In mathematics, in particular, in algebraic geometry, an isogeny is a morphism of algebraic groups (also known as group varieties) that is surjective and has a finite kernel. If the groups are abelian varieties, then any morphism f : A → B of the underlying algebraic varieties which is surjective with finite fibres is automatically an isogeny, provided that f(1A) = 1B. Such an isogeny f then provides a group homomorphism between the groups of k-valued points of A and B, for any field k over which f is defined.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Isogeny (en)
- Isogenie (de)
- 同種 (数学) (ja)
- Изогения (ru)
- Ізогенія (uk)
|
| rdfs:comment
| - In der algebraischen Geometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, nennt man einen Homomorphismus von Abelschen Varietäten und eine Isogenie, wenn surjektiv ist und einen endlichen Kern besitzt. Gibt es eine Isogenie , so heißen die Abelschen Varietäten und isogen. Speziell sind Isogenien "rationale" Abbildungen zwischen elliptischen Kurven, welche das Gruppengesetz respektieren. (de)
- 数学で、同種写像(isogeny)とは、2つのアーベル多様体（例えば楕円曲線）の間の代数群の射で、全射でしかも有限の核を持っているものを言う。 群がアーベル多様体であるとき、全射でかつ有限のファイバーを持つ基礎となる代数多様体の任意の射 f : A → B は、f(1A) = 1B であれば自動的に同種写像である。従って、そのような同種写像 f は、f が定義されている任意の体 k に対して、k の値となる A と B の点の群の間の群準同型をもたらす。 (ja)
- В математиці, ізогенія — це морфізм , що є сюр'єктивним і має скінченне ядро. Якщо групи є абелевими множинами, тоді будь-який морфізм f : A → B основних алгебраїчних множин є ізогенією, при умові, що f(1A) = 1B. (uk)
- In mathematics, in particular, in algebraic geometry, an isogeny is a morphism of algebraic groups (also known as group varieties) that is surjective and has a finite kernel. If the groups are abelian varieties, then any morphism f : A → B of the underlying algebraic varieties which is surjective with finite fibres is automatically an isogeny, provided that f(1A) = 1B. Such an isogeny f then provides a group homomorphism between the groups of k-valued points of A and B, for any field k over which f is defined. (en)
- Изогения — это морфизм алгебраических групп, являющийся сюръективным и имеющий конечное ядро. Если группами служат абелевы многообразия, то любой морфизм лежащего в основе алгебраического многообразия, являющегося сюръективным с конечными слоями, автоматически является изогенией, обеспечивая . Такая изогения f даёт гомоморфизм групп между группами k-значных точек многообразий A и B для любого поля k, над которым f определено. (ru)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - In der algebraischen Geometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, nennt man einen Homomorphismus von Abelschen Varietäten und eine Isogenie, wenn surjektiv ist und einen endlichen Kern besitzt. Gibt es eine Isogenie , so heißen die Abelschen Varietäten und isogen. Speziell sind Isogenien "rationale" Abbildungen zwischen elliptischen Kurven, welche das Gruppengesetz respektieren. (de)
- In mathematics, in particular, in algebraic geometry, an isogeny is a morphism of algebraic groups (also known as group varieties) that is surjective and has a finite kernel. If the groups are abelian varieties, then any morphism f : A → B of the underlying algebraic varieties which is surjective with finite fibres is automatically an isogeny, provided that f(1A) = 1B. Such an isogeny f then provides a group homomorphism between the groups of k-valued points of A and B, for any field k over which f is defined. The terms "isogeny" and "isogenous" come from the Greek word ισογενη-ς, meaning "equal in kind or nature". The term "isogeny" was introduced by Weil; before this, the term "isomorphism" was somewhat confusingly used for what is now called an isogeny. (en)
- 数学で、同種写像(isogeny)とは、2つのアーベル多様体（例えば楕円曲線）の間の代数群の射で、全射でしかも有限の核を持っているものを言う。 群がアーベル多様体であるとき、全射でかつ有限のファイバーを持つ基礎となる代数多様体の任意の射 f : A → B は、f(1A) = 1B であれば自動的に同種写像である。従って、そのような同種写像 f は、f が定義されている任意の体 k に対して、k の値となる A と B の点の群の間の群準同型をもたらす。 (ja)
- В математиці, ізогенія — це морфізм , що є сюр'єктивним і має скінченне ядро. Якщо групи є абелевими множинами, тоді будь-який морфізм f : A → B основних алгебраїчних множин є ізогенією, при умові, що f(1A) = 1B. (uk)
- Изогения — это морфизм алгебраических групп, являющийся сюръективным и имеющий конечное ядро. Если группами служат абелевы многообразия, то любой морфизм лежащего в основе алгебраического многообразия, являющегося сюръективным с конечными слоями, автоматически является изогенией, обеспечивая . Такая изогения f даёт гомоморфизм групп между группами k-значных точек многообразий A и B для любого поля k, над которым f определено. Термины «изогения» и «изогенный» происходят от греческого слова ισογενη-ς, означающего «равный в некотором смысле». Термин «изогения» ввёл Андре Вейль, до этого вместо термина «изогения» использовался запутывающий термин «изоморфизм». (ru)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is gold:hypernym
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
