In mathematics, the Legendre chi function is a special function whose Taylor series is also a Dirichlet series, given by As such, it resembles the Dirichlet series for the polylogarithm, and, indeed, is trivially expressible in terms of the polylogarithm as The Legendre chi function appears as the discrete Fourier transform, with respect to the order ν, of the Hurwitz zeta function, and also of the Euler polynomials, with the explicit relationships given in those articles. The Legendre chi function is a special case of the Lerch transcendent, and is given by
Attributes | Values |
---|
rdf:type
| |
rdfs:label
| - Funció khi de Legendre (ca)
- Legendresche Chi-Funktion (de)
- Fonction chi de Legendre (fr)
- Legendre chi function (en)
- ルジャンドルのカイ関数 (ja)
- Хи-функция Лежандра (ru)
- Legendres chifunktion (sv)
|
rdfs:comment
| - En matemàtiques, la funció khi de Legendre és una funció especial la qual les sèries de Taylor són també unes sèries de Dirichlet, donades per Com a tal, s'assembla a la sèrie de Dirichlet pel i, en efecte, és trivialment expressable en termes del polilogaritme com La funció khi de Legendre chi apareix com la transformada discreta de Fourier, respecte a l'ordre ν, de la funció zeta d'Hurwitz, i també dels polinomis d'Euler, amb les relacions explícites que es donen en aquests articles. La funció khi de Legendre és un cas especial del transcendent de Lerch, i és donada per (ca)
- Die legendresche Chi-Funktion (nach Adrien-Marie Legendre) ist eine spezielle Funktion in der Mathematik. (de)
- In mathematics, the Legendre chi function is a special function whose Taylor series is also a Dirichlet series, given by As such, it resembles the Dirichlet series for the polylogarithm, and, indeed, is trivially expressible in terms of the polylogarithm as The Legendre chi function appears as the discrete Fourier transform, with respect to the order ν, of the Hurwitz zeta function, and also of the Euler polynomials, with the explicit relationships given in those articles. The Legendre chi function is a special case of the Lerch transcendent, and is given by (en)
- En mathématiques, la fonction chi de Legendre est définie par . La transformée de Fourier discrète de la fonction chi de Legendre relativement à l'ordre est la fonction zêta de Hurwitz. La fonction chi de Legendre est un cas particulier de la fonction transcendante de Lerch : . (fr)
- 数学において、ルジャンドルのカイ関数(Legendre chi function)とは、テイラー展開が以下により与えられた、ディリクレ級数でもある特殊関数である。 上の式は多重対数関数のディリクレ級数と似ている。事実、以下のような多重対数関数を用いた表現が可能である。 フルヴィッツのゼータ関数の変数sでの離散フーリエ変換は、ルジャンドルのカイ関数である。 ルジャンドルカイ関数は、の特殊なケースである。そのため、次の式でも与えられる。 (ja)
- Inom matematiken är Legendres chifunktion, uppkallad efter Adrien-Marie Legendre, en speciell funktion som definieras som den oändliga serien Den kan skrivas enkelt med hjälp av polylogaritmen som (sv)
- Хи-функция Лежандра — это специальная функция, названная по имени французского математика Адриен Мари Лежандра. Хи-функция Лежандра определяется рядом Тейлора также являющимся рядом Дирихле: Таким образом Хи-функция Лежандра тривиально выражается через полилогарифм: Хи-функция Лежандра возникает в дискретном преобразовании Фурье, по индексу ν дзета-функции Гурвица, а также . Хи-функция Лежандра является частным случаем : (ru)
|
dcterms:subject
| |
Wikipage page ID
| |
Wikipage revision ID
| |
Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
sameAs
| |
dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
title
| - Legendre's Chi Function (en)
|
urlname
| - LegendresChi-Function (en)
|
has abstract
| - En matemàtiques, la funció khi de Legendre és una funció especial la qual les sèries de Taylor són també unes sèries de Dirichlet, donades per Com a tal, s'assembla a la sèrie de Dirichlet pel i, en efecte, és trivialment expressable en termes del polilogaritme com La funció khi de Legendre chi apareix com la transformada discreta de Fourier, respecte a l'ordre ν, de la funció zeta d'Hurwitz, i també dels polinomis d'Euler, amb les relacions explícites que es donen en aquests articles. La funció khi de Legendre és un cas especial del transcendent de Lerch, i és donada per (ca)
- Die legendresche Chi-Funktion (nach Adrien-Marie Legendre) ist eine spezielle Funktion in der Mathematik. (de)
- In mathematics, the Legendre chi function is a special function whose Taylor series is also a Dirichlet series, given by As such, it resembles the Dirichlet series for the polylogarithm, and, indeed, is trivially expressible in terms of the polylogarithm as The Legendre chi function appears as the discrete Fourier transform, with respect to the order ν, of the Hurwitz zeta function, and also of the Euler polynomials, with the explicit relationships given in those articles. The Legendre chi function is a special case of the Lerch transcendent, and is given by (en)
- En mathématiques, la fonction chi de Legendre est définie par . La transformée de Fourier discrète de la fonction chi de Legendre relativement à l'ordre est la fonction zêta de Hurwitz. La fonction chi de Legendre est un cas particulier de la fonction transcendante de Lerch : . (fr)
- 数学において、ルジャンドルのカイ関数(Legendre chi function)とは、テイラー展開が以下により与えられた、ディリクレ級数でもある特殊関数である。 上の式は多重対数関数のディリクレ級数と似ている。事実、以下のような多重対数関数を用いた表現が可能である。 フルヴィッツのゼータ関数の変数sでの離散フーリエ変換は、ルジャンドルのカイ関数である。 ルジャンドルカイ関数は、の特殊なケースである。そのため、次の式でも与えられる。 (ja)
- Inom matematiken är Legendres chifunktion, uppkallad efter Adrien-Marie Legendre, en speciell funktion som definieras som den oändliga serien Den kan skrivas enkelt med hjälp av polylogaritmen som (sv)
- Хи-функция Лежандра — это специальная функция, названная по имени французского математика Адриен Мари Лежандра. Хи-функция Лежандра определяется рядом Тейлора также являющимся рядом Дирихле: Таким образом Хи-функция Лежандра тривиально выражается через полилогарифм: Хи-функция Лежандра возникает в дискретном преобразовании Фурье, по индексу ν дзета-функции Гурвица, а также . Хи-функция Лежандра является частным случаем : (ru)
|
prov:wasDerivedFrom
| |
page length (characters) of wiki page
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
is Wikipage redirect
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |