variétés riemanniennes, c'est-à-dire le (fr)
- De riemann-meetkunde, ook wel riemannse meetkunde genoemd, is het deelgebied van de differentiaalmeetkunde dat de riemann-variëteiten bestudeert. Dit zijn gladde variëteiten met een riemann-metriek, dat wil zeggen met een inwendig product op de raakruimte in elk punt, dat glad van punt naar punt varieert. Dit inwendig product induceert in het bijzonder lokale begrippen van hoeken, lengte van krommen, oppervlakte en volume. Met behulp van deze begrippen kunnen sommige andere globale grootheden worden afgeleid door integratie van lokale bijdragen. (nl)
- Riemanngeometri, Riemannsk geometri, är en gren av differentialgeometrin som studerar glatta mångfalder med , dvs mångfalder vilkas tangentrum varierar jämnt från punkt till punkt och har en metrik i form av en positivt definit kvadratisk form. Detta ger i första hand en uppfattning om vinklar, kurvors längd och volymer i begränsade omgivningar till mångfaldens punkter. Globala kvantiteter kan härledas genom integrering av sådana lokala bidrag. Riemanngeometrin har fått sitt namn efter Bernhard Riemann som utvecklade den på 1800-talet. (sv)
- Ри́манова геоме́трия — это раздел дифференциальной геометрии, главным объектом изучения которого являются римановы многообразия, то есть гладкие многообразия с дополнительной структурой, римановой метрикой, иначе говоря — с выбором евклидовой метрики на каждом касательном пространстве, причём эта метрика гладко меняется от точки к точке. Иногда, особенно часто в математической физике, под римановой геометрией подразумевают также и псевдориманову геометрию многообразий с псевдоримановой метрикой, например, геометрию пространства-времени специальной и общей теории относительности. (ru)
- Ріманова геометрія є розділом диференціальної геометрії, який вивчає ріманові многовиди, гладкі многовиди з рімановою метрикою, тобто зі скалярним добутком на дотичному просторі в кожній точці, яка змінюється плавно від точки до точки. Це зокрема, дозволяє ввести локальні поняття кута, довжини кривої, площі поверхні та об'єму. З цих локальних глобальні величини можуть бути отримані шляхом інтегрування локальних складових. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)