| rdfs:comment
| - In mathematics, any Lagrangian system generally admits gauge symmetries, though it may happen that they are trivial. In theoretical physics, the notion of gauge symmetries depending on parameter functions is a cornerstone of contemporary field theory. Gauge symmetries possess the following two peculiarities. Note that, in quantum field theory, a generating functional fail to be invariant under gauge transformations, and gauge symmetries are replaced with the BRST symmetries, depending on ghosts and acting both on fields and ghosts. (en)
- Una simetría de paso de un sistema lagrangiano se define como un operador diferencial en algunos fibrados vectoriales tomando sus valores en el espacio lineal de simetrías (variacionales o exactas) de . Por lo tanto, una simetría de paso de depende de las secciones de y de sus derivadas parciales. Por ejemplo, este es el caso de las simetrías de paso en la teoría clásica de campos.La teoría de campo de Yang-Mills y la teoría de norma gravitacional ejemplifican teorías de campo clásicas con simetrías de paso. Las simetrías de paso poseen las siguientes dos peculiaridades: (es)
- В математике любая лагранжева система допускает калибровочные симметрии, возможно, тривиальные. В теоретической физике понятие калибровочной симметрии, зависящей от параметров, являющихся функциями координат, является краеугольным камнем современной теории поля. Во-первых, будучи лагранжевой симметрией, калибровочная симметрия лагранжевой системы удовлетворяет первой теореме Нётер, но соответствующий сохраняющийся ток симметрии принимает вид , (ru)
|
| has abstract
| - In mathematics, any Lagrangian system generally admits gauge symmetries, though it may happen that they are trivial. In theoretical physics, the notion of gauge symmetries depending on parameter functions is a cornerstone of contemporary field theory. A gauge symmetry of a Lagrangian is defined as a differential operator on some vector bundle taking its values in the linear space of (variational or exact) symmetries of . Therefore, a gauge symmetry of depends on sections of and their partial derivatives. For instance, this is the case of gauge symmetries in classical field theory. Yang–Mills gauge theory and gauge gravitation theory exemplify classical field theories with gauge symmetries. Gauge symmetries possess the following two peculiarities. 1.
* Being Lagrangian symmetries, gauge symmetries of a Lagrangian satisfy Noether's first theorem, but the corresponding conserved current takes a particular superpotential form where the first term vanishes on solutions of the Euler–Lagrange equations and the second one is a boundary term, where is called a superpotential. 2.
* In accordance with Noether's second theorem, there is one-to-one correspondence between the gauge symmetries of a Lagrangian and the Noether identities which the Euler–Lagrange operator satisfies. Consequently, gauge symmetries characterize the degeneracy of a Lagrangian system. Note that, in quantum field theory, a generating functional fail to be invariant under gauge transformations, and gauge symmetries are replaced with the BRST symmetries, depending on ghosts and acting both on fields and ghosts. (en)
- Una simetría de paso de un sistema lagrangiano se define como un operador diferencial en algunos fibrados vectoriales tomando sus valores en el espacio lineal de simetrías (variacionales o exactas) de . Por lo tanto, una simetría de paso de depende de las secciones de y de sus derivadas parciales. Por ejemplo, este es el caso de las simetrías de paso en la teoría clásica de campos.La teoría de campo de Yang-Mills y la teoría de norma gravitacional ejemplifican teorías de campo clásicas con simetrías de paso. En matemáticas, cualquier Sistema lagrangiano generalmente admite simetrías de paso, aunque puede suceder que sean triviales. En física teórica, la noción de simetrías de paso en función de las funciones de los parámetros es una piedra angular de la teoría de campos contemporánea. Las simetrías de paso poseen las siguientes dos peculiaridades: 1.
* Siendo simetrías lagrangianas, las simetrías de paso de un sistema lagrangiano satisfacen el primer teorema de Noether, pero la corriente conservada correspondiente toma una forma superpotencial particular donde el primer término desaparece en las soluciones de las ecuaciones de Euler-Lagrange y el segundo es un término de frontera, donde se llama superpotential. 2.
* De acuerdo con el segundo teorema de Noether, existe correspondencia uno-a-uno entre las simetrías de paso de un sistema lagrangiano y las identidades de Noether que satisface el operador de Euler–Lagrange. En consecuencia, las simetrías de paso caracterizan la degeneración de un sistema lagrangiano. Debe tenerse en cuenta que, en teoría cuántica de campos, una generación funcional no puede ser invariante bajo transformaciones de paso, y las simetrías de paso se reemplazan con simetrías BRST, dependiendo de fantasmas y actuando tanto en campos como en fantasmas. (es)
- В математике любая лагранжева система допускает калибровочные симметрии, возможно, тривиальные. В теоретической физике понятие калибровочной симметрии, зависящей от параметров, являющихся функциями координат, является краеугольным камнем современной теории поля. Калибровочная симметрия лагранжиана определяется как дифференциальный оператор на некоторомвекторном расслоении , принимающий значения в линейном пространстве (вариационных или точных) симметрий . Поэтому калибровочная симметрия лагранжиана зависит от сечений расслоения и их частных производных. Например, это случай калибровочных симметрий в классической теории поля, например, в калибровочной теории Янга — Миллса и калибровочной теории гравитации. Калибровочные симметрии обладают следующими двумя важными особенностями. Во-первых, будучи лагранжевой симметрией, калибровочная симметрия лагранжевой системы удовлетворяет первой теореме Нётер, но соответствующий сохраняющийся ток симметрии принимает вид , где первое слагаемое обращается в ноль на решениях уравнения Эйлера — Лагранжа, а второе слагаемое сводится к дивергенции, где называется суперпотенциалом. Во-вторых, в соответствии со второй теоремой Нётер имеет место взаимно однозначное соответствие между калибровочными симметриями лагранжиана и тождествами Нётер, которым подчиняется оператор Эйлера - Лагранжа. Таким образом, калибровочные симметрии характеризуют вырожденность лагранжевой системы. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)