In mathematics and theoretical physics, the induced metric is the metric tensor defined on a submanifold that is induced from the metric tensor on a manifold into which the submanifold is embedded, through the pullback. It may be determined using the following formula (using the Einstein summation convention), which is the component form of the pullback operation: Here , describe the indices of coordinates of the submanifold while the functions encode the embedding into the higher-dimensional manifold whose tangent indices are denoted , .
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Induced metric (en)
- Metrica indotta (it)
- Métrica induzida (pt)
- Индуцированная метрика (ru)
|
| rdfs:comment
| - In mathematics and theoretical physics, the induced metric is the metric tensor defined on a submanifold that is induced from the metric tensor on a manifold into which the submanifold is embedded, through the pullback. It may be determined using the following formula (using the Einstein summation convention), which is the component form of the pullback operation: Here , describe the indices of coordinates of the submanifold while the functions encode the embedding into the higher-dimensional manifold whose tangent indices are denoted , . (en)
- In matematica e in fisica teorica, la metrica indotta è il tensore metrico definito su di una sottovarietà che è calcolato a partire dal tensore metrico definito su una varietà più ampia in cui la sottovarietà è immersa. La metrica indotta può essere calcolata usando la seguente formula: Dove sono gli indicati delle coordinate della sottovarietà, mentre le funzioni delle coordinate identificano la superficie dello spazio tangente in una varietà con più dimensioni descritta dalle coordinate . Si osservi che si è usata la convenzione di Einstein sugli indici ripetuti nelle sommatorie. (it)
- Индуци́рованная или относи́тельная ме́трика ― естественный способ задания метрики на подмножестве метрического пространства. (ru)
- Em matemática e física teórica, a métrica induzida é o tensor métrico definido em uma subvariedade que é calculada a partir do tensor métrico em uma maior variedade em que a subvariedade está incorporada. Ela pode ser calculada utilizando a seguinte fórmula (escrita usando a convenção somatória de Einstein): Nessa fórmula descrevem os índices de coordenadas da subvariedade enquanto as funções codificam a incorporação na variedade hiperdimensional cujos índices tangentes são denotadas . (pt)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In mathematics and theoretical physics, the induced metric is the metric tensor defined on a submanifold that is induced from the metric tensor on a manifold into which the submanifold is embedded, through the pullback. It may be determined using the following formula (using the Einstein summation convention), which is the component form of the pullback operation: Here , describe the indices of coordinates of the submanifold while the functions encode the embedding into the higher-dimensional manifold whose tangent indices are denoted , . (en)
- In matematica e in fisica teorica, la metrica indotta è il tensore metrico definito su di una sottovarietà che è calcolato a partire dal tensore metrico definito su una varietà più ampia in cui la sottovarietà è immersa. La metrica indotta può essere calcolata usando la seguente formula: Dove sono gli indicati delle coordinate della sottovarietà, mentre le funzioni delle coordinate identificano la superficie dello spazio tangente in una varietà con più dimensioni descritta dalle coordinate . Si osservi che si è usata la convenzione di Einstein sugli indici ripetuti nelle sommatorie. (it)
- Индуци́рованная или относи́тельная ме́трика ― естественный способ задания метрики на подмножестве метрического пространства. (ru)
- Em matemática e física teórica, a métrica induzida é o tensor métrico definido em uma subvariedade que é calculada a partir do tensor métrico em uma maior variedade em que a subvariedade está incorporada. Ela pode ser calculada utilizando a seguinte fórmula (escrita usando a convenção somatória de Einstein): Nessa fórmula descrevem os índices de coordenadas da subvariedade enquanto as funções codificam a incorporação na variedade hiperdimensional cujos índices tangentes são denotadas . (pt)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)