In mathematics, a Hamiltonian matrix is a 2n-by-2n matrix A such that JA is symmetric, where J is the skew-symmetric matrix and In is the n-by-n identity matrix. In other words, A is Hamiltonian if and only if (JA)T = JA whereT denotes the transpose.
| Attributes | Values |
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| rdf:type
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| rdfs:label
| - Hamiltonian matrix (en)
- Matrice hamiltoniana (it)
- Matrice hamiltonienne (fr)
- 해밀턴 행렬 (ko)
- 漢彌爾頓矩陣 (zh)
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| rdfs:comment
| - In mathematics, a Hamiltonian matrix is a 2n-by-2n matrix A such that JA is symmetric, where J is the skew-symmetric matrix and In is the n-by-n identity matrix. In other words, A is Hamiltonian if and only if (JA)T = JA whereT denotes the transpose. (en)
- En mathématiques, une matrice hamiltonienne (ou de Hamilton) A est une matrice réelle 2n×2n satisfaisant la condition que le produit KA soit symétrique, K étant la matrice antisymétrique : et In étant la matrice identité n×n. En d'autres termes, est hamiltonienne si et seulement si : Dans l'espace vectoriel des matrices 2n×2n, les matrices hamiltoniennes forment un sous-espace vectoriel de dimension 2n2 + n. (fr)
- 수학에서 해밀턴 행렬(Hamiltonian matrix,해밀토니언 행렬) 은 JA 가 대칭인 2n-by-2n 행렬 A이며, J는 반대칭행렬(skew-symmetric matrix)이다. In 은 n -by- n 항등행렬이다. 즉, ( JA )T = JA 여기서 ( □ )T는 전치를 나타낼 때만 A는 해밀턴 행렬이다. (ko)
- In matematica, una matrice hamiltoniana è una qualsiasi matrice reale di dimensioni tale che è simmetrica, ove è la matrice antisimmetrica e è la matrice identità di dimensioni In altre parole, è hamiltoniana se e solo se Nello spazio vettoriale di tutte le matrici , le matrici di Hamilton Hamiltonian formano un sottospazio vettoriale di dimensione . (it)
- 在數學上，若一個2n階矩陣A是一個漢彌爾頓矩陣，則對此矩陣而言，JA會是一個對稱矩陣，而其中J這個矩陣具有以下的形式： 其中In是n階矩陣單位矩陣。也就是說，若A是一個漢彌爾頓矩陣若且唯若(JA)T = JA，在此處T表示矩陣的轉置 (zh)
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| - In mathematics, a Hamiltonian matrix is a 2n-by-2n matrix A such that JA is symmetric, where J is the skew-symmetric matrix and In is the n-by-n identity matrix. In other words, A is Hamiltonian if and only if (JA)T = JA whereT denotes the transpose. (en)
- En mathématiques, une matrice hamiltonienne (ou de Hamilton) A est une matrice réelle 2n×2n satisfaisant la condition que le produit KA soit symétrique, K étant la matrice antisymétrique : et In étant la matrice identité n×n. En d'autres termes, est hamiltonienne si et seulement si : Dans l'espace vectoriel des matrices 2n×2n, les matrices hamiltoniennes forment un sous-espace vectoriel de dimension 2n2 + n. (fr)
- 수학에서 해밀턴 행렬(Hamiltonian matrix,해밀토니언 행렬) 은 JA 가 대칭인 2n-by-2n 행렬 A이며, J는 반대칭행렬(skew-symmetric matrix)이다. In 은 n -by- n 항등행렬이다. 즉, ( JA )T = JA 여기서 ( □ )T는 전치를 나타낼 때만 A는 해밀턴 행렬이다. (ko)
- In matematica, una matrice hamiltoniana è una qualsiasi matrice reale di dimensioni tale che è simmetrica, ove è la matrice antisimmetrica e è la matrice identità di dimensioni In altre parole, è hamiltoniana se e solo se Nello spazio vettoriale di tutte le matrici , le matrici di Hamilton Hamiltonian formano un sottospazio vettoriale di dimensione . (it)
- 在數學上，若一個2n階矩陣A是一個漢彌爾頓矩陣，則對此矩陣而言，JA會是一個對稱矩陣，而其中J這個矩陣具有以下的形式： 其中In是n階矩陣單位矩陣。也就是說，若A是一個漢彌爾頓矩陣若且唯若(JA)T = JA，在此處T表示矩陣的轉置 (zh)
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