In mathematics, the Prouhet–Thue–Morse constant, named for , Axel Thue, and Marston Morse, is the number—denoted by τ—whose binary expansion 0.01101001100101101001011001101001... is given by the Thue–Morse sequence. That is, where tn is the nth element of the Prouhet–Thue–Morse sequence.
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| - Constante de Prohuet-Thue-Morse (es)
- Constante de Prouhet-Thue-Morse (fr)
- Prouhet–Thue–Morse constant (en)
- 普羅海特-蘇-摩爾斯常數 (zh)
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| - En matemáticas, la constante de Prouhet–Thue–Morse, nombrada así por , , y Marston Morse, es el número—denotado por —cuya expansión binaria .01101001100101101001011001101001... está dada por la Sucesión de Thue–Morse. Esto es, donde es el iésimo elemento de la secuencia de Prouhet–Thue–Morse. La serie generadora para está dada por y puede ser expresada como Este es el producto de , y como tal se generaliza a campos o cuerpos arbitrarios. demostró que la constante de Prouhet–Thue–Morse es un número trascendente. (es)
- In mathematics, the Prouhet–Thue–Morse constant, named for , Axel Thue, and Marston Morse, is the number—denoted by τ—whose binary expansion 0.01101001100101101001011001101001... is given by the Thue–Morse sequence. That is, where tn is the nth element of the Prouhet–Thue–Morse sequence. (en)
- 普羅海特-蘇-摩爾斯常數（Prouhet–Thue–Morse constant）是數學中的常數，符號為，得名自、阿克塞尔·图厄及，其二進制.01101001100101101001011001101001...為，也就是 其中為蘇-摩爾斯數列中的第i個元素。 的其生成級數為： 可以表示為 這是的乘積，因此可以推廣到任意的域。 普羅海特-蘇-摩爾斯常數已由在1929年證明是超越數。 (zh)
- En mathématiques et dans ses applications, la constante de Prouhet-Thue-Morse, portant les noms de Eugène Prouhet, Axel Thue et Marston Morse, est le nombre dont le développement binaire est la suite de Prouhet-Thue-Morse. En d'autres termes, où est le e terme de la suite de Prouhet-Thue-Morse. Elle est répertoriée comme la suite de l'OEIS. La série génératrice pour est donnée par et peut être exprimée par Ceci est un produit de (en), et ainsi se généralise aux corps commutatifs arbitraires. (fr)
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| - En mathématiques et dans ses applications, la constante de Prouhet-Thue-Morse, portant les noms de Eugène Prouhet, Axel Thue et Marston Morse, est le nombre dont le développement binaire est la suite de Prouhet-Thue-Morse. En d'autres termes, où est le e terme de la suite de Prouhet-Thue-Morse. Elle est répertoriée comme la suite de l'OEIS. La série génératrice pour est donnée par et peut être exprimée par Ceci est un produit de (en), et ainsi se généralise aux corps commutatifs arbitraires. Kurt Mahler a montré que ce nombre est transcendant en 1929. Comme la suite de Prouhet-Thue-Morse est une suite automatique, ce fait résulte maintenant du théorème général que tout nombre défini par une suite automatique est soit rationnel, soit transcendant. (fr)
- En matemáticas, la constante de Prouhet–Thue–Morse, nombrada así por , , y Marston Morse, es el número—denotado por —cuya expansión binaria .01101001100101101001011001101001... está dada por la Sucesión de Thue–Morse. Esto es, donde es el iésimo elemento de la secuencia de Prouhet–Thue–Morse. La serie generadora para está dada por y puede ser expresada como Este es el producto de , y como tal se generaliza a campos o cuerpos arbitrarios. demostró que la constante de Prouhet–Thue–Morse es un número trascendente. (es)
- In mathematics, the Prouhet–Thue–Morse constant, named for , Axel Thue, and Marston Morse, is the number—denoted by τ—whose binary expansion 0.01101001100101101001011001101001... is given by the Thue–Morse sequence. That is, where tn is the nth element of the Prouhet–Thue–Morse sequence. (en)
- 普羅海特-蘇-摩爾斯常數（Prouhet–Thue–Morse constant）是數學中的常數，符號為，得名自、阿克塞尔·图厄及，其二進制.01101001100101101001011001101001...為，也就是 其中為蘇-摩爾斯數列中的第i個元素。 的其生成級數為： 可以表示為 這是的乘積，因此可以推廣到任意的域。 普羅海特-蘇-摩爾斯常數已由在1929年證明是超越數。 (zh)
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| formalname
| - Thue-Morse sequence: let A_k denote the first 2^k terms; then A_0 = 0 and for k >= 0, A_{k+1} = A_k B_k, where B_k is obtained from A_k by interchanging 0's and 1's (en)
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