In analytic geometry, the direction cosines (or directional cosines) of a vector are the cosines of the angles between the vector and the three positive coordinate axes. Equivalently, they are the contributions of each component of the basis to a unit vector in that direction.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Cosinus director (ca)
- Richtungskosinus (de)
- Cosenos directores (es)
- Direction cosine (en)
- Cosinus directeur (fr)
- Coseni direttori (it)
- Cosinusy kierunkowe (pl)
- Riktningscosiner (sv)
- Напрямні косинуси (uk)
- 方向餘弦 (zh)
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| rdfs:comment
| - En geometria analítica, els cosinus directors (o cosinus de direcció) d'un vector són els cosinus dels angles entre el vector i els tres eixos de coordenades. De manera equivalent, són les aportacions de cada component de la base a un vector unitari en aquesta direcció. Els cosinus directors són una extensió anàloga de la noció habitual de pendent a dimensions més altes. (ca)
- In der Vektorrechnung sind die Richtungskosinus eines Vektors des euklidischen Raums die Kosinuswerte seiner Richtungswinkel, also der Winkel zwischen dem Vektor und den drei Standardbasisvektoren , , . (de)
- In analytic geometry, the direction cosines (or directional cosines) of a vector are the cosines of the angles between the vector and the three positive coordinate axes. Equivalently, they are the contributions of each component of the basis to a unit vector in that direction. (en)
- En géométrie analytique, un cosinus directeur est le cosinus de l'angle entre deux vecteurs. Les cosinus directeurs réfèrent généralement aux cosinus des angles formés entre un vecteur et chacun des axes de sa base, plus particulièrement une base cartésienne. Les cosinus directeurs sont notamment utilisés pour former des matrices de rotation exprimant une base orthonormale en fonction d'une autre, ou exprimant un vecteur d'une base à une autre. (fr)
- En cálculo vectorial, los cosenos directores de un vector en el espacio euclídeo son los valores del coseno de sus ángulos de dirección, es decir, el ángulo entre el vector y los tres vectores de base canónica , , . (es)
- In geometria analitica, i coseni direttori di una retta (o anche di un vettore) sono i coseni degli angoli convessi che la retta (o la retta su cui giace il vettore) forma con gli assi cartesiani. La retta in questione può essere considerata giacente nel piano cartesiano o nello spazio euclideo. I coseni direttori sono univocamente individuati in valore e segno se la retta è orientata, ed individuati in valore, ma non in segno, se la retta non è orientata (vedi al riguardo la voce prodotto scalare). Cambiando orientamento alla retta, i coseni direttori cambiano simultaneamente di segno. (it)
- Inom analytisk geometri, är en euklidisk vektors riktningscosiner cosinusvärdena för vinklarna mellan vektorn och de tre koordinataxlarna. Ekvivalent, de är varje baskomponents bidrag till en enhetsvektor i vektorns riktning. Riktningscosiner är en analog utvidgning av den vanliga lutningen för högre dimensioner. (sv)
- Cosinusy kierunkowe – liczby opisujące kierunek wektora w przestrzeni. Jeżeli dany jest wektor o współrzędnych (wartościach rzutów na osie układu współrzędnych) i tworzy on odpowiednio z osiami kąty i to cosinusami kierunkowymi wektora są liczby: gdzie jest długością wektora Kwadraty cosinusów kierunkowych danego wektora sumują się do jedności: (pl)
- 在解析幾何裏，一個向量的三個方向餘弦分別是這向量與三個坐標軸之間的角度的餘弦。 假設 是三維空間裏的向量： ； 其中， 、 、 是一組標準正交基的單位基底向量， 、 、 分別為 對於x-軸、y-軸、z-軸的分量。 那麼， 對於x-軸、y-軸、z-軸的方向餘弦 、 、 分別為 ； 其中， 、 、 分別為 對於x-軸、y-軸、z-軸的角度。 注意到以下恆等式： 。 加以推廣，兩個向量之間的方向餘弦指的是這兩個向量之間的角度的餘弦。「方向餘弦矩陣」是由兩組不同的標準正交基的基底向量之間的方向餘弦所形成的矩陣。方向餘弦矩陣可以用來表達一組標準正交基與另一組標準正交基之間的關係，也可以用來表達一個向量對於另一組標準正交基的方向餘弦。 (zh)
- В аналітичній геометрії, напрямні косинуси (або косинуси напрямку) вектора це косинуси кутів між вектором і трьома осями координат. (uk)
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| - En geometria analítica, els cosinus directors (o cosinus de direcció) d'un vector són els cosinus dels angles entre el vector i els tres eixos de coordenades. De manera equivalent, són les aportacions de cada component de la base a un vector unitari en aquesta direcció. Els cosinus directors són una extensió anàloga de la noció habitual de pendent a dimensions més altes. (ca)
- In der Vektorrechnung sind die Richtungskosinus eines Vektors des euklidischen Raums die Kosinuswerte seiner Richtungswinkel, also der Winkel zwischen dem Vektor und den drei Standardbasisvektoren , , . (de)
- In analytic geometry, the direction cosines (or directional cosines) of a vector are the cosines of the angles between the vector and the three positive coordinate axes. Equivalently, they are the contributions of each component of the basis to a unit vector in that direction. (en)
- En géométrie analytique, un cosinus directeur est le cosinus de l'angle entre deux vecteurs. Les cosinus directeurs réfèrent généralement aux cosinus des angles formés entre un vecteur et chacun des axes de sa base, plus particulièrement une base cartésienne. Les cosinus directeurs sont notamment utilisés pour former des matrices de rotation exprimant une base orthonormale en fonction d'une autre, ou exprimant un vecteur d'une base à une autre. (fr)
- En cálculo vectorial, los cosenos directores de un vector en el espacio euclídeo son los valores del coseno de sus ángulos de dirección, es decir, el ángulo entre el vector y los tres vectores de base canónica , , . (es)
- In geometria analitica, i coseni direttori di una retta (o anche di un vettore) sono i coseni degli angoli convessi che la retta (o la retta su cui giace il vettore) forma con gli assi cartesiani. La retta in questione può essere considerata giacente nel piano cartesiano o nello spazio euclideo. I coseni direttori sono univocamente individuati in valore e segno se la retta è orientata, ed individuati in valore, ma non in segno, se la retta non è orientata (vedi al riguardo la voce prodotto scalare). Cambiando orientamento alla retta, i coseni direttori cambiano simultaneamente di segno. (it)
- Inom analytisk geometri, är en euklidisk vektors riktningscosiner cosinusvärdena för vinklarna mellan vektorn och de tre koordinataxlarna. Ekvivalent, de är varje baskomponents bidrag till en enhetsvektor i vektorns riktning. Riktningscosiner är en analog utvidgning av den vanliga lutningen för högre dimensioner. (sv)
- Cosinusy kierunkowe – liczby opisujące kierunek wektora w przestrzeni. Jeżeli dany jest wektor o współrzędnych (wartościach rzutów na osie układu współrzędnych) i tworzy on odpowiednio z osiami kąty i to cosinusami kierunkowymi wektora są liczby: gdzie jest długością wektora Kwadraty cosinusów kierunkowych danego wektora sumują się do jedności: (pl)
- 在解析幾何裏，一個向量的三個方向餘弦分別是這向量與三個坐標軸之間的角度的餘弦。 假設 是三維空間裏的向量： ； 其中， 、 、 是一組標準正交基的單位基底向量， 、 、 分別為 對於x-軸、y-軸、z-軸的分量。 那麼， 對於x-軸、y-軸、z-軸的方向餘弦 、 、 分別為 ； 其中， 、 、 分別為 對於x-軸、y-軸、z-軸的角度。 注意到以下恆等式： 。 加以推廣，兩個向量之間的方向餘弦指的是這兩個向量之間的角度的餘弦。「方向餘弦矩陣」是由兩組不同的標準正交基的基底向量之間的方向餘弦所形成的矩陣。方向餘弦矩陣可以用來表達一組標準正交基與另一組標準正交基之間的關係，也可以用來表達一個向量對於另一組標準正交基的方向餘弦。 (zh)
- В аналітичній геометрії, напрямні косинуси (або косинуси напрямку) вектора це косинуси кутів між вектором і трьома осями координат. (uk)
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