In number theory, Mertens' theorems are three 1874 results related to the density of prime numbers proved by Franz Mertens. "Mertens' theorem" may also refer to his theorem in analysis.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - مبرهنات ميرتنز (ar)
- Satz von Mertens (Zahlentheorie) (de)
- Teoremas de Mertens (es)
- Théorème de Mertens (fr)
- Teoremi di Mertens (it)
- 메르텐스 정리 (수론) (ko)
- Mertens' theorems (en)
- メルテンスの定理 (ja)
- Twierdzenia Mertensa (pl)
- Теоремы Мертенса (ru)
- Mertens sats (sv)
- Теореми Мертенса (uk)
|
| rdfs:comment
| - في نظرية الأعداد، مبرهنات ميرتنز هي ثلاث مبرهنات برهن عليهن عالم الرياضيات الألماني فرانز ميرتنز عام 1874, تتعلقن بكثافة الأعداد الأولية. مبرهنة ميرتنز الأولى لا تتجاوز القيمة المطلقة لهاته الصيغة الاثنين لكل عدد . مبرهنة ميرتنز الثانية مبرهنة ميرتنز الثلاثة (ar)
- Unter dem Satz von Mertens, benannt nach dem Mathematiker Franz Mertens, versteht man im mathematischen Teilgebiet der analytischen Zahlentheorie eine Reihe von Aussagen über das asymptotische Verhalten von Reihen, die aus Kehrwerten der Primzahlen gebildet sind. (de)
- En théorie des nombres, trois théorèmes de Mertens, démontrés en 1874 par Franz Mertens, sont reliés à la densité des nombres premiers. Dans ce qui suit, par convention, une indexation par p ≤ n ne porte que sur les nombres premiers p inférieurs à n. (fr)
- En matemáticas, los teoremas de Mertens (por el matemático alemán Franz Mertens (1840-1927), que los demostró) son tres resultados de teoría de números enunciados en 1874 y que tratan sobre la densidad de los números primos, y otros resultados en análisis matemático. (es)
- In number theory, Mertens' theorems are three 1874 results related to the density of prime numbers proved by Franz Mertens. "Mertens' theorem" may also refer to his theorem in analysis. (en)
- メルテンスの定理（メルテンスのていり、Mertens' theorems）は、1874年ににより証明された、素数を含んだ和や積の評価に関する一連の定理である。素数定理より弱い評価を与えているが、素数定理に比べ、証明が比較的容易である。 (ja)
- 정수론에서 메르텐스 정리(Mertens' theorems)는 독일 수학자 프란츠 메르텐스(Franz Mertens)가 1874년에 제출한 정리로서, 소수의 밀도에 관한 해석적 수론의 초기 결과이다. 다음과 같은 세 가지 형식이 있다.(메르텐스의 제2정리의 경우, 레온하르트 오일러는 이미 소수의 역수의 합이 발산함을 복소해석적 기법으로 증명한 적이 있다) 소수 정리가 이미 증명된 지금은 메르텐스의 제1정리와 제2정리의 수렴성은 소수 정리로부터 직접적으로 유도가 가능하다. (ko)
- Nella teoria analitica dei numeri, i teoremi di Mertens sono tre risultati dimostrati da Franz Mertens nel 1874 connessi alla densità dei numeri primi. (it)
- Теоремы Мертенса — это три результата 1874 года, связанные с плотностью простых чисел, доказанные Францем Мертенсом. Название «теорема Мертенса» может относиться также к его теореме в анализе. (ru)
- Twierdzenia Mertensa – twierdzenia dotyczące gęstości liczb pierwszych udowodnione w 1874 przez Franciszka Mertensa. (pl)
- Inom talteori är Mertens sats tre resultat från 1874 relaterade till primtalens densitet bevisade av Franz Mertens. Mertens sats kan även referera till hans sats inom analys. (sv)
- Теоремами Мертенса називаються кілька пов'язаних тверджень, щодо властивостей простих чисел доведені у 1874 році польським математиком Францом Мертенсом. (uk)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| author
| - Weisstein, Eric W. (en)
- Sondow, Jonathan (en)
|
| title
| - Mertens Constant (en)
- Mertens Theorem (en)
- Mertens' Second Theorem (en)
|
| urlname
| - MertensConstant (en)
- MertensSecondTheorem (en)
- MertensTheorem (en)
|
| has abstract
| - في نظرية الأعداد، مبرهنات ميرتنز هي ثلاث مبرهنات برهن عليهن عالم الرياضيات الألماني فرانز ميرتنز عام 1874, تتعلقن بكثافة الأعداد الأولية. مبرهنة ميرتنز الأولى لا تتجاوز القيمة المطلقة لهاته الصيغة الاثنين لكل عدد . مبرهنة ميرتنز الثانية مبرهنة ميرتنز الثلاثة (ar)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)