| rdfs:comment
| - En mathématiques, et plus particulièrement en combinatoire, le théorème de Ramsey, dû à Frank Ramsey (en 1930), est un théorème fondamental de la théorie de Ramsey. Il affirme que pour tout n, tout graphe complet suffisamment grand dont les arêtes sont colorées contient des sous-graphes complets de taille n d'une seule couleur. En théorie des ensembles, une de ses généralisations, le théorème de Ramsey infini, permet de définir un type particulier de grand cardinal. (fr)
- 램지 이론에서 램지의 정리(영어: Ramsey’s theorem)는 충분히 큰 완전 그래프의 변을 색칠할 경우, 동색의 클릭을 찾을 수 있다는 정리이다. (ko)
- Twierdzenie Ramseya – twierdzenie matematyczne dotyczące teorii grafów, udowodnione przez F. Ramseya. (pl)
- Теорема Рамсея — теорема, винайдена англійським математиком , стосується комбінаторики, теорії графів та теорії множин. (uk)
- Теорема Рамсея — теорема комбинаторики о разбиениях множеств, сформулированная и доказанная английским математиком Фрэнком Рамсеем в 1930 году. Встречается в литературе в разных формулировках. Эта теорема положила начало теории Рамсея. (ru)
- 在組合數學上，拉姆齐定理（英語：Ramsey's theorem），又称拉姆齐二染色定理，斷言對任意正整數和，若一個聚會的人數足夠大，則無論相识關係如何，必定有个人相识或个人互不相识。給定時，保證前述結論的最小值稱為拉姆齊數，其值取決於。用圖論術語複述：若將足夠大的完全圖各邊染紅藍兩色，則不論如何染，必定有紅色的階完全圖或藍色的階完全圖。 拉姆齊定理是組合數學的重要結論，以弗兰克·普伦普顿·拉姆齐命名。他在1930年論文《論形式邏輯的一個問題》證明此定理最初的版本，開創現稱拉姆齊理論的組合理論分支。拉姆齊理論的主題是從「無序」尋找「規律」，希望找出某數學結構中，存在規律子結構的一般條件。在拉姆齊定理的圖論表述中，此「規律子結構」是同色集（monochromatic set），即頂點集的子集，其中各邊皆染成同一顏色。 拉姆齊定理不止一條，前述版本的若干引伸仍稱拉姆齊定理。例如，可以將二染色推廣至更多種色，此時定理斷言：對任意色數，和任意正整數，必有某數，使階的完全圖各邊不論如何染色，仍必可找到某（介於至）和某階完全子圖，其各邊皆染第色。可見拉姆齐二染色定理是的特例（同時取）。 (zh)
- في التوافقيات، تنص مبرهنة رامزي على أنه بأي تلوين لأضلاع رسم بياني كامل كبير بما فيه الكفاية ، يوجد رسم بياني فرعي كامل أحادي اللون. للونين ، تنص مبرهنة رامزي على أنه لكل زوج من الأعداد الصحيحة الموجبة (r ،s) ، يوجد على الأقل عدد صحيح موجب (R(r ،s ، حيث أنه لأي رسم بياني كامل على (R(r ،s رؤوس ، ملونة أضلاعة بالأحمر أو الأزرق ، إما يوجد رسم بياني فرعي كامل على r رؤوس أضلاعة ملونة بالأزرق، أو رسم بياني فرعي كامل على s رؤوس أضلاعه ملونة بالأحمر. هنا (R(r ،s تعبر عن عدد صحيح الذي يعتمد على كل من r و s. ومن المفهوم تمثيل أصغر عدد صحيح الذي تنطبق عليه المبرهنة. (ar)
- Der Satz von Ramsey geht auf Frank Plumpton Ramsey und dessen Veröffentlichung aus dem Jahr 1930 zurück. Er zählt zu den klassischen Theoremen der Kombinatorik und stellt eine Verallgemeinerung des dirichletschen Schubfachprinzips dar. Der Satz behandelt die Frage, ob und unter welchen Bedingungen bei Kantenfärbungen von vollständigen Graphen und Hypergraphen mit zwei (oder mehr) Farben einfarbige Teilgraphen auftreten. Es ergibt sich, dass solche Teilgraphen für hinreichend große vollständige Graphen und Hypergraphen stets auftreten müssen. Das derartige Fragestellungen behandelnde Teilgebiet der Kombinatorik wird Ramseytheorie genannt. (de)
- Στη συνδυαστική, το Θεώρημα Ράμσεϋ δηλώνει ότι σε οποιεσδήποτε χρωματισμένες από ένα αρκετά μεγάλο , θα βρει κανείς μονοχρωματικό πλήρη υπογράφημα. Για δύο χρώματα, το θεώρημα Ramsey αναφέρει ότι για κάθε ζεύγος θετικών ακεραίων (r, s), υπάρχει ένας μικρότερος θετικός ακέραιος R (R, S) τέτοιος ώστε για κάθε 2-χρωματισμούς του R (r, s) κορυφές, υπάρχει ένα πλήρες μονοχρωματικό υπογράφημα είτε r ή s κορυφές. Εδώ R (R, S) σημαίνει έναν ακέραιο που εξαρτάται τόσο από r και s. Είναι κατανοητό να αντιπροσωπεύει το μικρότερο ακέραιο για την οποία το θεώρημα κατέχει. (el)
- En combinatoria el teorema de Ramsey establece que en cualquier esquema de color aplicado a un grafo de un grafo completo suficientemente grande, se hallarán subgrafos completos monocromáticos. Para dos colores, el teorema enuncia que para cualquier par de enteros positivos (r,s), existe al menos un entero positivo R(r,s) como aquel para cualquier grafo completo en R(r,s) vértices, cuyas aristas (o ramas) están coloreados de rojo o azul, existe un subgrafo completo de r vértices que es totalmente azul, o un subgrafo completo de s vértices que es totalmente rojo. R(r,s) representa un entero que depende conjuntamente de r y s. Se entiende que representa al entero más pequeño para el que el teorema aplica. A ese número se le llama número de Ramsey. (es)
- In combinatorics, Ramsey's theorem, in one of its graph-theoretic forms, states that one will find monochromatic cliques in any edge labelling (with colours) of a sufficiently large complete graph. To demonstrate the theorem for two colours (say, blue and red), let r and s be any two positive integers. Ramsey's theorem states that there exists a least positive integer R(r, s) for which every blue-red edge colouring of the complete graph on R(r, s) vertices contains a blue clique on r vertices or a red clique on s vertices. (Here R(r, s) signifies an integer that depends on both r and s.) (en)
- ラムゼーの定理（ラムゼーのていり）とは、数学の組合せ論における次の二つの定理のことである(フランク・ラムゼイ, 1930)。 無限ラムゼーの定理r, sを正の整数とする。相異なるs 個の整数からなる集合全体をどのようにr 個の類に類別しても、ある整数の無限部分集合S が存在し、S に属する相異なる整数s個の集合は全て同一の類に属する。有限ラムゼーの定理s , r , k1, k2, ..., kr をki ≥ s となる非負の整数とする。このとき、次の性質を満たすRが存在する：n≥ Rならば、n 個の元からなる集合Nの s 個の元からなる部分集合全体をr個の類 C1, C2, ..., Crに類別したとき、あるiが存在して、ki個の元からなるNの部分集合で、その中のどの相異なるs 個の元からなる部分集合も類Ciに属するものが存在する。 以下、これを満たす最小のR をRr (s; k1, k2, ..., kr)とおく。 有限ラムゼーの定理は無限ラムゼーの定理から従う。その証明は英語版を参照のこと。 鳩の巣原理から、s=1のとき、Rr (1; k, k, ..., k )=(k -1)r +1ととれる。つまり、ラムゼーの定理は鳩の巣原理の一般化といえる。また、R2 (3, 3)=6は「6人いれば、互いに知り合いである3人組か、互いに知り合いでない3人組が存在する」として有名である。 (ja)
- In combinatoria, il teorema di Ramsey afferma che per ogni colorazione degli archi di un grafo completo con un numero abbastanza elevato di vertici è possibile trovare un sottografo completo monocromatico. Il teorema di Ramsey è valido anche per più di due colori: scelto un numero c di colori, per qualunque scelta di interi positivi n1,...,nc esiste un numero R(n1,...,nc) tale per cui in ogni grafo con almeno R(n1,...,nc) vertici è sempre possibile trovare, per un certo i tra 1 e c, un sottografo completo con ni vertici totalmente colorato con il colore i. (it)
- Em combinatória, o Teorema de Ramsey diz que serão encontrados cliques monocromáticos em qualquer coloração de arestas de um grafo completo suficientemente grande. Para demonstrar o teorema para duas cores (por exemplo azul e vermelho), façamos r e s serem quaisquer inteiros positivos. O Teorema de Ramsey diz que existe um menor inteiro positivo R(r,s) para o qual toda coloração de arestas azul-vermelho de um grafo completo com R(r,s) vértices contem um clique azul em r ou um clique vermelho em s vértices. (Aqui R(r,s) significa um inteiro que depende de ambos r e s.) (pt)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)