| rdfs:comment
| - El teorema dels quatre quadrats de Lagrange, també anomenat conjectura de Bachet, va ser demostrat el 1770 per Joseph Louis Lagrange. Diu que qualsevol nombre enter positiu és la suma de quatre quadrats enters. (ca)
- Lagrangeova věta o čtyřech čtvercích je tvrzení z oboru teorie čísel, které říká, že každé přirozené číslo lze zapsat jako součet čtyř čtverců. Tedy pro každé přirozené n existují taková celá čísla a, b, c a d, že: Větu dokázal Joseph Louis Lagrange v roce 1770. (cs)
- مبرهنة المربعات الأربع للاغرانج (بالإنجليزية: Lagrange's four-square theorem) تعرف أيضا باسم حدسية باشي. تنص هذه المبرهنة على أن أي عدد طبيعي يمكن أن يكتب على شكل مجموع أربعة مربعات لأعداد صحيحة طبيعية : بُرهن على هاته المبرهنة من طرف جوزيف لويس لاغرانج في عام 1770. على سبيل المثال، الأعداد 3 و 31 و 310 يمكن أن تكتب على شكل مجموع أربعة مربعات كما يلي : 3 = 12 + 12 + 12 + 0231 = 52 + 22 + 12 + 12310 = 172 + 42 + 22 + 12. (ar)
- Der Vier-Quadrate-Satz oder Satz von Lagrange ist ein Satz aus dem mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie. Dieser Satz lautet: Jede natürliche Zahl kann als Summe von vier Quadratzahlen geschrieben werden. Beispiele: 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 + 0 + 0 + 07 = 4 + 1 + 1 + 131 = 25 + 4 + 1 + 1 = 9 + 9 + 9 + 4 Diese Aussage wurde 1621 von Bachet in seiner einflussreichen Diophant-Ausgabe vermutet und 1770 von Lagrange bewiesen, mittels einer 1748 von Euler gefundenen Identität, die das Problem auf Primzahlen reduzierte. (de)
- Le théorème des quatre carrés de Lagrange, également connu sous le nom de conjecture de Bachet, s'énonce de la façon suivante : Tout entier positif peut s'exprimer comme la somme de quatre carrés. Plus formellement, pour tout entier positif n, il existe des entiers a, b, c, d tels que : n = a2 + b2 + c2 + d2. Il correspond à une équation diophantienne qui se résout avec les techniques de l'arithmétique modulaire. La démonstration du théorème repose (en partie) sur l'identité des quatre carrés d'Euler : (fr)
- Lagrange's four-square theorem, also known as Bachet's conjecture, states that every natural number can be represented as the sum of four integer squares. That is, the squares form an additive basis of order four. where the four numbers are integers. For illustration, 3, 31, and 310 in several ways, can be represented as the sum of four squares as follows: This theorem was proven by Joseph Louis Lagrange in 1770. It is a special case of the Fermat polygonal number theorem. (en)
- 数学において、ラグランジュの四平方定理(Lagrange's four square theorem)は、全ての自然数が高々四個の平方数の和で表されることを主張する定理である。これはフェルマーの多角数定理の四角数の場合に当たり、ウェアリングの問題の二次の場合に当たる。ヤコビの四平方定理(Jacobi's -)は自然数を高々四個の平方数の和で表す方法の数を与える定理である。 (ja)
- Il teorema dei quattro quadrati, conosciuto anche come congettura di Bachet, afferma che ogni intero positivo può essere espresso come somma di (al più) quattro quadrati perfetti. Ad esempio: 3 = 12 + 12 + 12 + 0231 = 52 + 22 + 12 + 12310 = 172 + 42 + 22 + 12. Più formalmente, per ogni intero positivo n esistono interi non-negativi a, b, c, d tali che n = a2 + b2 + c2 + d2. (it)
- 수론에서 라그랑주 네 제곱수 정리(-數定理, 영어: Lagrange's four-square theorem)는 모든 양의 정수가 많아야 4개의 제곱수의 합이라는 정리이다. (ko)
- O teorema de Fermat-Lagrange é um teorema enunciado por Fermat e demonstrado por Lagrange no século XVIII e de forma mais elegante por Euler en 1815. Esse teorema enuncia que todo inteiro se escreve :
* como soma de no máximo 3 números triangulares
* como soma de no máximo 4 números quadrados
* como soma de no máximo 5 números pentagonais
* etc. (pt)
- Twierdzenie Lagrange'a – twierdzenie w teorii liczb mówiące, że każda liczba całkowita nieujemna jest sumą kwadratów czterech liczb całkowitych. Taki rozkład nie jest zawsze jednoznaczny, mamy dla przykładu: oraz Nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska Josepha Louisa Lagrange'a. (pl)
- Теорема Лагранжа про чотири квадрати стверджує, що довільне натуральне число можна подати у виді суми чотирьох квадратів цілих чисел. Тобто для довільного натурального числа n, існують цілі числа a, b, c, d , такі що : Наприклад: Теорема доведена Лагранжем в 1770 році.Довільне натуральне число, що не записується у виді можна також записати як суму квадратів трьох чисел. (uk)
- 四平方和定理 （英語：Lagrange's four-square theorem） 說明每个正整数均可表示为4个整数的平方和。它是費馬多邊形數定理和華林問題的特例。 注意有些整數不可表示為3個整數的平方和，例如7。 (zh)
- El teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange, también conocido como la conjetura de Bachet se demostró en 1770 por Joseph Louis Lagrange. Dice que cada número entero positivo puede expresarse como la suma de cuatro cuadrados de enteros. Por ejemplo, 31 = 5 2 + 2 2 + 1 2 + 1 2 310 = 17 2 + 4 2 + 2 2 + 1 2 Más formalmente, para cada entero positivo n, existen números enteros no negativos a, b, c, d como que: n = a2 + b2 + c2 + d2 El teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange es un caso especial del teorema del número poligonal de Fermat y del problema de Waring. (es)
- De vier-kwadratenstelling van Lagrange, ook bekend als het vermoeden van Bachet, werd in 1770 bewezen door Joseph-Louis Lagrange. Een eerder bewijs door Fermat werd nooit gepubliceerd. De stelling is bekend uit de Arithmetica van Diophantus, in het Latijn vertaald door Bachet in 1621. De stelling zegt dat ieder positief geheel getal geschreven kan worden als de som van vier kwadraten van gehele getallen. Bijvoorbeeld: Formeler, voor elk positief geheel getal zijn er gehele getallen en zodat ? (nl)
- Теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов — утверждение о том, что всякое натуральное число можно представить в виде суммы четырёх квадратов целых чисел. Утверждение теоремы впервые появилось в «Арифметике» Диофанта, переведённой на латынь Баше в 1621 году. Важную для теоремы лемму о том, что произведение сумм четырёх квадратов есть сумма четырёх квадратов, доказал Эйлер, который был близок к доказательству самой теоремы Лагранжа; Лагранж доказал теорему в 1770 году. Примеры: (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)