| rdfs:comment
| - La fórmula d'Heró és un mètode de calcular l'àrea del triangle a partir de les longituds dels costats. És d'una gran utilitat pràctica quan hi ha elements físics que impedeixen de poder mesurar-ne l'altura i només tenim accés a mesurar-ne la llargada dels costats. Si a, b i c són les longituds dels costats, l'àrea del triangle serà: on s és el semiperímetre del triangle: La fórmula d'Heró també es pot escriure així: (ca)
- Heronův vzorec je vzorec pro výpočet obsahu obecného trojúhelníku (v euklidovské rovině) pomocí délek jeho stran. (cs)
- في الهندسة الرياضية، تستخدم صيغة هيرو التي سميت على أسم مكتشفها هيرو السكندري لحساب مساحة المثلث عندما يعرف أطوال أضلاعه الثلاث a و b و c. على عكس صيغ مساحة المثلث الأخرى، ليس هناك حاجة لحساب الزوايا أو مسافات أخرى في المثلث أولاً. (ar)
- Στην Ευκλείδεια Γεωμετρία, ο τύπος του Ήρωνα δίνει το εμβαδόν ενός τριγώνου συναρτήσει του μήκους των πλευρών του. Σύμφωνα με τον τύπο ένα τρίγωνο με μήκη πλευρών α, β, και γ έχει εμβαδό Ε: όπου τ είναι η ημιπερίμετρος του τριγώνου, δηλαδή: Ο τύπος του Ήρωνα μπορεί να γραφτεί και ως εξής: Ο τύπος του Ήρωνα ισχύει για όλα τα εγγεγραμμένα, σε κύκλο, πολυγωνα. (el)
- En geometrio, formulo de Herono estas formulo kiu ligas areon A de triangulo kun longoj de ĝiaj lateroj a, b, c: kie s estas la duonperimetro de la triangulo: La formulo povas esti skribita ankaŭ kiel: (eo)
- Der Satz des Heron ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, welcher nach dem antiken Mathematiker Heron von Alexandria benannt ist. Der Satz beschreibt eine mathematische Formel, mit deren Hilfe der Flächeninhalt eines Dreiecks aus den drei Seitenlängen berechenbar ist. Man nennt die Formel auch heronsche Formel bzw. heronische Formel oder auch die Formel von Heron. (de)
- Oinarrizko Geometria Lauan Heron Alexandriakoaren formulak triangelu baten azalera ematen du, a, b eta c aldeak ezagutuz. non s triangeluaren sasiperimetroa da . Formula beste modu batzutan ere adieraz daiteke:
* Datuak: Q182714
* Multimedia: Heron's formula (eu)
- In geometry, Heron's formula (or Hero's formula) gives the area A of a triangle in terms of the three side lengths a, b, c. If is the semiperimeter of the triangle, the area is, It is named after first-century engineer Heron of Alexandria (or Hero) who proved it in his work Metrica, though it was probably known centuries earlier. (en)
- En géométrie euclidienne, la formule de Héron, portant le nom de Héron d'Alexandrie, permet de calculer l'aire S d'un triangle quelconque en ne connaissant que les longueurs a, b et c de ses trois côtés : La formule était déjà connue d'Archimède. (fr)
- Rumus Heron (bahasa Inggris: Heron's theorem) adalah teori matematika yang mengira luas segitiga dengan menggunakan ilmu trigonometri. Menurut rumus ini, luas (L) suatu segitiga dengan panjang sisi a, b dan c adalah di mana s adalah semiperimeter segitiga itu: (in)
- ヘロンの公式（ヘロンのこうしき、英: Heron's formula）とは、3辺の長さが a, b, c などと分かっている三角形の面積 S を求める公式のことである。 アレクサンドリアのヘロンが彼の著書『Metrica』の中で証明を与えていることから彼に帰せられる。 (ja)
- Met de formule van Heron kan de oppervlakte van een driehoek berekend worden, uit de lengtes , en van de zijden van de driehoek: waarin de semiperimeter (s), de halve omtrek is: . Een andere vorm, met s ingevuld, is: De formule staat ook bekend als de -formule. De formule van Brahmagupta is een speciaal geval van de formule van Heron. De formule van Brahmagupta geeft de oppervlakte van een koordenvierhoek en een driehoek kan worden gezien als een koordenvierhoek, waarvan twee hoekpunten samenvallen. (nl)
- 헤론의 공식은 삼각형의 세 변의 길이를 통해 넓이를 구하는 공식이다. 직선으로 둘러싸인 도형은 아무리 복잡한 형태를 하고 있다고 해도 반드시 삼각형으로 쪼갤 수 있다. 또, 이 공식을 사용하면 높이를 따로 구할 필요가 없기 때문에, 토지의 면적을 구하는 데 편리한 공식으로써도 알려져 있다. (ko)
- In geometria, la formula di Erone afferma che l'area di un triangolo i cui lati abbiano lunghezze , , è data da: dove è il semiperimetro: La formula di Erone può anche essere scritta nella forma equivalente: (it)
- Herons formel anger sambandet mellan en godtycklig triangels area och dess sidor a, b, c samt semiperimetern (halva omkretsen) s enligt där alltså Formelns namn kommer från den grekiske matematikern Heron, men formeln upptäcktes troligen inte av honom, utan av Arkimedes. Herons formel för trianglar är ett specialfall av en mer generell identitet för cykliska fyrhörningar. Genom att nyttja Herons formel och den aritmetiska-geometriska olikheten kan man bevisa den isoperimetriska egenskapen för liksidiga trianglar. (sv)
- A fórmula tradicional de cálculo da área do triângulo, ensinada e muito utilizada no ensino fundamental é Entretanto, outras fórmulas foram desenvolvidas para realizar este cálculo. Uma delas é a fórmula de Herão (ou de Heron), que dá a área do triângulo em função da medida dos três lados do triângulo. O nome faz referência ao matemático grego Herão de Alexandria. (pt)
- 海伦公式（英語：Heron's formula或Hero's formula），又譯希罗公式、希倫公式。由古希臘數學家亞歷山大港的希羅發現，並在其於公元60年所著的《Metrica》中載有數學證明，原理是利用三角形的三條邊長求取三角形面積。亦有認為更早的阿基米德已經了解這條公式，因为《Metrica》是一部古代數學知識的結集，该公式的發現時間很有可能先於希羅的著作。 假設有一個三角形，邊長分別為，三角形的面積可由以下公式求得： ，其中 中国南宋末年數學家秦九韶发现或知道等價的公式，其著作《數書九章》卷五第二题即三斜求积。“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，里法三百步，欲知为田几何？”答曰：“三百十五顷．”其术文是：“以小斜幂併大斜幂，減中斜幂，餘半之，自乘於上；以小斜幂乘大斜幂，減上，餘四約之爲實，……開平方得積。”若以大斜记为，中斜记为，小斜记为，秦九韶的方法相当于下面的一般公式： ，其中 像其他中國古代的數學家一样，他的方法沒有證明。根據现代數學家吴文俊的研究，秦九韶公式可由出入相補原理得出。 由於任何边的多邊形都可以分割成个三角形，所以海伦公式可以用作求多邊形面積的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。 (zh)
- Фо́рмула Геро́на дозволяє визначити площу трикутника за даними довжинами його сторін , і . Також, розписуючи вираз під коренем і використовуючи формули для квадрата двочлена і різниці квадратів, можна одержати еквівалентні варіанти формули: (uk)
- En geometría plana elemental la fórmula de Herón, cuya invención se atribuye al matemático griego Herón de Alejandría, da el área de un triángulo conociendo las longitudes de sus tres lados a, b y c: donde es el semiperímetro del triángulo: . La fórmula también puede expresarse de estas otras formas: La fórmula de Herón se distingue de otras fórmulas para hallar el área de un triángulo, como la de la mitad de la base por la altura o la de la mitad del módulo de un producto cruz de dos lados, por no requerir ninguna elección arbitraria de un lado como base o un vértice como origen. (es)
- Wzór Herona – wzór pozwalający obliczyć pole (S) trójkąta, jeśli znane są długości a, b, c jego boków. Wzór znany był już Archimedesowi, a jego nazwa pochodzi od Herona, który podał go w swojej Metryce. Niech oznacza połowę obwodu trójkąta. Wtedy jego pole S wynosi: Wzór Herona może zostać wykorzystany do obliczeń, nawet jeżeli odcinki o podanych długościach nie tworzą trójkąta. W sytuacji, gdy wszystkie trzy odcinki i wszystkie trzy łączące je punkty leżą na jednej prostej, na przykład, gdy zachodzi równość więc wyrażenie jest równe co powoduje, że (pl)
- Фо́рмула Герона — формула для вычисления площади треугольника по длинам его сторон : , где — полупериметр треугольника: . Формула содержится в «Метрике» Герона Александрийского (I век н. э.) и названа в его честь (хотя она была известна ещё Архимеду). Герон интересовался треугольниками с целочисленными сторонами, площади которых тоже являются целыми, такие треугольники носят название героновых, простейшим героновым треугольником является египетский треугольник. Доказательство 1 (тригонометрическое):, где — угол треугольника, противолежащий стороне . По теореме косинусов: Отсюда: Значит, . ч.т.д. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)