Plateau's laws describe the structure of soap films. These laws were formulated in the 19th century by the Belgian physicist Joseph Plateau from his experimental observations. Many patterns in nature are based on foams obeying these laws.
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| - Plateaus Regeln (de)
- Leyes de Plateau (es)
- Conditions de Plateau (fr)
- Leggi di Plateau (it)
- プラトーの法則 (ja)
- Plateau's laws (en)
- Reguły Plateau (pl)
- Leis de Plateau (pt)
- Законы Плато (ru)
- 普拉托定律 (zh)
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| - Las leyes de Plateau describen la estructura de las burbujas de jabón en las espumas. Estas normas fueron formuladas en el siglo XIX por el físico belga Joseph Plateau de sus observaciones experimentales. (es)
- Plateau's laws describe the structure of soap films. These laws were formulated in the 19th century by the Belgian physicist Joseph Plateau from his experimental observations. Many patterns in nature are based on foams obeying these laws. (en)
- In fisica, le leggi di Plateau descrivono il comportamento e la struttura di lamine di acqua saponata. Queste leggi sono state formulate nel XIX secolo dal fisico belga Joseph Plateau basandosi su osservazioni sperimentali da lui condotte. Molti altri analoghi fenomeni naturali obbediscono a queste leggi. (it)
- プラトーの法則（英: Plateau's laws）とはの構造を記述するものである。19世紀のベルギーの物理学者であるジョゼフ・プラトーの実験観察によって定式化された。多くの自然法則は泡に関するプラトーの法則の上に成り立っている。 石けん膜の形状と配置に関するプラトーの法則は以下のように説明される。 1.
* 石けん膜の表面は全体的に滑らかである。 2.
* 同一の石けん膜について、石けん膜の部分的なはどこも一定である。 3.
* 石けん膜は常に3つ接触しており、プラトー境界と呼ばれる稜線を形成しながらお互いに cos−1(−1/2) = 120° の角度を形成している。 4.
* プラトー境界が4つ集まって形成する頂点の4面体角度は cos−1(−1/3) ≈ 109.47° である。 これらのプラトーの法則以外の構造は不安定であり、泡はプラトーの法則を満たすようにすぐに再配置する傾向にある。 また、これらの法則はについても成り立つことが Jean Taylor によってを用いて証明されている。 (ja)
- Reguły Plateau – zbiór reguł ustalonych empirycznie przez przyrodnika Josepha Plateau, które określają strukturę baniek w stabilnej pianie. (pl)
- As Leis de Plateau são a base para explicação da estrutura de espumas. Estas leis foram formuladas por Joseph Plateau, entretanto, elas só foram matematicamente demostradas anos mais tarde por Taylor, em 1976. Muitos padrões na natureza baseiam-se em espumas obedecendo estas leis. (pt)
- Зако́ны Плато́ описывают структуру мыльных пузырей. Эти законы были сформулированы в XIX веке бельгийским физиком Жозефом Плато на основе его экспериментальных наблюдений. Многие закономерности в природе основаны на характеристиках поведения мыльной пены, описываемой этими законами. (ru)
- 普拉托定律是有关皂液膜的一个经验定律，由19世纪比利时物理学家约瑟夫·普拉托在大量的实验观测之基础上总结而出。普拉托定律一共包括如下四条经验定律： 1.
* 皂液膜由完全光滑的表面组成。 2.
* 皂液膜的任一部分的平均曲率在同一片膜上的每一点上都是常数。 3.
* 皂液膜表面的交界一定是由三个表面相接构成的曲线，称为“普拉托边界”，交界处两两表面形成的平面交角都是 cos−1(−1/2) = 120 度。 4.
* 普拉托边界之间相交一定是由四条边界相交构成一个交点，在交点处，四个边界线两两之间的交角都相同，等于 cos−1(−1/3) ≈ 109.47 度，如同正四面体的中心与四个顶点连接的连线两两之间所构成的交角一样。 如果皂液膜的结构不遵循普拉托定律，那么这个结构是不稳定的。它将很快破灭或改变结构，最终变为符合普拉托定律的结构。 普拉托定律是极小曲面应当满足的条件。珍·泰勒用的方法给出了这个结论的数学证明。 (zh)
- Plateaus Regeln beschreiben die Struktur von Seifenblasen in Schaum. Diese Regeln wurden im 19. Jahrhundert vom belgischen Physiker Joseph Plateau aufgrund seiner experimentellen Beobachtungen aufgestellt. Plateaus Regeln besagen: 1.
* In einer Kante des Schaumes treffen immer drei Flächen der Seifenblasen in einem Winkel von 120° aufeinander und bilden so eine Plateau-Kante. 2.
* An einem Knoten treffen jeweils vier Plateau-Kanten unter einem Winkel von etwa 109° 28′ 16″ (dem Tetraederwinkel ) aufeinander. (de)
- Les conditions de Plateau décrivent la structure des films de savon dans les mousses. L'éponyme des lois de Plateau est le physicien belge Joseph Plateau (1801-1873) qui les a publiées en 1873et_al.''_201038chap. 2,_sect._2.2,_introd._1-0" class="reference">col. 1''s.v.''Plateau_(lois_de)_2-0" class="reference"> après les avoir établies, dans le seconde moitié du XIXe siècle, à partir d'observations expérimentales. Les conditions de Plateau s'énoncent : Ces conditions ont été démontrées à partir des lois de la tension superficielle par Jean Taylor. (fr)
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| - Plateaus Regeln beschreiben die Struktur von Seifenblasen in Schaum. Diese Regeln wurden im 19. Jahrhundert vom belgischen Physiker Joseph Plateau aufgrund seiner experimentellen Beobachtungen aufgestellt. Plateaus Regeln besagen: 1.
* In einer Kante des Schaumes treffen immer drei Flächen der Seifenblasen in einem Winkel von 120° aufeinander und bilden so eine Plateau-Kante. 2.
* An einem Knoten treffen jeweils vier Plateau-Kanten unter einem Winkel von etwa 109° 28′ 16″ (dem Tetraederwinkel ) aufeinander. Anordnungen von Seifenblasen, die nicht Plateaus Regeln entsprechen, sind instabil. Der Schaum tendiert dazu, sich umzugestalten, um den Regeln zu entsprechen. (de)
- Las leyes de Plateau describen la estructura de las burbujas de jabón en las espumas. Estas normas fueron formuladas en el siglo XIX por el físico belga Joseph Plateau de sus observaciones experimentales. (es)
- Les conditions de Plateau décrivent la structure des films de savon dans les mousses. L'éponyme des lois de Plateau est le physicien belge Joseph Plateau (1801-1873) qui les a publiées en 1873et_al.''_201038chap. 2,_sect._2.2,_introd._1-0" class="reference">col. 1''s.v.''Plateau_(lois_de)_2-0" class="reference"> après les avoir établies, dans le seconde moitié du XIXe siècle, à partir d'observations expérimentales. Les conditions de Plateau s'énoncent : 1.
* Les bulles de savons se décomposent en portions, chacune étant une surface régulière ; 2.
* La courbure moyenne d'une portion est uniforme ; 3.
* Si trois portions se rencontrent le long d'une arête, appelée « bord de Plateau », alors l'angle dièdre entre deux portions vaut ° ; 4.
* En un point où quatre arêtes (donc six portions) se rencontrent, les angles entre ces arêtes valent ° (l'angle au centre du tétraèdre régulier). Les configurations qui ne respectent pas les conditions de Plateau existent, mais sont instables : le film de savon tend rapidement à se réarranger selon une configuration de Plateau. Ces conditions ont été démontrées à partir des lois de la tension superficielle par Jean Taylor. (fr)
- Plateau's laws describe the structure of soap films. These laws were formulated in the 19th century by the Belgian physicist Joseph Plateau from his experimental observations. Many patterns in nature are based on foams obeying these laws. (en)
- In fisica, le leggi di Plateau descrivono il comportamento e la struttura di lamine di acqua saponata. Queste leggi sono state formulate nel XIX secolo dal fisico belga Joseph Plateau basandosi su osservazioni sperimentali da lui condotte. Molti altri analoghi fenomeni naturali obbediscono a queste leggi. (it)
- プラトーの法則（英: Plateau's laws）とはの構造を記述するものである。19世紀のベルギーの物理学者であるジョゼフ・プラトーの実験観察によって定式化された。多くの自然法則は泡に関するプラトーの法則の上に成り立っている。 石けん膜の形状と配置に関するプラトーの法則は以下のように説明される。 1.
* 石けん膜の表面は全体的に滑らかである。 2.
* 同一の石けん膜について、石けん膜の部分的なはどこも一定である。 3.
* 石けん膜は常に3つ接触しており、プラトー境界と呼ばれる稜線を形成しながらお互いに cos−1(−1/2) = 120° の角度を形成している。 4.
* プラトー境界が4つ集まって形成する頂点の4面体角度は cos−1(−1/3) ≈ 109.47° である。 これらのプラトーの法則以外の構造は不安定であり、泡はプラトーの法則を満たすようにすぐに再配置する傾向にある。 また、これらの法則はについても成り立つことが Jean Taylor によってを用いて証明されている。 (ja)
- Reguły Plateau – zbiór reguł ustalonych empirycznie przez przyrodnika Josepha Plateau, które określają strukturę baniek w stabilnej pianie. (pl)
- As Leis de Plateau são a base para explicação da estrutura de espumas. Estas leis foram formuladas por Joseph Plateau, entretanto, elas só foram matematicamente demostradas anos mais tarde por Taylor, em 1976. Muitos padrões na natureza baseiam-se em espumas obedecendo estas leis. (pt)
- Зако́ны Плато́ описывают структуру мыльных пузырей. Эти законы были сформулированы в XIX веке бельгийским физиком Жозефом Плато на основе его экспериментальных наблюдений. Многие закономерности в природе основаны на характеристиках поведения мыльной пены, описываемой этими законами. (ru)
- 普拉托定律是有关皂液膜的一个经验定律，由19世纪比利时物理学家约瑟夫·普拉托在大量的实验观测之基础上总结而出。普拉托定律一共包括如下四条经验定律： 1.
* 皂液膜由完全光滑的表面组成。 2.
* 皂液膜的任一部分的平均曲率在同一片膜上的每一点上都是常数。 3.
* 皂液膜表面的交界一定是由三个表面相接构成的曲线，称为“普拉托边界”，交界处两两表面形成的平面交角都是 cos−1(−1/2) = 120 度。 4.
* 普拉托边界之间相交一定是由四条边界相交构成一个交点，在交点处，四个边界线两两之间的交角都相同，等于 cos−1(−1/3) ≈ 109.47 度，如同正四面体的中心与四个顶点连接的连线两两之间所构成的交角一样。 如果皂液膜的结构不遵循普拉托定律，那么这个结构是不稳定的。它将很快破灭或改变结构，最终变为符合普拉托定律的结构。 普拉托定律是极小曲面应当满足的条件。珍·泰勒用的方法给出了这个结论的数学证明。 (zh)
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