Latin hypercube sampling (LHS) is a statistical method for generating a near-random sample of parameter values from a multidimensional distribution. The sampling method is often used to construct computer experiments or for Monte Carlo integration. LHS was described by Michael McKay of Los Alamos National Laboratory in 1979. An independently equivalent technique was proposed by Vilnis Eglājs in 1977. It was further elaborated by Ronald L. Iman and coauthors in 1981. Detailed computer codes and manuals were later published.
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| - Muestreo de hipercubo latino (es)
- Échantillonnage par hypercube latin (fr)
- Latin hypercube sampling (en)
- Amostragem por hipercubo latino (pt)
- 拉丁超立方抽样 (zh)
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| - 拉丁超立方抽样（英語：Latin hypercube sampling，缩写LHS）是一种从多元参数分布中近似随机抽样的方法，属于分层抽样技术，常用于计算机实验或蒙特卡洛积分等。 麦凯（McKay）等人于1979年提出了拉丁超立方抽样。不过此前Eglājs于1977年独立提出过相同的抽样技术。1981年，伊曼（Ronald L. Iman）等进一步发展了该方法。 在统计抽样中，拉丁方阵是指每行、每列仅包含一个样本的方阵。拉丁超立方则是拉丁方阵在多维中的推广，每个与轴垂直的超平面最多含有一个样本。 假设有个变量（维度），可以将每个变量分为个概率相同的区间。此时，可以选取个满足拉丁超立方条件的样本点。需要注意的是，拉丁超立方抽样要求每个变量的分区数量相同。不过，该方法并不要求当变量增加时样本数同样增加。 (zh)
- Latin hypercube sampling (LHS) is a statistical method for generating a near-random sample of parameter values from a multidimensional distribution. The sampling method is often used to construct computer experiments or for Monte Carlo integration. LHS was described by Michael McKay of Los Alamos National Laboratory in 1979. An independently equivalent technique was proposed by Vilnis Eglājs in 1977. It was further elaborated by Ronald L. Iman and coauthors in 1981. Detailed computer codes and manuals were later published. (en)
- El muestreo de hipercubo latino (también conocido como LHS, de las iniciales de su nombre en inglés, "latin hypercube sampling") es un método estadístico para generar una muestra casi aleatoria de valores de parámetros a partir de una distribución conjunta. Los métodos de muestreo se utilizan a menudo para diseñar o para la integración de Montecarlo. En dos dimensiones, la diferencia entre muestreo aleatorio, muestreo de hipercubo latino y muestreo ortogonal se puede explicar de la siguiente manera: (es)
- L'échantillonnage par hypercube latin est une méthode statistique pour l'échantillonnage quasi-aléatoire, à partir d'une loi de probabilité à plusieurs variables, inspirée de la méthode de Monte-Carlo. (fr)
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| - El muestreo de hipercubo latino (también conocido como LHS, de las iniciales de su nombre en inglés, "latin hypercube sampling") es un método estadístico para generar una muestra casi aleatoria de valores de parámetros a partir de una distribución conjunta. Los métodos de muestreo se utilizan a menudo para diseñar o para la integración de Montecarlo. El método fue descrito por Michael McKay del Laboratorio Nacional de Los Álamos en 1979. Una técnica equivalente independiente fue propuesta por en 1977. Fue desarrollada por y sus coautores en 1981. Más adelante se publicaron códigos y manuales informáticos detallados. En el contexto del muestreo estadístico, una cuadrícula que contiene posiciones de muestra es un cuadrado latino si (y solo si) hay solo una muestra en cada fila y en cada columna. Un hipercubo latino es la generalización de este concepto a un número arbitrario de dimensiones, por lo que cada muestra es la única en cada hiperplano alineado al eje que lo contiene. Cuando se muestrea una función de variables, el rango de cada variable se divide en intervalos igualmente probables. A continuación, se colocan los puntos de muestra para satisfacer los requisitos del hipercubo latino; esto obliga a que el número de divisiones, , sea igual para cada variable. Este esquema de muestreo no requiere más muestras para más dimensiones (variables); esta independencia es una de las principales ventajas de este esquema de muestreo. Otra ventaja es que se pueden tomar muestras aleatorias una cada vez, recordando qué muestras se tomaron hasta el momento. En dos dimensiones, la diferencia entre muestreo aleatorio, muestreo de hipercubo latino y muestreo ortogonal se puede explicar de la siguiente manera: 1.
* En un muestreo aleatorio se generan nuevos puntos de muestra sin tener en cuenta los puntos de muestra generados previamente. No es necesario saber de antemano cuántos puntos de muestra se necesitan. 2.
* En un muestreo de hipercubo latino primero se debe decidir cuántos puntos de muestra usar y para cada punto de muestra recordar en qué fila y columna se tomó el punto de muestra. Tal configuración es similar a tener N torres en un tablero de ajedrez sin amenazarse entre sí. 3.
* En un muestreo ortogonal, el espacio muestral se divide en subespacios igualmente probables. Luego, todos los puntos de muestra se eligen simultáneamente, asegurándose de que el conjunto total de puntos de muestra sea una muestra de hipercubo latino y de que cada subespacio se muestree con la misma densidad. Por lo tanto, el muestreo ortogonal asegura que el conjunto de números aleatorios es un muy buen representante de la variabilidad real, el método del hipercubo latino asegura que el conjunto de números aleatorios es representativo de la variabilidad real, mientras que el muestreo aleatorio tradicional (a veces llamado de fuerza bruta) es solo un conjunto de números aleatorios sin garantías. (es)
- Latin hypercube sampling (LHS) is a statistical method for generating a near-random sample of parameter values from a multidimensional distribution. The sampling method is often used to construct computer experiments or for Monte Carlo integration. LHS was described by Michael McKay of Los Alamos National Laboratory in 1979. An independently equivalent technique was proposed by Vilnis Eglājs in 1977. It was further elaborated by Ronald L. Iman and coauthors in 1981. Detailed computer codes and manuals were later published. In the context of statistical sampling, a square grid containing sample positions is a Latin square if (and only if) there is only one sample in each row and each column. A Latin hypercube is the generalisation of this concept to an arbitrary number of dimensions, whereby each sample is the only one in each axis-aligned hyperplane containing it. When sampling a function of variables, the range of each variable is divided into equally probable intervals. sample points are then placed to satisfy the Latin hypercube requirements; this forces the number of divisions, , to be equal for each variable. This sampling scheme does not require more samples for more dimensions (variables); this independence is one of the main advantages of this sampling scheme. Another advantage is that random samples can be taken one at a time, remembering which samples were taken so far. In two dimensions the difference between random sampling, Latin hypercube sampling, and orthogonal sampling can be explained as follows: 1.
* In random sampling new sample points are generated without taking into account the previously generated sample points. One does not necessarily need to know beforehand how many sample points are needed. 2.
* In Latin hypercube sampling one must first decide how many sample points to use and for each sample point remember in which row and column the sample point was taken. Such configuration is similar to having N rooks on a chess board without threatening each other. 3.
* In orthogonal sampling, the sample space is divided into equally probable subspaces. All sample points are then chosen simultaneously making sure that the total set of sample points is a Latin hypercube sample and that each subspace is sampled with the same density. Thus, orthogonal sampling ensures that the set of random numbers is a very good representative of the real variability, LHS ensures that the set of random numbers is representative of the real variability whereas traditional random sampling (sometimes called brute force) is just a set of random numbers without any guarantees. (en)
- L'échantillonnage par hypercube latin est une méthode statistique pour l'échantillonnage quasi-aléatoire, à partir d'une loi de probabilité à plusieurs variables, inspirée de la méthode de Monte-Carlo. La méthode effectue l'échantillonnage en assurant que chaque échantillon soit positionné dans un espace Ω de dimension d comme le seul échantillon dans chaque hyperplan de dimension d-1 aligné sur les coordonnées qui définissent sa position. Chaque échantillon est donc positionné en fonction de la position des échantillons positionnés précédemment, afin d'assurer qu'il ne possèdent pas de coordonnées communes dans l'espace Ω. (fr)
- 拉丁超立方抽样（英語：Latin hypercube sampling，缩写LHS）是一种从多元参数分布中近似随机抽样的方法，属于分层抽样技术，常用于计算机实验或蒙特卡洛积分等。 麦凯（McKay）等人于1979年提出了拉丁超立方抽样。不过此前Eglājs于1977年独立提出过相同的抽样技术。1981年，伊曼（Ronald L. Iman）等进一步发展了该方法。 在统计抽样中，拉丁方阵是指每行、每列仅包含一个样本的方阵。拉丁超立方则是拉丁方阵在多维中的推广，每个与轴垂直的超平面最多含有一个样本。 假设有个变量（维度），可以将每个变量分为个概率相同的区间。此时，可以选取个满足拉丁超立方条件的样本点。需要注意的是，拉丁超立方抽样要求每个变量的分区数量相同。不过，该方法并不要求当变量增加时样本数同样增加。 (zh)
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