| rdfs:comment
| - Una corba de Peano és una corba plana parametritzada per una funció contínua de l'interval unitat [0, 1], exhaustiva cap al quadrat [0, 1] × [0, 1], és a dir que la corba passa per cada punt del pla: « omple l'espai ». Totes aquestes corbes són fractals: tot i que estan formades per una línia, la seva dimensió de Hausdorff-Bezikóvitx és 2. Aquest tipus de corbes s'anomenen així en honor del matemàtic Giuseppe Peano, que va ser el primer a descriure'n una. A causa d'aquest exemple, alguns autors utilitzen "corba de Peano" per referir-se més generalment a qualsevol corba d'ompliment de l'espai. (ca)
- منحنى بيانو (بالإنجليزية: Peano curve) هو أول المعرفة في تاريخ التحليل الرياضي تم تعريفها من طرف الرياضي الإيطالي جوزيبه بيانو في 1890. هو منحنى مستو معرف بدالة متصلة وشمولية منطلقها مجال الوحدة ومستقرها . الدالة شمولية بمعنى أنها تمر بكل نقط المربع، وهي بذلك تخط منحنى يملأ الفضاء الداخلي للمربع . هذا النوع من المنحنيات يدخل ضمن الكسيريات (Fractals) وبعد هاوسدورف الموافق لها يساوي 2. كان الرياضياتي الألماني جورج كانتور أول من لاحظ بأن و يمكن ربطهما بتطبيق تقابلي. هذا الأخير لا يمكن أن يكون متصلا، حسب برهنة يوجين نيتو. في حالة منحنى بيانو، فالتطبيق الموافق متصل وشمولي إلا أنه غير تبايني. (ar)
- Peanova křivka je křivka vyplňující dvourozměný prostor.Objevil a popsal ji italský matematik Giuseppe Peano (1858–1932) v roce 1890, inspirován prací Georga Cantora. (cs)
- En mathématiques, la courbe de Peano est le premier exemple découvert de courbe remplissante, c'est-à-dire une courbe plane paramétrée par une fonction continue sur l'intervalle unité [0, 1] et surjective dans le carré [0, 1]×[0, 1] ; autrement dit, la courbe passe par chaque point du carré : elle « remplit l'espace ». En particulier, la courbe de Peano est une fractale : bien que formée d'une simple ligne, elle est de dimension 2. Cette courbe est nommée en l'honneur de Giuseppe Peano qui l'a découverte. (fr)
- In geometry, the Peano curve is the first example of a space-filling curve to be discovered, by Giuseppe Peano in 1890. Peano's curve is a surjective, continuous function from the unit interval onto the unit square, however it is not injective. Peano was motivated by an earlier result of Georg Cantor that these two sets have the same cardinality. Because of this example, some authors use the phrase "Peano curve" to refer more generally to any space-filling curve. (en)
- 幾何学において、ペアノ曲線（英: Peano curve）は、空間充填曲線の最初に発見された例であり、1890年ジュゼッペ・ペアノ (Giuseppe Peano) による。ペアノ曲線は単位区間から単位正方形の上への全射連続関数であるが、単射ではない。ペアノはこれら2つの集合が同じ濃度をもつというゲオルグ・カントルの以前の結果に動機づけられた。この例のため、「ペアノ曲線」をより一般に任意の空間充填曲線を指すために用いる著者もいる。 (ja)
- 페아노 곡선은 이탈리아 수학자 주세페 페아노에 의해 고안된 곡선으로, 일반적으로 공간충전곡선(空間充塡曲線)으로 정의된다. 최초 페아노에 의해서 고안된 페아노 곡선은 교점없이 평면공간 또는 폐집합내를 채워가는 것이 특징이다. (ko)
- In geometria, la curva di Peano è una curva che "ricopre" interamente un quadrato. È stata la prima curva con questa proprietà ad essere scoperta da Giuseppe Peano nel 1890. (it)
- De Peano-kromme is een vlakke, ruimtevullende kromme, vernoemd naar zijn ontdekker de Italiaanse wiskundige Giuseppe Peano) en gedefinieerd als de limiet van een rij van krommen. Naar het voorbeeld van de Peano-kromme wordt elke vlakke, ruimtevullende kromme wel aangeduid als een Peano-kromme. (nl)
- Curvas de Peano são curvas descritas pelo matemático italiano Giuseppe Peano de forma a preencher completamente um espaço bidimensional (como um quadrado) ou generalizando um espaço N-dimensional (hipercubo). Veja um exemplo de Curva de Peano bidimensional na imagem a seguir: (pt)
- Peanos kurva upptäcktes 1890 av den italienske matematikern Giuseppe Peano och det var den första kontinuerliga kurvan som kunde täcka en hel kvadrat. Peanos upptäckt har sedan gett upphov till flera andra rumsfyllande kurvor både i planet och i högre dimensioner. Rumsfyllande kurvor av dimension 2 kallas dock ofta för Peanos kurvor till upptäckarens ära. (sv)
- 皮亚诺曲线（英語：Peano curve）是一条能够填满正方形的曲线。 1890年，意大利数学家朱塞佩·皮亞諾（義大利語：Giuseppe Peano）发明能填满一个正方形的曲线，叫做皮亚诺曲线，其构造方法如下：取一个正方形并且把它分出九个相等的小正方形，然后从左下角的正方形开始至右上角的正方形结束，依次把小正方形的中心用线段连接起来；下一步把每个小正方形分成九个相等的正方形，然后上述方式把其中中心连接起来……。将这种操作手续无限进行下去，最终得到的「极限情况的曲线」就被称作皮亚诺曲线。這樣的曲線會填滿整個一開始給定的正方形。 在传统概念中，曲线的維度是1，正方形維度是2，且1維的曲線直覺上不能填滿2維的正方形。但是皮亚诺曲线正给出了反例。这说明我们对维数的认识是有缺陷的，有必要重新思考维数的定义。这就是分形几何考虑的问题。在分形几何中，维数可以是分数叫做分维。 此外，皮亚诺曲线是连续的但处处不可导的曲线。因此如果我们想要研究传统意义上的曲线，就必须加上可导的条件，以便排除像皮亚诺曲线这样的特例。 (zh)
- Крива Пеано — загальна назва , образ яких містить в собі квадрат (в загальному випадку, відкриті області простору). Математичний опис кривої опубліковано Джузеппе Пеано 1890 року. Головною відмінністю кривої Пеано від кривої Гільберта при геометричній побудові є розбиття початкового одиничного квадрата не на 4, а на 9 частин з розмірами сторін 3-nx3-n кожна, де n — номер ітерації. (uk)
- Η καμπύλη Πεάνο αποτελεί ένα από τα πρώτα παραδείγματα καμπυλών με την ιδιότητα να "γεμίζει τον χώρο". Ανακαλύφθηκε το 1890 από τον μαθηματικό Τζιουζέπε Πεάνο. Αν τη δούμε ως συνάρτηση (δηλαδή ως παραμετρική καμπύλη) η καμπύλη Πεάνο είναι μια συνεχής και επί απεικόνιση μεταξύ του μοναδιαίου διαστήματος και του μοναδιαίου τετραγώνου . Η τελευταία ιδιότητα έδωσε στην καμπύλη Πεάνο τον χαρακτηρισμό "καμπύλη γεμίζουσα τον χώρο", επειδή η καμπύλη διέρχεται από όλα τα σημεία του μοναδιαίου τετραγώνου. Η απεικόνιση αυτή όμως δεν είναι ένα προς ένα, επομένως υπάρχουν σημεία του από τα οποία η καμπύλη διέρχεται περισσότερες από μια φορές. Ο Πεάνο εμπνεύστηκε την κατασκευή αυτής της καμπύλης από ένα προηγούμενο αποτέλεσμα του Καντόρ, για το ότι τα σύνολα και έχουν το ίδιο πλήθος στοιχείων. Πολλέ (el)
- Die Peano-Kurve (nach Giuseppe Peano) ist eine raumfüllende Kurve (FASS-Kurve). Sie ist definiert als der Grenzwert einer Folge von Kurven, die schrittweise konstruiert werden können. Im zweidimensionalen Fall ist ein Beispiel für eine Peano-Kurve das folgende: Man beginnt mit der Unterteilung eines Quadrats in neun gleich große Quadrate, die in einer S-Kurve durchlaufen werden. Im nächsten Schritt wird jedes dieser Quadrate wieder unterteilt und die entstehenden Quadrate in S-Kurven durchlaufen, die als neue Kurve zusammengehängt werden: (de)
- Una curva de Peano, nombre en honor al matemático italiano Giuseppe Peano, es un tipo de curva continua que "recubre" todo el plano (específicamente, la curva es un conjunto denso del plano). Este tipo de curvas se obtienen mediante una sucesión de curvas continuas sin intersecciones que convergen a una curva límite. La curva límite, o curva de Peano, es de hecho un objeto fractal interesante, ya que aunque su dimensión topológica es 1 su dimensión fractal de Hausdorff-Besicovitch es 2. Técnicamente la curva de Peano es el límite de una sucesión de curvas con las siguientes propiedades: (es)
- Krzywa Peana – przykład ciągłego odwzorowania odcinka na kwadrat. Gdy w roku 1887 Camille Jordan podał następującą definicję krzywej (nazywanej dzisiaj krzywą Jordana): krzywa jest to funkcja ciągła określona na odcinku [0,1] wydawało się, że jest to definicja nieźle oddająca intuicję matematyków. Krzywa w tym rozumieniu nie jest co prawda „linią”, lecz funkcją, ale „udziwnienie” jest pozorne, bo obraz odcinka [0,1] poprzez tę funkcję w „wielu naturalnych” przypadkach jest właśnie tym, co można linią nazwać. (pl)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)