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In number theory, the Padovan sequence is the sequence of integers P(n) defined by the initial values and the recurrence relation The first few values of P(n) are 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, ... (sequence in the OEIS) A Padovan prime is a Padovan number that's also prime. The first Padovan primes are: 2, 3, 5, 7, 37, 151, 3329, 23833, 13091204281, 3093215881333057, 1363005552434666078217421284621279933627102780881053358473, 1558877695141608507751098941899265975115403618621811951868598809164180630185566719, ... (sequence in the OEIS).

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  • Padovan-Folge (de)
  • Sucesión de Padovan (es)
  • Suite de Padovan (fr)
  • Successione di Padovan (it)
  • Padovan sequence (en)
  • Rij van Padovan (nl)
  • Sequência de Padovan (pt)
  • Последовательность Падована (ru)
  • 巴都萬數列 (zh)
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  • Die Padovan-Folge ist die ganzzahlige Folge , die rekursiv definiert ist durch und für n > 2 . Die Folge beginnt mit den Zahlen 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, … Die Padovan-Folge trägt (mit weiteren 5 vorgeschalteten Gliedern) die Nummer in der Folgen-Datenbank OEIS.Die Folge ist nach dem britischen Architekten benannt, der ihre Entdeckung dem niederländischen Architekten Hans van der Laan zuschreibt. Sie wurde durch Ian Stewart in den Mathematical Recreations der Zeitschrift Scientific American im Juni 1996 beschrieben. (de)
  • La sucesión de Padovan es la secuencia de números enteros P(n) definida por los siguientes valores iniciales y la siguiente relación de recurrencia Los primeros valores de P(n) son La sucesión de Padovan fue nombrada por el matemático Richard Padovan, quién atribuyó su descubrimiento al arquitecto holandés Hans van der Laan. En primera instancia fue descrita por el matemático Ian Stewart en su artículo Mathematical Recreations de la revista Scientific American en junio de 1996. (es)
  • La successione di Padovan è la successione di numeri naturali definita dai valori iniziali e dalla relazione ricorsiva La successione di Padovan può anche essere determinata dalla seguente relazione, analoga alla prima I primi valori di sono: Nella OEIS di Neil Sloane la successione di Padovan ha la sigla . La successione prende il nome da Richard Padovan. (it)
  • De rij van Padovan is een rij gehele getallen (Pn) die gedefinieerd wordt door de beginvoorwaarden: en de recurrentie betrekking Het begin van de rij is: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, ... De rij is genoemd naar de architect en schrijver , die zijn ontdekking toeschreef aan de Nederlandse architect Hans van der Laan. De rij is beschreven door de wiskundige Ian Stewart in zijn column Mathematical Recreations in Scientific American van juni 1996. (nl)
  • Последовательность Падована — это целочисленная последовательность P(n) с начальными значениями и линейным рекуррентным соотношением Первые значения P(n) таковы 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, … (последовательность в OEIS) Последовательность Падована названа в честь , который в своем эссе Dom. Hans van der Laan : Modern Primitive 1994 года приписал её открытие нидерландскому архитектору . Последовательность стала широко известной после того, как её описал в колонке Mathematical Recreations в журнале Scientific American в июне 1996 года. (ru)
  • 巴都萬數列（Padovan Sequence）是一個整數數列，其起始數值跟遞歸關係定義為： P(n) 的前几个值是： 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, ... （OEIS數列） 此數列以建築師命名，理察·巴都萬把此数列的发现归功于荷兰建筑师在1994年发表的论文《Dom. Hans van der Laan : Modern Primitive》。1996年6月，艾恩·史都華在《科學美國人》雜誌提到這個數列。 (zh)
  • In number theory, the Padovan sequence is the sequence of integers P(n) defined by the initial values and the recurrence relation The first few values of P(n) are 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, ... (sequence in the OEIS) A Padovan prime is a Padovan number that's also prime. The first Padovan primes are: 2, 3, 5, 7, 37, 151, 3329, 23833, 13091204281, 3093215881333057, 1363005552434666078217421284621279933627102780881053358473, 1558877695141608507751098941899265975115403618621811951868598809164180630185566719, ... (sequence in the OEIS). (en)
  • La suite de Padovan est la suite d'entiers (Pn) définie par récurrence par : C'est une suite récurrente linéaire qui ressemble dans sa forme à la suite de Fibonacci, à une nuance près : la somme des termes de rang n et n + 1 ne donne pas le terme de rang n + 2 mais celui de rang n + 3. La suite porte le nom de l'architecte (en) et est associée au nombre plastique étudié par l'architecte puis moine Hans van der Laan. Le mathématicien Ian Stewart, dans ses Mathematical Recreations, évoque et étudie cette suite et lui attribue le nom de suite de Padovan. (fr)
  • Em teoria dos números, a sequência de Padovan é a sequência de inteiros P(n) definida pelos valores iniciais e a relação de recorrência Os primeiros valores de P(n) são 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, ... (sequência na OEIS) A definição acima é aquela dada por Ian Stewart e por MathWorld. Outras fontes podem começar a sequência com valores diferentes, e neste caso algumas das identidades neste artigo devem ser ajustadas com deslocamentos apropriados. (pt)
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  • Padovan sequence (en)
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  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Padovan_Sequence_2.jpg
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Padovan_triangles_(1).png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Triangles_in_ratio_of_the_plastic_number_in_a_three_armed_counter_clockwise_spiral.svg
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  • A000931 (en)
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  • Die Padovan-Folge ist die ganzzahlige Folge , die rekursiv definiert ist durch und für n > 2 . Die Folge beginnt mit den Zahlen 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, … Die Padovan-Folge trägt (mit weiteren 5 vorgeschalteten Gliedern) die Nummer in der Folgen-Datenbank OEIS.Die Folge ist nach dem britischen Architekten benannt, der ihre Entdeckung dem niederländischen Architekten Hans van der Laan zuschreibt. Sie wurde durch Ian Stewart in den Mathematical Recreations der Zeitschrift Scientific American im Juni 1996 beschrieben. (de)
  • La sucesión de Padovan es la secuencia de números enteros P(n) definida por los siguientes valores iniciales y la siguiente relación de recurrencia Los primeros valores de P(n) son La sucesión de Padovan fue nombrada por el matemático Richard Padovan, quién atribuyó su descubrimiento al arquitecto holandés Hans van der Laan. En primera instancia fue descrita por el matemático Ian Stewart en su artículo Mathematical Recreations de la revista Scientific American en junio de 1996. (es)
  • In number theory, the Padovan sequence is the sequence of integers P(n) defined by the initial values and the recurrence relation The first few values of P(n) are 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, ... (sequence in the OEIS) A Padovan prime is a Padovan number that's also prime. The first Padovan primes are: 2, 3, 5, 7, 37, 151, 3329, 23833, 13091204281, 3093215881333057, 1363005552434666078217421284621279933627102780881053358473, 1558877695141608507751098941899265975115403618621811951868598809164180630185566719, ... (sequence in the OEIS). The Padovan sequence is named after Richard Padovan who attributed its discovery to Dutch architect Hans van der Laan in his 1994 essay Dom. Hans van der Laan : Modern Primitive. The sequence was described by Ian Stewart in his Scientific American column Mathematical Recreations in June 1996. He also writes about it in one of his books, "Math Hysteria: Fun Games With Mathematics". The above definition is the one given by Ian Stewart and by MathWorld. Other sources may start the sequence at a different place, in which case some of the identities in this article must be adjusted with appropriate offsets. (en)
  • La suite de Padovan est la suite d'entiers (Pn) définie par récurrence par : C'est une suite récurrente linéaire qui ressemble dans sa forme à la suite de Fibonacci, à une nuance près : la somme des termes de rang n et n + 1 ne donne pas le terme de rang n + 2 mais celui de rang n + 3. La suite porte le nom de l'architecte (en) et est associée au nombre plastique étudié par l'architecte puis moine Hans van der Laan. Le mathématicien Ian Stewart, dans ses Mathematical Recreations, évoque et étudie cette suite et lui attribue le nom de suite de Padovan. Le terme général de la suite de Padovan est lié aux trois racines du polynôme X3 – X – 1. Le quotient de deux termes consécutifs tend vers le nombre plastique. (fr)
  • La successione di Padovan è la successione di numeri naturali definita dai valori iniziali e dalla relazione ricorsiva La successione di Padovan può anche essere determinata dalla seguente relazione, analoga alla prima I primi valori di sono: Nella OEIS di Neil Sloane la successione di Padovan ha la sigla . La successione prende il nome da Richard Padovan. (it)
  • De rij van Padovan is een rij gehele getallen (Pn) die gedefinieerd wordt door de beginvoorwaarden: en de recurrentie betrekking Het begin van de rij is: 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, ... De rij is genoemd naar de architect en schrijver , die zijn ontdekking toeschreef aan de Nederlandse architect Hans van der Laan. De rij is beschreven door de wiskundige Ian Stewart in zijn column Mathematical Recreations in Scientific American van juni 1996. (nl)
  • Последовательность Падована — это целочисленная последовательность P(n) с начальными значениями и линейным рекуррентным соотношением Первые значения P(n) таковы 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, … (последовательность в OEIS) Последовательность Падована названа в честь , который в своем эссе Dom. Hans van der Laan : Modern Primitive 1994 года приписал её открытие нидерландскому архитектору . Последовательность стала широко известной после того, как её описал в колонке Mathematical Recreations в журнале Scientific American в июне 1996 года. (ru)
  • Em teoria dos números, a sequência de Padovan é a sequência de inteiros P(n) definida pelos valores iniciais e a relação de recorrência Os primeiros valores de P(n) são 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, ... (sequência na OEIS) A sequência de Padovan é denominada em memória de , que atribuiu sua descoberta ao arquiteto neerlandês em seu ensaio de 1994 Dom. Hans van der Laan : Modern Primitive. A sequência foi descrita por Ian Stewart em sua coluna na Scientific American Mathematical Recreations em junho de 1996. Ele também escreve sobre ela em um de seus livros, "Math Hysteria: Fun Games With Mathematics". A definição acima é aquela dada por Ian Stewart e por MathWorld. Outras fontes podem começar a sequência com valores diferentes, e neste caso algumas das identidades neste artigo devem ser ajustadas com deslocamentos apropriados. (pt)
  • 巴都萬數列（Padovan Sequence）是一個整數數列，其起始數值跟遞歸關係定義為： P(n) 的前几个值是： 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16, 21, 28, 37, 49, 65, 86, 114, 151, 200, 265, ... （OEIS數列） 此數列以建築師命名，理察·巴都萬把此数列的发现归功于荷兰建筑师在1994年发表的论文《Dom. Hans van der Laan : Modern Primitive》。1996年6月，艾恩·史都華在《科學美國人》雜誌提到這個數列。 (zh)
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