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| - En matemática y en física, una función matemática o proceso no perturbativo es uno que no se puede describir con precisión por la teoría de la perturbación.) Un ejemplo es la función de . La serie de Taylor en x = 0 para esta función es exactamente cero a todas las órdenes en la teoría de perturbaciones, pero la función es distinto de cero si x ≠ 0. La implicancia de esto para la física es que hay algunos fenómenos que son imposibles de entender por la teoría de perturbaciones, independientemente del número de órdenes de la teoría de perturbaciones que utilizamos. El instantón es un ejemplo. (es)
- In mathematics and physics, a non-perturbative function or process is one that cannot be described by perturbation theory. An example is the function which does not have a Taylor series at x = 0. Every coefficient of the Taylor expansion around x = 0 is exactly zero, but the function is non-zero if x ≠ 0. which cannot be expanded in a Taylor series in the electric charge , or the electric field strength . Here is the mass of an electron and we have used units where . (en)
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| - En matemática y en física, una función matemática o proceso no perturbativo es uno que no se puede describir con precisión por la teoría de la perturbación.) Un ejemplo es la función de . La serie de Taylor en x = 0 para esta función es exactamente cero a todas las órdenes en la teoría de perturbaciones, pero la función es distinto de cero si x ≠ 0. La implicancia de esto para la física es que hay algunos fenómenos que son imposibles de entender por la teoría de perturbaciones, independientemente del número de órdenes de la teoría de perturbaciones que utilizamos. El instantón es un ejemplo. Así, en física teórica, una solución o teoría no perturbativa es uno que no requiere la teoría de perturbaciones de explicar, o no se limita a describir la dinámica de las perturbaciones en torno a algunos de fondo fijo. Por esta razón, las soluciones y teorías no perturbativas, dan pistas sobre las áreas y materias no explorables mediante métodos perturbativos. (es)
- In mathematics and physics, a non-perturbative function or process is one that cannot be described by perturbation theory. An example is the function which does not have a Taylor series at x = 0. Every coefficient of the Taylor expansion around x = 0 is exactly zero, but the function is non-zero if x ≠ 0. In physics, such functions arise for phenomena which are impossible to understand by perturbation theory, at any finite order. In quantum field theory, 't Hooft–Polyakov monopoles, domain walls, flux tubes, and instantons are examples. A concrete, physical example is given by the Schwinger effect, whereby a strong electric field may spontaneously decay into electron-positron pairs. For not too strong fields, the rate per unit volume of this process is given by, which cannot be expanded in a Taylor series in the electric charge , or the electric field strength . Here is the mass of an electron and we have used units where . In theoretical physics, a non-perturbative solution is one that cannot be described in terms of perturbations about some simple background, such as empty space. For this reason, non-perturbative solutions and theories yield insights into areas and subjects that perturbative methods cannot reveal. (en)
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