The dual of a given linear program (LP) is another LP that is derived from the original (the primal) LP in the following schematic way:
* Each variable in the primal LP becomes a constraint in the dual LP;
* Each constraint in the primal LP becomes a variable in the dual LP;
* The objective direction is inversed – maximum in the primal becomes minimum in the dual and vice versa. The strong duality theorem states that, moreover, if the primal has an optimal solution then the dual has an optimal solution too, and the two optima are equal.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Programa lineal dual (es)
- Dual linear program (en)
- Двойственная задача линейного программирования (ru)
- 對偶線性規劃 (zh)
|
| rdfs:comment
| - El dual de un programa lineal (PL) dado es otro PL que se deriva del PL original (el primal) de la siguiente forma:
* Cada variable en el PL primal se convierte en una restricción en el PL dual;
* Cada restricción en el PL primal se convierte en una variable PL dual;
* La función objetivo se invierte – maximizar en el PL primal se convierte en minimizar en el PL dual y viceversa. (es)
- 一个线性规划问题（“原问题”）的对偶线性规划问题（“对偶问题”）是另一个线性规划问题，由原问题以一定方式派生而来：
* 原问题中的每个变量都变为对偶问题中的一个限制条件；
* 原问题中的每个限制条件都变为对偶问题中的一个变量；
* 原问题若是求目标函数的最大值，则对偶问题是求最小值，反之亦然。 (zh)
- The dual of a given linear program (LP) is another LP that is derived from the original (the primal) LP in the following schematic way:
* Each variable in the primal LP becomes a constraint in the dual LP;
* Each constraint in the primal LP becomes a variable in the dual LP;
* The objective direction is inversed – maximum in the primal becomes minimum in the dual and vice versa. The strong duality theorem states that, moreover, if the primal has an optimal solution then the dual has an optimal solution too, and the two optima are equal. (en)
- Двойственная задача для заданной задачи линейного программирования (ЛП, англ. Linear programming, LP) — это другая задача линейного программирования, которая получается из исходной (прямой) задачи следующим образом:
* Каждая переменная в прямой задаче становится ограничением двойственной задачи;
* Каждое ограничение в прямой задаче становится переменной в двойственной задаче;
* Направление цели обращается – максимум в прямой задаче становится минимумом в двойственной, и наоборот. (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - The dual of a given linear program (LP) is another LP that is derived from the original (the primal) LP in the following schematic way:
* Each variable in the primal LP becomes a constraint in the dual LP;
* Each constraint in the primal LP becomes a variable in the dual LP;
* The objective direction is inversed – maximum in the primal becomes minimum in the dual and vice versa. The weak duality theorem states that the objective value of the dual LP at any feasible solution is always a bound on the objective of the primal LP at any feasible solution (upper or lower bound, depending on whether it is a maximization or minimization problem). In fact, this bounding property holds for the optimal values of the dual and primal LPs. The strong duality theorem states that, moreover, if the primal has an optimal solution then the dual has an optimal solution too, and the two optima are equal. These theorems belong to a larger class of duality theorems in optimization. The strong duality theorem is one of the cases in which the duality gap (the gap between the optimum of the primal and the optimum of the dual) is 0. (en)
- El dual de un programa lineal (PL) dado es otro PL que se deriva del PL original (el primal) de la siguiente forma:
* Cada variable en el PL primal se convierte en una restricción en el PL dual;
* Cada restricción en el PL primal se convierte en una variable PL dual;
* La función objetivo se invierte – maximizar en el PL primal se convierte en minimizar en el PL dual y viceversa. (es)
- Двойственная задача для заданной задачи линейного программирования (ЛП, англ. Linear programming, LP) — это другая задача линейного программирования, которая получается из исходной (прямой) задачи следующим образом:
* Каждая переменная в прямой задаче становится ограничением двойственной задачи;
* Каждое ограничение в прямой задаче становится переменной в двойственной задаче;
* Направление цели обращается – максимум в прямой задаче становится минимумом в двойственной, и наоборот. Теорема о слабой двойственности утверждает, что значение двойственной задачи для любого допустимого решения всегда ограничено значением прямой задачи для любого допустимого решения (верхняя или нижняя граница, в зависимости от того, это задача максимизации или минимизации). Теорема о сильной двойственности утверждает, что более того, если прямая задача имеет оптимальное решение, то двойственная задача имеет также оптимальное решение, и эти два оптимума равны. Эти теоремы принадлежат более широкому классу теорем двойственности в оптимизации. Теорема о сильной двойственности является одним из случаев, в котором разрыв двойственности (разрыв между оптимумом прямой задачи и оптимумом двойственной) равен 0. О геометрическом смысле двойственной задачи можно почитать в книге Юдина и Гольштейна. Там же можно прочитать об экономическом смысле задачи. (ru)
- 一个线性规划问题（“原问题”）的对偶线性规划问题（“对偶问题”）是另一个线性规划问题，由原问题以一定方式派生而来：
* 原问题中的每个变量都变为对偶问题中的一个限制条件；
* 原问题中的每个限制条件都变为对偶问题中的一个变量；
* 原问题若是求目标函数的最大值，则对偶问题是求最小值，反之亦然。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)