In mathematics, the interior product (also known as interior derivative, interior multiplication, inner multiplication, inner derivative, insertion operator, or inner derivation) is a degree −1 (anti)derivation on the exterior algebra of differential forms on a smooth manifold. The interior product, named in opposition to the exterior product, should not be confused with an inner product. The interior product is sometimes written as
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Ena derivaĵo (eo)
- Producto interior (es)
- Produit intérieur (fr)
- Interior product (en)
- Prodotto interno (it)
- 내부곱 (ko)
- 内乘 (zh)
- Внутрішня похідна (uk)
|
| rdfs:comment
| - Je diferenciala geometrio, la ena derivo estas derivoperatoro de grado −1 sur la de diferencialaj formoj sur glata sternaĵo. Ĝi estas difinita kiel kuntiro de diferenciala formo kun vektora kampo. (eo)
- In mathematics, the interior product (also known as interior derivative, interior multiplication, inner multiplication, inner derivative, insertion operator, or inner derivation) is a degree −1 (anti)derivation on the exterior algebra of differential forms on a smooth manifold. The interior product, named in opposition to the exterior product, should not be confused with an inner product. The interior product is sometimes written as (en)
- En matemáticas, el producto interior (también conocido como derivada interior, multiplicación interior, operador de inserción o derivación interna) es una (anti)derivación de grado−1 en el álgebra exterior de formas diferenciales en una variedad diferenciable. El producto interior, nombrado así en oposición al producto exterior, no debe confundirse con un espacio prehilbertiano. El producto interior ιXω a veces se escribe como X ⨼ ω. (es)
- En géométrie différentielle, le produit intérieur est une opération élémentaire sur les formes différentielles, que l'on construit à partir d'un champ de vecteurs. Plus précisément, si est un champ de vecteurs sur une variété différentielle et si désigne l'ensemble des formes différentielles de degré sur alors le produit intérieur par est l'opérateur défini par : pour tous champs de vecteurs sur , . C'est une antidérivation de l'algèbre extérieure, i.e., si α est une p-forme et β une forme de degré quelconque : . (fr)
- In matematica, il prodotto interno o derivata interna è una derivazione di grado −1 sull'algebra esterna delle forme differenziali su varietà lisce. (it)
- 미분기하학에서 내부곱(內部곱, 영어: interior product)은 벡터장과 미분 형식 사이에 정의되는, 일종의 대수적 미분 연산이다. 기호는 또는 . (ko)
- 在数学中，内乘（interior product，或译内积）是光滑流形上的微分形式外代数上一个为 −1 导子，定义为微分形式与一个向量场的。从而如果 X 是流形 M 上一个向量场，那么 是将一个 p-形式 ω 映为 (p−1)-形式 iXω，由性质 所定义，对任何向量场 X1,..., Xp−1。本质上来说，内乘可以定义在向量空间与外代数上，即只与流形的一点有关。 内乘也称为内乘法（interior 或 inner multiplication），或内导数（inner derivative 或 derivation）。 一些作者使用字母 代替 ；内乘有时也写成 或者 。 (zh)
- У математиці внутрішньою похідною називається диференціювання порядку −1 на зовнішній алгебрі диференціальних форм на диференційовному многовиді. Внутрішня похідна залежить від векторного поля X і позначається ιXω або X ⨼ ω. (uk)
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| - Je diferenciala geometrio, la ena derivo estas derivoperatoro de grado −1 sur la de diferencialaj formoj sur glata sternaĵo. Ĝi estas difinita kiel kuntiro de diferenciala formo kun vektora kampo. (eo)
- In mathematics, the interior product (also known as interior derivative, interior multiplication, inner multiplication, inner derivative, insertion operator, or inner derivation) is a degree −1 (anti)derivation on the exterior algebra of differential forms on a smooth manifold. The interior product, named in opposition to the exterior product, should not be confused with an inner product. The interior product is sometimes written as (en)
- En matemáticas, el producto interior (también conocido como derivada interior, multiplicación interior, operador de inserción o derivación interna) es una (anti)derivación de grado−1 en el álgebra exterior de formas diferenciales en una variedad diferenciable. El producto interior, nombrado así en oposición al producto exterior, no debe confundirse con un espacio prehilbertiano. El producto interior ιXω a veces se escribe como X ⨼ ω. (es)
- En géométrie différentielle, le produit intérieur est une opération élémentaire sur les formes différentielles, que l'on construit à partir d'un champ de vecteurs. Plus précisément, si est un champ de vecteurs sur une variété différentielle et si désigne l'ensemble des formes différentielles de degré sur alors le produit intérieur par est l'opérateur défini par : pour tous champs de vecteurs sur , . C'est une antidérivation de l'algèbre extérieure, i.e., si α est une p-forme et β une forme de degré quelconque : . (fr)
- In matematica, il prodotto interno o derivata interna è una derivazione di grado −1 sull'algebra esterna delle forme differenziali su varietà lisce. (it)
- 미분기하학에서 내부곱(內部곱, 영어: interior product)은 벡터장과 미분 형식 사이에 정의되는, 일종의 대수적 미분 연산이다. 기호는 또는 . (ko)
- 在数学中，内乘（interior product，或译内积）是光滑流形上的微分形式外代数上一个为 −1 导子，定义为微分形式与一个向量场的。从而如果 X 是流形 M 上一个向量场，那么 是将一个 p-形式 ω 映为 (p−1)-形式 iXω，由性质 所定义，对任何向量场 X1,..., Xp−1。本质上来说，内乘可以定义在向量空间与外代数上，即只与流形的一点有关。 内乘也称为内乘法（interior 或 inner multiplication），或内导数（inner derivative 或 derivation）。 一些作者使用字母 代替 ；内乘有时也写成 或者 。 (zh)
- У математиці внутрішньою похідною називається диференціювання порядку −1 на зовнішній алгебрі диференціальних форм на диференційовному многовиді. Внутрішня похідна залежить від векторного поля X і позначається ιXω або X ⨼ ω. (uk)
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