| rdfs:comment
| - Lebesgueova věta popřípadě Lebesgueova věta o záměně limity a integrálu je matematická věta umožňující záměnu pořadí operací: a . (cs)
- في نظرية القياس، توفر مبرهنة التقارب المحدود في Lebesgue شروطًا كافية والتي بموجبها يشير تقارب سلسلة من الوظائف في كل مكان تقريبًا إلى التقارب في قاعدة L 1 . تعد قوتها وفائدتها من المزايا النظرية الأساسية لتكامل Lebesgue على تكامل Riemann . بالإضافة إلى ظهوره المتكرر في التحليل الرياضي والمعادلات التفاضلية الجزئية، فإنه يستخدم على نطاق واسع في نظرية الاحتمالات، لأنه يعطي شرطًا كافيًا لتقارب القيم المتوقعة للمتغيرات العشوائية. (ar)
- In measure theory, Lebesgue's dominated convergence theorem provides sufficient conditions under which almost everywhere convergence of a sequence of functions implies convergence in the L1 norm. Its power and utility are two of the primary theoretical advantages of Lebesgue integration over Riemann integration. In addition to its frequent appearance in mathematical analysis and partial differential equations, it is widely used in probability theory, since it gives a sufficient condition for the convergence of expected values of random variables. (en)
- Der Satz von der majorisierten Konvergenz (auch Satz von der majorisierenden Konvergenz, Satz von der dominierten Konvergenz oder Satz von Lebesgue) ist eine zentrale Grenzwertaussage in der Maß- und Integrationstheorie und geht auf den französischen Mathematiker Henri Léon Lebesgue zurück. Der Satz liefert ein Entscheidungskriterium für die Vertauschbarkeit von Integral- und Grenzwertbildung. (de)
- En matemáticas, el teorema de la convergencia dominada también conocido como el teorema de la convergencia dominada de Lebesgue es uno de los principales teoremas que involucran la integral de Lebesgue. Tiene grandes aplicaciones en la construcción de espacios funcionales como el espacio . (es)
- En mathématiques, et plus précisément en analyse, le théorème de convergence dominée est un des théorèmes principaux de la théorie de l'intégration de Lebesgue. (fr)
- 数学の測度論の分野におけるルベーグの優収束定理（ゆうしゅうそくていり、英: dominated convergence theorem）あるいは単にルベーグの収束定理とは、ある関数列に対して、そのルベーグ積分と、ほとんど至る所での収束という二つの極限操作が可換となるための十分条件について述べた定理である。また後述するこの定理のある特別な場合はしばしば（ルベーグの）有界収束定理と呼ばれる。 リーマン積分に対しては、優収束定理は成立しない。なぜならば、リーマン可積分関数の列の極限は多くの場合、リーマン可積分とはならないからである。優収束定理の持つ威力と有用性は、リーマン積分よりもルベーグ積分が理論的に優れているということを示すものである。ただもちろん有界収束定理の方はリーマン積分においても類似が成り立ち、これはしばしばアルツェラの有界収束定理と呼ばれる。 この定理は、確率変数の期待値の収束のための十分条件を与えるため、確率論の分野において広く利用されている。 (ja)
- In matematica, il teorema della convergenza dominata fornisce una condizione sufficiente sotto la quale il limite di una successione di funzioni commuta con l'operazione di integrazione. Il teorema viene generalizzato dal teorema di convergenza di Vitali. (it)
- 해석학에서 지배 수렴 정리(支配收斂定理, 영어: dominated convergence theorem, 약자 DCT)는 르베그 적분과 함수열의 극한 연산을 서로 교환할 수 있다는 것을 보장하는 정리다. (ko)
- Twierdzenie Lebesgue’a o zbieżności ograniczonej (zmajoryzowanej) – twierdzenie w analizie i teorii miary stwierdzające, że granica odpowiednio ograniczonego ciągu funkcji mierzalnych jest całkowalna i jej całka jest granicą całek z wyjściowych funkcji. Nazwa twierdzenia została wprowadzona dla uhonorowania francuskiego matematyka Henriego Lebesgue’a. (pl)
- In de integraalrekening is een belangrijk vraagstuk, onder welke omstandigheden limieten en integralen mogen verwisseld worden. De stelling van de gedomineerde convergentie garandeert dat dit onder bepaalde algemene voorwaarden toegelaten is voor een rij functies waarvan de absolute waarden globaal begrensd worden door één . De gedomineerde convergentiestelling werd bewezen door Henri Lebesgue als onderdeel van zijn nieuwe integratietheorie. Het begrip integreerbaarheid slaat hierna steeds op de Lebesgue-integraal. (nl)
- Dominerade konvergenssatsen förkunnar att om är ett mått på en mängd , är en följd av funktioner på som är integrerbara med avseende på , sådana att de antingen konvergerar nästan överallt till en funktion , vilket kan formuleras som att för varje , och att , där är en integrerbar funktion, så är integrerbar och (sv)
- Теоре́ма Лебе́га о мажори́руемой сходи́мости в функциональном анализе, теории вероятностей и смежных дисциплинах — это теорема, утверждающая, что если сходящаяся почти всюду последовательность измеримых функций может быть ограничена по модулю сверху интегрируемой функцией, то все члены последовательности, а также предельная функция тоже интегрируемы. Более того, интеграл последовательности сходится к интегралу её предела. (ru)
- Em teoria da medida, o teorema da convergência dominada de Lebesgue oferece condições suficientes sob as quais a convergência em quase qualquer lugar de uma sequência de funções implica convergência na norma L¹. Sua potência e sua utilidade são duas das primeiras vantagens teóricas da integração de Lebesgue sobre a integração de Riemann. É amplamente usada em teoria das probabilidades, já que dá uma condição suficiente para a convergência de valores esperados de variáveis aleatórias. (pt)
- 勒貝格控制收斂定理也稱勒貝格受制收斂定理，（英語：Lebesgue's dominated convergence theorem），在数学分析和测度论中，這個定理給予了积分运算和极限运算可以交换顺序的條件。對逐点收敛的函数序列而言，其積分運算和收敛的极限運算未必一定可以交换。控制收敛定理说明了，如果逐点收敛的函数序列中的每個函數都能被同一个勒贝格可积的函数「控制」（即在每一點，序列中的每個函數的绝对值都小于「控制函數」），那么函数序列的极限函数的勒贝格积分等于函数序列中每个函数的勒贝格积分的极限。勒贝格控制收敛定理显示出勒贝格积分相比于黎曼积分的优越性，在数学分析和实变函数论中有很大的应用。 (zh)
- Теоре́ма Лебе́га про мажоро́вану збі́жність — теорема у функціональному аналізі, теорії ймовірностей і суміжних дисциплінах, що визначає достатні умови рівності границі інтегралів Лебега від збіжної послідовності функцій і інтеграла Лебега від граничної функції цієї послідовності. Твердження не має аналогу для інтеграла Рімана і є однією із значних теоретичних переваг інтеграла Лебега. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)