| rdfs:comment
| - Polinomo de Legendre estas unu el polinomoj, kiuj estas difinataj per formulo (Rodriguesa formo, reference al franca matematikisto Olinde Rodrigues) : aŭ en publika formo: (eo)
- Die Legendre-Polynome (nach Adrien-Marie Legendre), auch zonale Kugelfunktionen genannt, sind spezielle Polynome, die auf dem Intervall ein orthogonales Funktionensystem bilden. Sie sind die partikulären Lösungen der legendreschen Differentialgleichung. Eine wichtige Rolle spielen die Legendre-Polynome in der theoretischen Physik, insbesondere in der Elektrodynamik und in der Quantenmechanik, sowie im Bereich der Filtertechnik bei den Legendre-Filtern. (de)
- In matematica per funzioni di Legendre si intendono le soluzioni dell'equazione di Legendre, un'equazione differenziale ordinaria che si incontra spesso nella fisica e in vari settori tecnologici: ad esempio nella soluzione in coordinate sferiche dell'equazione di Laplace e di equazioni differenziali alle derivate parziali. Queste funzioni sono così chiamate in onore di Adrien-Marie Legendre, e spesso intervengono nella soluzione dell'equazione di Schrödinger. (it)
- ルジャンドル多項式（ルジャンドルたこうしき、英: Legendre polynomial）とは、ルジャンドルの微分方程式を満たすルジャンドル関数のうち次数が非負整数のものを言う。直交多項式の一種である。 (ja)
- 르장드르 다항식(Legendre polynomial) 는 르장드르 미분 방정식(Legendre differential equation)이라고 불리는 다음 미분 방정식의 해가 되는 함수들이다. 스튀름-리우빌 형식으로 쓰면, 이다. 이 함수와 미분 방정식의 이름은 프랑스의 수학자 아드리앵마리 르장드르의 이름을 따 명명되었다. 이 상미분 방정식은 물리와 공학의 여러 분야에서 자주 등장한다. 특히, 구면좌표계에서 라플라스 방정식을 풀 때 등장한다. (ko)
- In de wiskunde is een legendre-polynoom een oplossing van de differentiaalvergelijking van Legendre. Soms echter bedoelt men de . (nl)
- Wielomiany Legendre’a (nieunormowane) – wielomiany określone wzorem (Rodriguesa) Można je również zapisać w jawnej postaci Ich nazwa pochodzi od nazwiska Adriena-Marie Legendre’a. (pl)
- Поліноми Лежандра — ортогональні поліноми на інтервалі . Поліноми Лежандра можна отримати з системи поліномів за допомогою ортогоналізації Грама-Шмідта. Можуть бути обчислені за допомогою прямих формул: або за рекурентними: Вони є розв'язками диференційного рівняння Лежандра: Генератриса для многочленів Лежандра дорівнює Перші 9 поліномів Лежандра: (uk)
- Многочлен Лежа́ндра — многочлен, который в наименьшей степени отклоняется от нуля в смысле среднего квадратического.Образует ортогональную систему многочленов на отрезке в пространстве .Многочлены Лежандра могут быть получены из многочленов ортогонализацией Грама ― Шмидта. Названы по имени французского математика Адриен Мари Лежандра. (ru)
- 数学上，勒让德函数指以下勒让德微分方程的解： 为求解方便一般也写成如下施图姆-刘维尔形式: 上述方程及其解函数因法国数学家阿德里安-马里·勒让德而得名。勒让德方程是物理學和其他技術領域常常遇到的一類常微分方程。當試圖在球坐標中求解三維拉普拉斯方程（或相關的其他偏微分方程）時，問題便會歸結為勒讓德方程的求解。 勒让德方程的解可写成标准的幂级数形式。当方程满足 时，可得到有界解（即解级数收敛）。并且当n 为非负整数，即. (zh)
- En matemàtiques, els polinomis de Legendre Pn(x) són en la variable -1 ≤ x ≤ 1. Es poden definir mitjançant la següent fórmula, on la seva ortogonalitat és amb unitat de pes: . Alternativament, en física acostuma a utilitzar-se una funció amb angle polar 0 ≤ θ ≤ π, on x = cos(θ): . Els polinomis en funció de cos(θ) formen part de la solució de l'equació de Laplace en coordenades polars esfèriques. (ca)
- Legendrovy polynomy jsou polynomy reálné proměnné definované na intervalu , které popsal Adrien-Marie Legendre roku 1782. Přitom je polynom stupně . Legendrovy polynomy se používají především v matematické fyzice a lze je definovat několika různými vzájemně ekvivalentními způsoby. Jedním z nich je požadovat, aby 1.
* pro platilo (podmínka vzájemné ortogonality Legendrových polynomů); 2.
* pro každé platilo (normující podmínka). Prvních několik Legendrových polynomů je: (cs)
- En matemáticas, en el análisis de ecuaciones diferenciales ordinarias, las funciones de Legendre son las soluciones de las ecuaciones diferenciales de Legendre: llamadas así en honor del matemático francés Adrien-Marie Legendre. Estas ecuaciones se encuentran frecuentemente en Física. En particular, aparecen cuando se resuelve la ecuación de Helmholtz (un tipo de ecuación en derivadas parciales) en coordenadas esféricas mediante el método de separación de variables. Cada polinomio de Legendre Pn(x) es un polinomio de grado n. Este puede ser expresado usando la Fórmula de Rodrigues: (es)
- In physical science and mathematics, Legendre polynomials (named after Adrien-Marie Legendre, who discovered them in 1782) are a system of complete and orthogonal polynomials, with a vast number of mathematical properties, and numerous applications. They can be defined in many ways, and the various definitions highlight different aspects as well as suggest generalizations and connections to different mathematical structures and physical and numerical applications. (en)
- En mathématiques et en physique théorique, les polynômes de Legendre constituent l'exemple le plus simple d'une suite de polynômes orthogonaux. Ce sont des solutions polynomiales Pn(x), sur l'intervalle x ∈ [–1, 1], de l'équation différentielle de Legendre : , dans le cas particulier où le paramètre n est un entier naturel. De façon équivalente, les polynômes de Legendre sont les fonctions propres de l'endomorphisme de ℝ[X] défini par : , pour les valeurs propres . (fr)
- Em matemática, os polinômios de Legendre são as soluções polinomiais da equação diferencial de Legendre: para as quais . Eles recebem esse nome em homenagem a Adrien-Marie Legendre. Esta equação diferencial ordinária é frequentemente encontrada na física e em outros campos técnicos. Em particular, ele surge na resolução da equação de Laplace (e equações diferenciais parciais) em coordenadas esféricas. (pt)
- Legendrepolynom är inom matematik en speciell sorts polynom. De har även kallats klotfunktioner. Det l:te Legendrepolynomet Pl kan fås genom Taylorutvecklingen: Vänsterledet expanderas med koefficienter i form av Legendrepolynom, varav några termer i högerledet kan användas som dess approximation. Eftersom y < 1 används inom fysiken endast de första tre termerna: dessa motsvarar monopol (laddning), dipol och . Polynomen kan även fås som lösningar till Legendres differentialekvation: Polynomen kan också genereras med de rekursiva relationerna (sv)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)