In geometry, the orthopole of a system consisting of a triangle ABC and a line ℓ in the same plane is a point determined as follows. Let A ′, B ′, C ′ be the feet of perpendiculars dropped on ℓ from A, B, C respectively. Let A ′′, B ′′, C ′′ be the feet of perpendiculars dropped from A ′, B ′, C ′ to the sides opposite A, B, C (respectively) or to those sides' extensions. Then the three lines A ′ A ′′, B ′ B ′′, C ′ C ′′, are concurrent. The point at which they concur is the orthopole.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Orthopool (nl)
- Orthopole (en)
- Ортополюс (ru)
|
| rdfs:comment
| - In de projectieve meetkunde is de orthopool van een lijn ten opzichte van een driehoek een speciaal punt dat met de onderstaande definitie geconstrueerd kan worden. De term is geïntroduceerd door (nl)
- Ортополюс системы, состоящей из треугольника ABC и прямой линии ℓ (на рис. справа этой прямой ℓ соответствует прямая A ′ C ′) в данной плоскости, является точкой, определяемой следующим образом.. Пусть A ′, B ′, C ′ — основания перпендикуляров, проведенных к прямой ℓ из вершин треугольника соответственно A, B, C. Пусть A ′′, B ′′, C ′′ — основания перпендикуляров, проведенных к соответствующим противоположным сторонам A, B, C указанного треугольника или к продолжениям этих сторон. Тогда три прямые линии A ′ A ′′, B ′ B ′′, C ′ C ′′, пересекутся в одной точке — в ортополюсе H.Благодаря своим многочисленным свойствам ортополюсы стали предметом серьезного изучения .Изучались некоторые ключевые понятия — определение линий, имеющих данный ортополюс и ортополюсные окружности. (ru)
- In geometry, the orthopole of a system consisting of a triangle ABC and a line ℓ in the same plane is a point determined as follows. Let A ′, B ′, C ′ be the feet of perpendiculars dropped on ℓ from A, B, C respectively. Let A ′′, B ′′, C ′′ be the feet of perpendiculars dropped from A ′, B ′, C ′ to the sides opposite A, B, C (respectively) or to those sides' extensions. Then the three lines A ′ A ′′, B ′ B ′′, C ′ C ′′, are concurrent. The point at which they concur is the orthopole. (en)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - In geometry, the orthopole of a system consisting of a triangle ABC and a line ℓ in the same plane is a point determined as follows. Let A ′, B ′, C ′ be the feet of perpendiculars dropped on ℓ from A, B, C respectively. Let A ′′, B ′′, C ′′ be the feet of perpendiculars dropped from A ′, B ′, C ′ to the sides opposite A, B, C (respectively) or to those sides' extensions. Then the three lines A ′ A ′′, B ′ B ′′, C ′ C ′′, are concurrent. The point at which they concur is the orthopole. Due to their many properties, orthopoles have been the subject of a large literature. Some key topics are determination of the lines having a given orthopole and orthopolar circles. (en)
- In de projectieve meetkunde is de orthopool van een lijn ten opzichte van een driehoek een speciaal punt dat met de onderstaande definitie geconstrueerd kan worden. De term is geïntroduceerd door (nl)
- Ортополюс системы, состоящей из треугольника ABC и прямой линии ℓ (на рис. справа этой прямой ℓ соответствует прямая A ′ C ′) в данной плоскости, является точкой, определяемой следующим образом.. Пусть A ′, B ′, C ′ — основания перпендикуляров, проведенных к прямой ℓ из вершин треугольника соответственно A, B, C. Пусть A ′′, B ′′, C ′′ — основания перпендикуляров, проведенных к соответствующим противоположным сторонам A, B, C указанного треугольника или к продолжениям этих сторон. Тогда три прямые линии A ′ A ′′, B ′ B ′′, C ′ C ′′, пересекутся в одной точке — в ортополюсе H.Благодаря своим многочисленным свойствам ортополюсы стали предметом серьезного изучения .Изучались некоторые ключевые понятия — определение линий, имеющих данный ортополюс и ортополюсные окружности. (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
