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| - في نظرية الأعداد، عدد مثالي هو عدد طبيعي يساوي مجموع قواسمه(باستثناء نفسه) بما فيها 1.اكتشف اقليدس وبرهن على أنه إذا كان عددا أوليا لميرسن، فالعدد مثالي. (ar)
- Dokonalé číslo je v matematice označení pro číslo, u kterého platí, že je součtem všech svých dělitelů (kromě sebe samotného). Například číslo 6 má dělitele 1, 2, 3 a platí, že 1 + 2 + 3 = 6. Dalšími takovými čísly jsou ještě např. 28, 496, 8128. Tato čtyři dokonalá čísla byla známa již ve starověkém Řecku. Dnes je zatím známo celkem 48 dokonalých čísel, z nichž největší 257 885 160 × (257 885 161 − 1) s 34 850 340 číslicemi v dekadickém zápise. (cs)
- En matematiko, aŭ pli precize en aritmetiko, perfekta nombroestas pozitiva entjera nombro n, strikte pli granda ol 1, kiu estassumo de ties dividigoj, krom la nombro mem. (eo)
- Matematikan, zenbaki perfektua zenbaki arrunta da, bere zatitzaile propioen (alegia, 1a kontuan hartuta, baina ez zenbakia bera) baturaren balio bera duena. Bestela esanda, zenbaki perfektua da bere buruaren zenbaki laguna dena. Adibidez, 6 zenbaki perfektua da; bere zatitzaile propioak 1, 2 eta 3 dira eta 1 + 2 + 3 = 6 da. Hurrengo zenbaki perfektuak 28, 496 eta 8128 dira. (eu)
- Sa mhatamaitic, is uimhir í an uimhir fhoirfe a bhfuil suim a roinnteoirí cothrom leis an uimhir féin. Mar shampla is iad roinnteoirí 6 ná 1, 2, 3, agus 1 + 2 + 3 = 6. Is iad roinnteoirí 28 ná 1, 2, 4, 7, 14, agus 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. Is í 496 an chéad uimhir fhoirfe eile. Thug Eoiclídéas an fhoirmle seo ina Uraiceacht chun uimhreacha foirfe a aimsiú: más uimhir phríomha í 2n - 1, is uimhir fhoirfe 2n-1 (2n - 1). Is ré-uimhreacha iad na huimhreacha foirfe ar fad a aimsíodh do dtí seo, níl a fhios an bhfuil a leithéid de rud agus corruimhir fhoirfe ann. (ga)
- En arithmétique, un nombre parfait est un entier naturel égal à la moitié de la somme de ses diviseurs ou encore à la somme de ses diviseurs stricts. Plus formellement, un nombre parfait n est un entier tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Ainsi 6 est un nombre parfait car ses diviseurs entiers sont 1, 2, 3 et 6, et il vérifie bien 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3. Voir la suite de l'OEIS. (fr)
- 수론에서 완전수(完全數)는 자기 자신을 제외한 양의 약수(진약수)를 더했을 때 자기 자신이 되는 양의 정수를 말한다. 또는 모든 양의 약수를 더했을 때 자기 자신의 2배가 되는 수를 말하기도 한다. 최초 다섯 개의 완전수는 6, 28, 496, 8128, 33550336이다. 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 2488128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 (ko)
- In matematica, un numero perfetto è un numero naturale che è uguale alla somma dei suoi divisori positivi, escludendo il numero stesso. In termini formali, un numero naturale si dice perfetto quando , dove la funzione è la funzione sigma, cioè la funzione che fornisce la somma dei divisori positivi di . Ad esempio, il numero , divisibile per è un numero perfetto e lo stesso vale per che è divisibile per , e . (it)
- Ett perfekt tal eller fullkomligt tal är inom talteorin ett heltal n för vilket summan av alla sina positiva delare, inklusive n självt, är lika med 2n. Detta är även detsamma som att ett tal n är lika med summan av alla sina delare förutom sig självt. (sv)
- Em matemática, um número perfeito é um número natural para o qual a soma de todos os seus divisores naturais próprios (excluindo ele mesmo) é igual ao próprio número. Por exemplo, o número 28 é, pois: . Todo número perfeito é um número triangular, bem como um número hexagonal. (pt)
- 完全数（Perfect number），又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等於它本身，完全数不可能是楔形數、平方數、佩爾數或費波那契數。 例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，，恰好等於本身。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，，也恰好等於本身。后面的数是496、8128。 十進位的5位數到7位數、9位數、11位數、13到18位數等位數都沒有完全數，它們不是虧數就是盈數。 (zh)
- Un nombre perfecte és un enter que és igual a la suma dels seus divisors positius, excepte ell mateix. Així, 6 és un nombre perfecte, perquè els seus divisors propis són 1, 2 i 3, i 6 = 1 + 2 + 3. Els següents nombres perfectes són 28, 496 i 8.128. Els nombres perfectes estan relacionats amb els nombres primers de Mersenne: si M és un primer de Mersenne (un nombre primer que és una unitat menor que una potència de 2), aleshores M(M+1)/2 és un nombre perfecte, és a dir, que 2n−1(2n − 1) és un nombre perfecte. Això va ser demostrat per Euclides en el segle IV abans de la nostra era: (ca)
- Τέλειος λέγεται ένας φυσικός αριθμός όταν το άθροισμα των διαιρετών του, εκτός του αριθμού, είναι ίσο τον αριθμό δηλ. ο n είναι τέλειoς αν και μόνο αν σ(n) = 2n. Ο μικρότερος τέλειος αριθμός είναι ο 6. Οι διαιρέτες του 6 είναι οι 1, 2, 3 και το άθροισμα αυτών είναι ίσο με 6 (1+2+3=6).Άλλοι τέλειοι αριθμοί είναι οι 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14, 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 και ο 8128. Αυτοί είναι και οι μόνοι γνωστοί τέλειοι κατά την αρχαιότητα. (el)
- Eine natürliche Zahl wird vollkommene Zahl (auch perfekte Zahl) genannt, wenn sie gleich der Summe aller ihrer (positiven) Teiler außer sich selbst ist. Eine äquivalente Definition lautet: Eine vollkommene Zahl ist eine Zahl, die halb so groß ist wie die Summe aller ihrer positiven Teiler (sie selbst eingeschlossen), d. h. . Die kleinsten drei vollkommenen Zahlen sind 6, 28 und 496. Beispiel: Die positiven Teiler von 28 sind 1, 2, 4, 7, 14, 28 und es gilt Alle bekannten vollkommenen Zahlen sind gerade und von Mersenne-Primzahlen abgeleitet. Es ist unbekannt, ob es auch ungerade vollkommene Zahlen gibt. Schon in der griechischen Antike waren vollkommene Zahlen bekannt, ihre wichtigsten Eigenschaften wurden in den Elementen des Euklid behandelt. Alle geraden vollkommenen Zahlen enden auf (de)
- Un número perfecto es un número entero positivo que es igual a la suma de sus divisores propios positivos. Dicho de otra forma, un número perfecto es aquel que es amigo de sí mismo. Así, 6 es un número perfecto porque sus divisores propios positivos son 1, 2 y 3; y 6 = 1 + 2 + 3. Un divisor propio positivo de un número es un factor positivo de ese número que no sea el propio número. Por ejemplo, los divisores propios de 6 son 1, 2 y 3, pero no 6. Los siguientes números perfectos son 28, 496 y 8128. (es)
- In number theory, a perfect number is a positive integer that is equal to the sum of its positive divisors, excluding the number itself. For instance, 6 has divisors 1, 2 and 3 (excluding itself), and 1 + 2 + 3 = 6, so 6 is a perfect number. It is not known whether there are any odd perfect numbers, nor whether infinitely many perfect numbers exist. The first few perfect numbers are 6, 28, 496 and 8128 (sequence in the OEIS). (en)
- Bilangan sempurna adalah bilangan yang pasti ada, dan bersifat mutlak. Dalam matematika, bilangan sempurna atau Perfect numbers adalah bilangan bulat positif yang merupakan hasil dari jumlah faktor-faktornya kecuali bilangan itu sendiri. Oleh karena itu, 6 adalah bilangan sempurna, karena 1, 2, dan 3 adalah faktor dari 6, dan 1 + 2 + 3 = 6.Bilangan sempurna berikutnya adalah 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. (in)
- Liczba doskonała – liczba naturalna, która jest sumą wszystkich swych naturalnych dzielników właściwych (to znaczy od niej mniejszych). Korzystając z pojęcia funkcji σ, można liczby doskonałe definiować jako te, dla których zachodzi warunek: Najmniejszą liczbą doskonałą jest , ponieważ Następną jest ponieważ Kolejnymi są i Największą znaną obecnie (7 grudnia 2018) liczbą doskonałą jest liczy ona 49 724 095 cyfr w rozwinięciu dziesiętnym. (pl)
- 完全数（かんぜんすう、英: perfect number）とは、自分自身が自分自身を除く正の約数の和に等しくなる自然数のことである。完全数の最初の4個は 6 (= 1 + 2 + 3)、28 (= 1 + 2 + 4 + 7 + 14)、496 (= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248) 、 8128 (= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064)である。 「完全数」は「万物は数なり」と考えたピタゴラスが名付けた数の一つであることに由来するが、彼がなぜ「完全」と考えたのかについては何も書き残されていないようである。中世の『聖書』の研究者は、「6 は『神が世界を創造した（天地創造）6日間』、28 は『月の公転周期』で、これら2つの数は地上と天界における神の完全性を象徴している」と考えたとされる。古代ギリシアの数学者は他にもあと2つの完全数 (496, 8128) を知っていた。以来、完全数はどれだけあるのかの探求が2500年以上のちの現在まで続けられている。 (ja)
- Een perfect getal of volmaakt getal is een positief natuurlijk getal dat gelijk is aan de som van zijn echte delers (niet het getal zelf; 1 is een echte deler).
* Is de som van alle echte delers van , dan is een perfect getal als .
* Is de som van alle positieve delers van (dus inclusief 1 en zelf), dan is perfect als . De Oude Grieken kenden alleen de eerste vier perfecte getallen (zie de tabel). Het vijfde perfecte getal is . (nl)
- Соверше́нное число́ (др.-греч. ἀριθμὸς τέλειος) — натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (то есть всех положительных делителей, отличных от самого́ числа). Например, число 6 равно сумме своих собственных делителей 1 + 2 + 3. Это понятие было введено пифагорейцами в VI веке до н. э.; согласно их нумерологической мистике, совпадение числа с суммой своих делителей свидетельствовало об особом совершенстве такого числа. Совершенные числа образуют последовательность в OEIS: (ru)
- У теорії чисел досконале число — натуральне число, що дорівнює сумі його додатних дільників, не враховуючи самого числа. Наприклад, 6 має дільники 1, 2, 3 (не враховуючи його самого), , тому 6 — досконале число. Сума дільників числа, не враховуючи самого числа, називається , тому досконале число — це число, що дорівнює його аліквотній сумі.Що рівносильно, що досконале число — число, яке є половиною суми всіх своїх додатних дільників, враховуючи себе.У символьному записі: , де — функція суми дільників числа . Наприклад, 28 — досконале, оскільки . (uk)
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