In mathematics, in the area of number theory, a Gaussian period is a certain kind of sum of roots of unity. The periods permit explicit calculations in cyclotomic fields connected with Galois theory and with harmonic analysis (discrete Fourier transform). They are basic in the classical theory called cyclotomy. Closely related is the Gauss sum, a type of exponential sum which is a linear combination of periods.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - دورة غاوسية (ar)
- Període de Gauss (ca)
- Gaussian period (en)
- Période de Gauss (fr)
|
| rdfs:comment
| - في الرياضيات، وبالتحديد في نظرية الأعداد، دورة غاوسية (بالإنجليزية: Gaussian period) هي نوع ما من مجموع جذور الوحدة.انظر إلى تحليل توافقي وإلى مجموع غاوس. (ar)
- In mathematics, in the area of number theory, a Gaussian period is a certain kind of sum of roots of unity. The periods permit explicit calculations in cyclotomic fields connected with Galois theory and with harmonic analysis (discrete Fourier transform). They are basic in the classical theory called cyclotomy. Closely related is the Gauss sum, a type of exponential sum which is a linear combination of periods. (en)
- En matemàtiques i més precisament en aritmètica modular, un període de Gauss és una certa clase de suma d'arrels de la unitat. Els períodes de Gauss permeten càlculs explícits als , en relació amb la teoria de Galois i l'anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit. Foren introduïts pel matemàtic alemany Carl Friedrich Gauss i van ser la base de la seva teoria de construcció amb regle i compàs. Per exemple, la construcció del polígon a 17 costats, que li va donar força reputació, depenia de l'àlgebra d'aquests períodes, dels quals N'és un exemple quan s'escriu de la forma amb (ca)
- En mathématiques et plus précisément en arithmétique modulaire, une période de Gauss est une certaine sorte de somme de racines de l'unité. Les périodes de Gauss permettent des calculs explicites dans les corps cyclotomiques, en relation avec la théorie de Galois et l'analyse harmonique sur un groupe abélien fini. Elles sont à la base de la théorie classique appelée cyclotomie. est un exemple lorsqu'elle est écrite sous la forme (fr)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - En matemàtiques i més precisament en aritmètica modular, un període de Gauss és una certa clase de suma d'arrels de la unitat. Els períodes de Gauss permeten càlculs explícits als , en relació amb la teoria de Galois i l'anàlisi harmònica sobre un grup abelià finit. Foren introduïts pel matemàtic alemany Carl Friedrich Gauss i van ser la base de la seva teoria de construcció amb regle i compàs. Per exemple, la construcció del polígon a 17 costats, que li va donar força reputació, depenia de l'àlgebra d'aquests períodes, dels quals N'és un exemple quan s'escriu de la forma amb (La primera arrel complexa 17a de la unitat). La primera arrel dissetena complexa de la unitat és un vector del pla complex que té mòdul 1 i angle 2π/17, per tant la seva part real és cos(2π/17) i la seva part imaginaria sin(2π/17). multiplicant aquesta arrel per si mateixa 16 cops (elevant-la a 16) resulta un nombre complex que té per mòdul 1 (1 elevat a 16=1)i angle 16(2π/17)=2π-(2π/17) per tant la seva part real també és cos(2π/17) però la seva part imaginaria és -sin(2π/17). Per això al sumar-los les parts imaginàries s'anul·len i queda un nombre real que val 2cos(2π/17). (ca)
- في الرياضيات، وبالتحديد في نظرية الأعداد، دورة غاوسية (بالإنجليزية: Gaussian period) هي نوع ما من مجموع جذور الوحدة.انظر إلى تحليل توافقي وإلى مجموع غاوس. (ar)
- In mathematics, in the area of number theory, a Gaussian period is a certain kind of sum of roots of unity. The periods permit explicit calculations in cyclotomic fields connected with Galois theory and with harmonic analysis (discrete Fourier transform). They are basic in the classical theory called cyclotomy. Closely related is the Gauss sum, a type of exponential sum which is a linear combination of periods. (en)
- En mathématiques et plus précisément en arithmétique modulaire, une période de Gauss est une certaine sorte de somme de racines de l'unité. Les périodes de Gauss permettent des calculs explicites dans les corps cyclotomiques, en relation avec la théorie de Galois et l'analyse harmonique sur un groupe abélien fini. Elles sont à la base de la théorie classique appelée cyclotomie. Elles furent introduites par le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss et furent à la base de sa théorie de constructions à la règle et au compas. Par exemple, la construction du polygone à 17 côtés qui fit sa réputation dépendait de l'algèbre de telles périodes, dont est un exemple lorsqu'elle est écrite sous la forme (fr)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)