In mathematics, a fundamental matrix of a system of n homogeneous linear ordinary differential equations is a matrix-valued function whose columns are linearly independent solutions of the system.Then every solution to the system can be written as , for some constant vector (written as a column vector of height n). One can show that a matrix-valued function is a fundamental matrix of if and only if and is a non-singular matrix for all .
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Matriu fonamental (equació diferencial lineal) (ca)
- Fundamental matrix (linear differential equation) (en)
- Фундаментальная матрица (ru)
- Фундаментальна матриця (лінійні диференціальні рівняння) (uk)
|
| rdfs:comment
| - En matemàtiques, una matriu fonamental d'un sistema de equacions diferencials ordinàries lineals homogènies és una funció de matriu avaluada les columnes de la qual són solucions linealment independents del sistema. Es poden escriure totes les solucions al sistema com , per a algun vector constant (escrit com un vector de columna d'altura ). Es pot demostrar que hi ha una funció de matriu avaluada és una matriu fonamental de si i només si i és una matriu invertible per a tots . (ca)
- In mathematics, a fundamental matrix of a system of n homogeneous linear ordinary differential equations is a matrix-valued function whose columns are linearly independent solutions of the system.Then every solution to the system can be written as , for some constant vector (written as a column vector of height n). One can show that a matrix-valued function is a fundamental matrix of if and only if and is a non-singular matrix for all . (en)
- Фундамента́льная ма́трица системы линейных однородных дифференциальных уравнений — матрица, столбцы которой образуют фундаментальную систему решений этой системы . Фундаментальная матрица, нормированная в точке , выделяется из множества всех фундаментальных матриц данной системы условием , где — единичная матрица, и называется матрицант. Определитель фундаментальной матрицы называется её вронскианом и обозначается . Важное свойство вронскиана фундаментальной матрицы состоит в том, что он не обращается в нуль ни в одной точке. (ru)
- Фундаментальна матриця системи n однорідних звичайних диференціальних рівнянь це матрична функція чиї стовпчики є лінійно незалежними розв'язками системи. Тоді загальний розв'язок системи можна записати як , де вектор сталих. Матрична функція є фундаментальною матрицею для тоді і тільки тоді, коли 1.
* і 2.
* несингулярна для всіх . (uk)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - En matemàtiques, una matriu fonamental d'un sistema de equacions diferencials ordinàries lineals homogènies és una funció de matriu avaluada les columnes de la qual són solucions linealment independents del sistema. Es poden escriure totes les solucions al sistema com , per a algun vector constant (escrit com un vector de columna d'altura ). Es pot demostrar que hi ha una funció de matriu avaluada és una matriu fonamental de si i només si i és una matriu invertible per a tots . (ca)
- In mathematics, a fundamental matrix of a system of n homogeneous linear ordinary differential equations is a matrix-valued function whose columns are linearly independent solutions of the system.Then every solution to the system can be written as , for some constant vector (written as a column vector of height n). One can show that a matrix-valued function is a fundamental matrix of if and only if and is a non-singular matrix for all . (en)
- Фундамента́льная ма́трица системы линейных однородных дифференциальных уравнений — матрица, столбцы которой образуют фундаментальную систему решений этой системы . Фундаментальная матрица, нормированная в точке , выделяется из множества всех фундаментальных матриц данной системы условием , где — единичная матрица, и называется матрицант. Определитель фундаментальной матрицы называется её вронскианом и обозначается . Важное свойство вронскиана фундаментальной матрицы состоит в том, что он не обращается в нуль ни в одной точке. (ru)
- Фундаментальна матриця системи n однорідних звичайних диференціальних рівнянь це матрична функція чиї стовпчики є лінійно незалежними розв'язками системи. Тоді загальний розв'язок системи можна записати як , де вектор сталих. Матрична функція є фундаментальною матрицею для тоді і тільки тоді, коли 1.
* і 2.
* несингулярна для всіх . (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)