Destructive dilemma is the name of a valid rule of inference of propositional logic. It is the inference that, if P implies Q and R implies S and either Q is false or S is false, then either P or R must be false. In sum, if two conditionals are true, but one of their consequents is false, then one of their antecedents has to be false. Destructive dilemma is the disjunctive version of modus tollens. The disjunctive version of modus ponens is the constructive dilemma. The destructive dilemma rule can be stated:
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| - Destructive dilemma (en)
- Dilema destructivo (es)
- Dilemme destructif (fr)
- Dilema destrutivo (pt)
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| - Dilema destrutivo, é uma regra de inferência válida da lógica proposicional. É a inferência que diz, se P implica Q e R implica S, e Q ou S é falsa, então P ou R deve ser falsa. Em suma, se duas condicionais são verdade, e pelo menos um de seus consequentes for falso, então um dos antecedentes tem que ser falso. Dilema destrutivo é a versão disjuntiva de modus tollens, já o dilema construtivo é a versão disjuntiva de modus ponens.Formalmente: ou seja: sempre que instâncias de "", "", e "" aparecerem em linhas de alguma prova, pode ser colocado em uma linha subsequente. (pt)
- Dilema destructivo es una regla de inferencia válida de lógica proposicional. Es una inferencia que dice que si P implica Q; y R implica S; y, o bien Q es falsa o S es falsa; entonces necesariamente o P es falsa; o R es falsa. En suma, si dos condicionales son verdaderos, pero uno de sus consecuentes es falso, entonces uno de sus antecedentes tiene que ser falso. El dilema destructivo es la versión disyuntiva del modus tollens, mientras que el dilema constructivo es la versión disyuntiva del modus ponens. El dilema destructivo puede escribirse formalmente como: (es)
- Destructive dilemma is the name of a valid rule of inference of propositional logic. It is the inference that, if P implies Q and R implies S and either Q is false or S is false, then either P or R must be false. In sum, if two conditionals are true, but one of their consequents is false, then one of their antecedents has to be false. Destructive dilemma is the disjunctive version of modus tollens. The disjunctive version of modus ponens is the constructive dilemma. The destructive dilemma rule can be stated: (en)
- Un dilemme destructif est une règle d'inférence valide de la logique propositionnelle. Elle est l'inférence selon laquelle, si P implique Q et R implique S et soit Q est faux soit S est faux, alors, soit P ou R est faux. En somme, si deux implications sont vraies, mais qu'un de leurs conséquents est faux, alors un de leurs antécédents est faux. Le dilemme destructif est la version disjonctive du modus tollens, alors que, la version disjonctive du modus ponens est le dilemme constructif. La règle peut être déclarée comme suit: (fr)
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| - If implies and implies and either is false or is false, then either or must be false. (en)
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| - Dilema destructivo es una regla de inferencia válida de lógica proposicional. Es una inferencia que dice que si P implica Q; y R implica S; y, o bien Q es falsa o S es falsa; entonces necesariamente o P es falsa; o R es falsa. En suma, si dos condicionales son verdaderos, pero uno de sus consecuentes es falso, entonces uno de sus antecedentes tiene que ser falso. El dilema destructivo es la versión disyuntiva del modus tollens, mientras que el dilema constructivo es la versión disyuntiva del modus ponens. El dilema destructivo puede escribirse formalmente como: donde la regla es que dondequiera que aparezcan las instancias de "", "", y "" en una línea de alguna demostración, se puede colocar "" en una línea posterior. (es)
- Destructive dilemma is the name of a valid rule of inference of propositional logic. It is the inference that, if P implies Q and R implies S and either Q is false or S is false, then either P or R must be false. In sum, if two conditionals are true, but one of their consequents is false, then one of their antecedents has to be false. Destructive dilemma is the disjunctive version of modus tollens. The disjunctive version of modus ponens is the constructive dilemma. The destructive dilemma rule can be stated: where the rule is that wherever instances of "", "", and "" appear on lines of a proof, "" can be placed on a subsequent line. (en)
- Un dilemme destructif est une règle d'inférence valide de la logique propositionnelle. Elle est l'inférence selon laquelle, si P implique Q et R implique S et soit Q est faux soit S est faux, alors, soit P ou R est faux. En somme, si deux implications sont vraies, mais qu'un de leurs conséquents est faux, alors un de leurs antécédents est faux. Le dilemme destructif est la version disjonctive du modus tollens, alors que, la version disjonctive du modus ponens est le dilemme constructif. La règle peut être déclarée comme suit: où la règle est que chaque fois que les instances de « », « », et « » apparaissent sur les lignes d'une démonstration, « » peut être placé sur une ligne subséquente. (fr)
- Dilema destrutivo, é uma regra de inferência válida da lógica proposicional. É a inferência que diz, se P implica Q e R implica S, e Q ou S é falsa, então P ou R deve ser falsa. Em suma, se duas condicionais são verdade, e pelo menos um de seus consequentes for falso, então um dos antecedentes tem que ser falso. Dilema destrutivo é a versão disjuntiva de modus tollens, já o dilema construtivo é a versão disjuntiva de modus ponens.Formalmente: ou seja: sempre que instâncias de "", "", e "" aparecerem em linhas de alguma prova, pode ser colocado em uma linha subsequente. (pt)
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